Νέος αντιπειρατικός νόμος και χρήση VPN

Εισαγωγή

Η ψηφιακή πειρατεία αποτελεί διαχρονικό φαινόμενο στην Ελλάδα, βαθιά ριζωμένο τόσο στις καταναλωτικές συνήθειες όσο και στις δομικές ιδιαιτερότητες της ελληνικής αγοράς ψηφιακού περιεχομένου. Ήδη από τα τέλη της δεκαετίας του 2000, η ραγδαία εξάπλωση των ευρυζωνικών συνδέσεων μετέτρεψε την Ελλάδα σε μία από τις ευρωπαϊκές χώρες με τα υψηλότερα ποσοστά παράνομης κατανάλωσης οπτικοακουστικού περιεχομένου. Η εποχή του Napster και του Kazaa άνοιξε τον δρόμο στα torrents. Ελληνικά sites όπως το tainiesonline, τους Χρυσούς (xrysoi.net) και τους «Πειρατές» (oipeirates.tv) να γίνονται σημεία αναφοράς μιας ολόκληρης γενιάς — και στη συνέχεια στο πειρατικό streaming μέσω IPTV πλατφορμών, που αντικατέστησε σταδιακά τα torrents ως ο κυρίαρχος τρόπος πρόσβασης σε παράνομο περιεχόμενο. Σύμφωνα με έρευνα του Ευρωπαϊκού Γραφείου για τη Διανοητική Ιδιοκτησία (EUIPO), η Ελλάδα κατατάσσεται σταθερά μεταξύ των χωρών με τα υψηλότερα ποσοστά παράνομης θέασης οπτικοακουστικού περιεχομένου στην Ευρωπαϊκή Ένωση, ενώ στην ηλικιακή ομάδα 16–24 ετών, το ποσοστό χρήσης παράνομων πηγών αγγίζει το 60%, υπερδιπλάσιο του ευρωπαϊκού μέσου όρου. Οι χρήστες πειρατικών IPTV υπηρεσιών στη χώρα υπολογίζονται μεταξύ 650.000 και 900.000, σε μια αγορά όπου οι νόμιμοι συνδρομητές δεν ξεπερνούν τους 1.200.000 — αναλογία που καθιστά σαφές ότι η πειρατεία δεν αποτελεί περιθωριακή πρακτική αλλά ευρέως διαδεδομένη κοινωνική συμπεριφορά.

# --- Helper: convert NA to JS null ---
to_hc <- function(x) {
  lapply(x, function(v) if (is.na(v)) NULL else v)
}
 
# --- Data ---
years <- as.character(2017:2023)
 
tv       <- c(7.0, 6.0, 5.0, 4.5, 5.0, 5.1, 5.1)
films    <- c(2.2, 1.8, 1.5, 1.1, 1.2, 1.19, 0.9)
music    <- c(2.5, 1.8, 1.2, 0.8, 0.6, 0.55, 0.6)
pubs     <- c(NA, NA, NA, NA, 2.6, 2.7, 2.7)
software <- c(NA, NA, NA, NA, 0.75, 0.85, 0.9)
sports   <- c(NA, NA, NA, NA, 0.41, 0.75, 0.53)
total    <- c(12.5, 10.5, 8.5, 7.0, 6.8, 6.8, 6.5)
 
# --- Build chart ---
highchart() |>
  hc_chart(
    type = "areaspline",
    style = list(fontFamily = "system-ui, -apple-system, sans-serif"),
    backgroundColor = "transparent"
  ) |>
  hc_title(
    text = "Εξέλιξη Ψηφιακής Πειρατείας ΕΕ-27",
    style = list(fontSize = "16px", fontWeight = "700", color = "#1a1a2e")
  ) |>
  hc_subtitle(
    text = paste0(
      "Μηνιαίες προσβάσεις ανά χρήστη ίντερνετ"
    ),
    style = list(fontSize = "12px", color = "#888")
  ) |>
  hc_xAxis(
    categories = years,
    labels = list(style = list(fontSize = "12px", color = "#666")),
    plotBands = list(
      list(
        from = 2.7, to = 3.3,
        color = "rgba(230,57,70,0.07)",
        label = list(
          text = "COVID-19",
          style = list(fontSize = "10px", color = "#E63946",
                       fontWeight = "600"),
          y = 18
        )
      )
    ),
    plotLines = list(
      list(
        value = 3.5, color = "#457B9D", dashStyle = "Dash",
        width = 1, zIndex = 3,
        label = list(
          text = "+3 κατηγορίες απο το 2021",
          style = list(fontSize = "9px", color = "#457B9D",
                       fontWeight = "500"),
          rotation = 0, y = -5, x = 5
        )
      )
    )
  ) |>
  hc_yAxis(
    title = list(
      text = "Προσβάσεις ανά χρήστη ανά μήνα",
      style = list(fontSize = "11px", color = "#888")
    ),
    min = 0,
    gridLineColor = "#f0f0f0"
  ) |>
  hc_tooltip(
    shared = TRUE,
    headerFormat = '<span style="font-size:13px;font-weight:600">{point.key}</span><br/>',
    pointFormat = '<span style="color:{series.color}">\u25CF</span> {series.name}: <b>{point.y}</b><br/>',
    backgroundColor = "rgba(255,255,255,0.97)",
    borderColor = "#ddd",
    borderRadius = 8
  ) |>
  hc_plotOptions(
    areaspline = list(
      fillOpacity = 0.07,
      lineWidth = 2.5,
      marker = list(enabled = TRUE, radius = 4, symbol = "circle",
                    lineWidth = 2, lineColor = "#fff"),
      connectNulls = FALSE
    )
  ) |>
  hc_legend(
    layout = "horizontal", align = "center", verticalAlign = "bottom",
    itemStyle = list(fontSize = "11px", fontWeight = "500", color = "#555")
  ) |>
  # --- Solid series (full 2017-2023) ---
  hc_add_series(name = "TV", data = tv,
                color = "#457B9D", type = "areaspline") |>
  hc_add_series(name = "Ταινίες", data = films,
                color = "#E63946", type = "areaspline") |>
  hc_add_series(name = "Μουσική", data = music,
                color = "#2A9D8F", type = "areaspline") |>
  # --- Dashed series (2021+ only, NAs → JS null) ---
  hc_add_series(name = "Εκδόσεις", data = to_hc(pubs),
                color = "#E9C46A", type = "areaspline",
                dashStyle = "ShortDash") |>
  hc_add_series(name = "Λογισμικό", data = to_hc(software),
                color = "#264653", type = "areaspline",
                dashStyle = "ShortDash") |>
  hc_add_series(name = "Αθλητικά Live", data = to_hc(sports),
                color = "#E76F51", type = "areaspline",
                dashStyle = "ShortDot") |>
  # --- Total line (bold, no fill) ---
  hc_add_series(name = "Σύνολο (TV + Ταινίες + Μουσική)", data = total,
                color = "#1a1a2e", type = "spline",
                lineWidth = 3, zIndex = 10,
                marker = list(radius = 5, fillColor = "#1a1a2e",
                              lineColor = "#fff", lineWidth = 2))

Σχήμα 1: Εξέλιξη ψηφιακής πειρατείας στην ΕΕ-27 (2017–2023). Πηγή: EUIPO / MUSO.

Η ελληνική πολιτεία επιχείρησε να αντιμετωπίσει το φαινόμενο σταδιακά, ακολουθώντας μια πορεία κλιμακούμενων παρεμβάσεων. Οι πρώτοι μηχανισμοί αποκλεισμού ιστοσελίδων εφαρμόστηκαν γύρω στο 2012 με βάση το άρθρο 64Α του Ν. 2121/1993, αν και η εφαρμογή τους παρέμεινε σποραδική για σχεδόν μια δεκαετία. Το κρίσιμο θεσμικό βήμα ήρθε τον Σεπτέμβριο του 2018 με τη σύσταση της Επιτροπής για τη Γνωστοποίηση Διαδικτυακής Προσβολής Δικαιωμάτων Πνευματικής Ιδιοκτησίας και Συγγενικών Δικαιωμάτων (ΕΔΠΠΙ) υπό τον Οργανισμό Πνευματικής Ιδιοκτησίας (ΟΠΙ). Ωστόσο, η δράση της ΕΔΠΠΙ κατά τα πρώτα χρόνια ήταν μάλλον αδρανής: από το 2018 έως το 2022 εξέδωσε μόλις 38 αποφάσεις αποκλεισμού. Η εικόνα άλλαξε δραματικά στη συνέχεια: η ΕΔΠΠΙ επιτάχυνε τη δράση της με 62 αποφάσεις το 2022, 89 το 2023 και 124 αποφάσεις-ρεκόρ το 2024, στοχεύοντας 810 διευθύνσεις IP και 49 ονόματα τομέα. Σε αυτό το πλαίσιο κλιμάκωσης εντάσσεται και η νομοθετική τροποποίηση του 2020–2021 (Ν. 4761/2020 και Ν. 4821/2021) που εισήγαγε τη δυνατότητα δυναμικού αποκλεισμού ιστοσελίδων σε πραγματικό χρόνο, με ιδιαίτερη εστίαση στις ζωντανές αθλητικές μεταδόσεις — ένα πεδίο όπου η πειρατεία IPTV πλήττει άμεσα τους Έλληνες παρόχους συνδρομητικής τηλεόρασης (Cosmote TV, Nova, Vodafone TV).

Παρά την κλιμάκωση αυτή, μέχρι τον Φεβρουάριο του 2025 η ελληνική νομοθεσία διατηρούσε ένα θεμελιώδες χαρακτηριστικό: οι κυρώσεις απευθύνονταν αποκλειστικά σε όσους παρείχαν ή διένειμαν πειρατικό υλικό, ποτέ στους τελικούς χρήστες. Μέχρι τότε, ο πολίτης που επισκεπτόταν ένα πειρατικό site αντιμετώπιζε στη χειρότερη περίπτωση ένα μήνυμα μπλοκαρίσματος, χωρίς καμία ουσιαστική κύρωση. Η αλλαγή αυτού του παραδείγματος ήρθε στις 20 Φεβρουαρίου 2025 με τη θέση σε ισχύ του Ν. 5179/2025 (ΦΕΚ Α΄/26/20-2-2025), ο οποίος τροποποίησε ριζικά το άρθρο 65Α του Ν. 2121/1993. Η σημαντικότερη μεταρρύθμιση του νόμου σχετίζεται με τη θέσπιση διοικητικού προστίμου εις βάρος τελικών χρηστών που αποκτούν πρόσβαση σε οπτικοακουστικά έργα ή ραδιοτηλεοπτικές εκπομπές μέσω παράνομου εξοπλισμού ή λογισμικού. Τα πρόστιμα είναι κλιμακωτά: 750 ευρώ για τους οικιακούς χρήστες, 1.500 ευρώ σε περίπτωση υποτροπής, 1.500 έως 3.000 ευρώ για δημόσια προβολή, και 5.000 έως 10.000 ευρώ για εκμετάλλευση πειρατείας με οικονομικό όφελος. Παράλληλα, ο νόμος εισάγει τη δυνατότητα σύνδεσης IP διεύθυνσης με ΑΦΜ κατόχου γραμμής, καθιστώντας τον υπεύθυνο για κάθε δραστηριότητα μέσω της σύνδεσής του — μια πρόβλεψη που δημιουργεί ιδιαίτερη ανησυχία για ιδιοκτήτες Airbnb, καφετεριών και λοιπών επαγγελματικών χώρων. Παρ’ ότι η νομοθεσία στοχεύει στην προστασία πνευματικών δικαιωμάτων, εγείρονται ανησυχίες για τις οικονομικές επιπτώσεις στον μέσο χρήστη, δεδομένου ότι το μηνιαίο κόστος νόμιμων συνδρομών ξεπερνά συχνά τα 50 ευρώ.

to_hc <- function(x) lapply(x, function(v) if (is.na(v)) NULL else v)
 
highchart() |>
  hc_chart(
    type = "areaspline",
    style = list(fontFamily = "system-ui, -apple-system, sans-serif"),
    backgroundColor = "transparent"
  ) |>
  hc_title(
    text = "Μερίδια πειρατείας ανά τύπο περιεχομένου",
    style = list(fontSize = "16px", fontWeight = "700", color = "#1a1a2e")
  ) |>
  hc_subtitle(
    text = "100% ποσοστά | Πηγή: EUIPO / MUSO (2024)",
    style = list(fontSize = "12px", color = "#888")
  ) |>
  hc_xAxis(
    categories = as.character(2017:2023),
    labels = list(style = list(fontSize = "12px", color = "#666")),
    plotLines = list(
      list(
        value = 3.5, color = "#999", dashStyle = "Dash",
        width = 1.5, zIndex = 5,
        label = list(
          text = "\u2190 Ταινίες/ Μουσική / Τηλεόραση   |   +3 κατηγορίες μετά το 2021",
          style = list(fontSize = "9px", color = "#999",
                       fontWeight = "500"),
          rotation = 0, y = -8, x = -100
        )
      )
    )
  ) |>
  hc_yAxis(
    title = list(text = NULL),
    labels = list(
      style = list(fontSize = "11px", color = "#888"),
      format = "{value}%"
    ),
    gridLineColor = "#f0f0f0",
    min = 0, max = 100
  ) |>
  hc_tooltip(
    shared = TRUE,
    headerFormat = '<span style="font-size:13px;font-weight:700">{point.key}</span><br/>',
    pointFormat = paste0(
      '<span style="color:{series.color}">\u25CF</span> {series.name}: ',
      '<b>{point.percentage:.1f}%</b> ({point.y})<br/>'
    ),
    backgroundColor = "rgba(255,255,255,0.97)",
    borderColor = "#ddd", borderRadius = 8
  ) |>
  hc_plotOptions(
    areaspline = list(
      stacking = "percent",
      fillOpacity = 0.7,
      lineWidth = 1,
      lineColor = "#fff",
      marker = list(enabled = TRUE, radius = 3, symbol = "circle",
                    lineWidth = 1.5, lineColor = "#fff")
    )
  ) |>
  hc_legend(
    layout = "horizontal", align = "center", verticalAlign = "bottom",
    reversed = TRUE,
    itemStyle = list(fontSize = "11px", fontWeight = "500", color = "#555")
  ) |>
  hc_add_series(name = "TV", data = tv,
                color = "#457B9D", type = "areaspline") |>
  hc_add_series(name = "Ταινίες", data = films,
                color = "#E63946", type = "areaspline") |>
  hc_add_series(name = "Μουσική", data = music,
                color = "#2A9D8F", type = "areaspline") |>
  # --- Dashed series (2021+ only, NAs → JS null) ---
  hc_add_series(name = "Εκδόσεις", data = to_hc(pubs),
                color = "#E9C46A", type = "areaspline",
                dashStyle = "ShortDash") |>
  hc_add_series(name = "Λογισμικό", data = to_hc(software),
                color = "#264653", type = "areaspline",
                dashStyle = "ShortDash") |>
  hc_add_series(name = "Αθλητικά Live", data = to_hc(sports),
                color = "#E76F51", type = "areaspline",
                dashStyle = "ShortDot")

Σχήμα 2: Αναλογική σύνθεση πειρατείας ανά τύπο περιεχομένου, ΕΕ-27 (2017–2023). Πηγή: EUIPO / MUSO.

Η δημόσια αντίδραση ήταν ταχεία και ευρεία. Τα κοινωνικά δίκτυα, ιδίως το TikTok, γέμισαν με βίντεο Ελλήνων που σχολίαζαν τον νέο νόμο, ενώ η νέα νομοθεσία οδήγησε πολλούς να αναζητήσουν ή να επενδύσουν σε VPN υπηρεσίες — εικονικά ιδιωτικά δίκτυα που κρυπτογραφούν τη σύνδεση του χρήστη και «μεταφέρουν» την IP του σε άλλη χώρα, καθιστώντας θεωρητικά αδύνατη τη σύνδεσή του με πειρατική δραστηριότητα. Η ειρωνεία δεν πέρασε απαρατήρητη: ένας νόμος σχεδιασμένος να αποτρέψει την πειρατεία φαίνεται να πυροδότησε μαζική αναζήτηση του πιο αποτελεσματικού εργαλείου παράκαμψής του. Πρόκειται για μια κλασική εκδήλωση του λεγόμενου Streisand Effect — του φαινομένου κατά το οποίο η προσπάθεια να περιοριστεί η πρόσβαση σε πληροφορία ή υπηρεσία καταλήγει στο αντίθετο αποτέλεσμα, ενισχύοντας τη ζήτηση και τη δημοσιότητά της.

Το ερώτημα που τίθεται, ωστόσο, δεν είναι αν η αντίδραση ήταν πραγματική — αυτό είναι ορατό ήδη από τα ανεκδοτικά στοιχεία και τα social media — αλλά αν μπορεί να τεκμηριωθεί ποσοτικά με αιτιακή ακρίβεια. Αύξησε πράγματι ο αντιπειρατικός νόμος το ενδιαφέρον για VPN στην Ελλάδα; Πόσο μεγάλη ήταν αυτή η αύξηση σε σχέση με ό,τι θα αναμενόταν χωρίς τον νόμο; Και ήταν παροδική ή διατηρήθηκε στον χρόνο; Μια απλή σύγκριση «πριν και μετά» δεν αρκεί για να απαντηθούν αυτά τα ερωτήματα, καθώς αγνοεί πλήρως τους συγχυτικούς παράγοντες: ενδεχόμενη προϋπάρχουσα ανοδική τάση, εποχικά πρότυπα, ή ταυτόχρονα εξωτερικά γεγονότα (γεωπολιτικά, data breaches, τεχνολογικές εξελίξεις) που θα μπορούσαν ανεξάρτητα να αυξήσουν το ενδιαφέρον για VPN. Αυτή η ανάλυση αντιμετωπίζει το πρόβλημα ως πρόβλημα αιτιακής εκτίμησης (causal inference) και χρησιμοποιεί δύο συμπληρωματικές μεθόδους — Synthetic Control και Bayesian CausalImpact — σε δεδομένα Wikipedia pageviews, κατασκευάζοντας ένα αντιπαραγοντικό (counterfactual) σενάριο που αποτυπώνει τι θα είχε συμβεί αν ο νόμος δεν είχε ψηφιστεί.

fines_data <- data.frame(
  category = c("Οικιακός χρήστης\n(1η παράβαση)",
                "Οικιακός χρήστης\n(υποτροπή)",
                "Δημόσια προβολή\n(ελάχιστο)",
                "Δημόσια προβολή\n(μέγιστο)",
                "Εμπορική εκμετ.\n(ελάχιστο)",
                "Εμπορική εκμετ.\n(μέγιστο)"),
  amount = c(750, 1500, 1500, 3000, 5000, 10000),
  months_equiv = c(15, 30, 30, 60, 100, 200)
)

highchart() |>
  hc_chart(type = "bar") |>
  hc_title(text = "Κλίμακα Προστίμων — Ν. 5179/2025") |>
  hc_subtitle(
    text = "Σε σύγκριση με μηνιαίο κόστος νόμιμων συνδρομών (~50€)"
  ) |>
  hc_xAxis(
    categories = fines_data$category,
    labels = list(style = list(fontSize = "11px"))
  ) |>
  hc_yAxis(
    title = list(text = "Ευρώ (€)"),
    labels = list(format = "€{value:,.0f}")
  ) |>
  hc_tooltip(
    pointFormat = paste0(
      '<b>€{point.y:,.0f}</b><br/>',
      '\u2248 {point.months} μήνες νόμιμων συνδρομών'
    )
  ) |>
  hc_plotOptions(
    bar = list(
      borderRadius = 4,
      dataLabels = list(
        enabled = TRUE,
        format = "€{y:,.0f}",
        style = list(fontSize = "11px", fontWeight = "600")
      )
    )
  ) |>
  hc_add_series(
    name = "Πρόστιμο",
    data = lapply(1:nrow(fines_data), function(i) {
      list(y = fines_data$amount[i], months = fines_data$months_equiv[i])
    }),
    colorByPoint = TRUE,
    colors = c("#A8DADC", "#457B9D", "#E9C46A", "#E76F51",
               "#E63946", "#9B2226"),
    showInLegend = FALSE
  )

Σχήμα 3: Κλίμακα προστίμων Ν. 5179/2025 και σύγκριση με μηνιαίο κόστος νόμιμων συνδρομών (~50€/μήνα).

Βιβλιογραφική Επισκόπηση

Ψηφιακή πειρατεία: αίτια, κίνητρα και κοινωνικές διαστάσεις

Η ακαδημαϊκή βιβλιογραφία αναγνωρίζει σταθερά ότι η ψηφιακή πειρατεία δεν αποτελεί απλώς ζήτημα νομικής παρέκκλισης αλλά σύνθετο κοινωνικοοικονομικό φαινόμενο. Οι πρώιμες μελέτες εστίασαν στην οικονομική διάσταση: η τιμή, η διαθεσιμότητα και η ποιότητα των νόμιμων εναλλακτικών αποτελούν βασικούς προβλεπτικούς παράγοντες της πειρατικής συμπεριφοράς (Oberholzer-Gee & Strumpf, 2007; Smith & Telang, 2012). Η θεωρία της λογικής δράσης (Theory of Reasoned Action) και η θεωρία σχεδιαζόμενης συμπεριφοράς (Theory of Planned Behavior) αξιοποιήθηκαν εκτενώς για την ερμηνεία της πρόθεσης του χρήστη να πειρατεύσει περιεχόμενο, αναδεικνύοντας τον ρόλο των κοινωνικών κανόνων, της αντιλαμβανόμενης ηθικής του πράξης και του αντιλαμβανόμενου κινδύνου (Al-Rafee & Cronan, 2006; Yoon, 2011). Στο ελληνικό πλαίσιο, οι Kanellopoulos και Kolokotronis (2019) τεκμηρίωσαν ότι η υψηλή ανοχή στην πειρατεία συσχετίζεται με μια ευρύτερη πολιτισμική στάση απέναντι στο ψηφιακό περιεχόμενο ως «δημόσιο αγαθό», ενώ η οικονομική κρίση της δεκαετίας 2010–2020 ενίσχυσε δραστικά τα κίνητρα εξοικονόμησης κόστους.

Φωτογραφία της Alexandra Elbakyan

Η Alexandra Elbakyan (Αλμάτι, Καζακστάν, 1988 - ) είναι προγραμματίστρια και δημιουργός του Sci-Hub, της πλατφόρμας που προσφέρει ελεύθερη πρόσβαση σε εκατομμύρια επιστημονικά άρθρα. Ίδρυσε το Sci-Hub το 2011 ως απάντηση στο υψηλό κόστος της επιστημονικής γνώσης πίσω από paywalls, πιστεύοντας ότι η πρόσβαση στη γνώση αποτελεί θεμελιώδες ανθρώπινο δικαίωμα. Το 2023 τιμήθηκε με το βραβείο Access to Scientific Knowledge από το Electronic Frontier Foundation, παραμένοντας σύμβολο του κινήματος Open Access παγκοσμίως.

Πηγή φωτογραφίας: Από την Alexandra Elbakyan (2021) μέσω Wikimedia Commons - Άδεια χρήσης: CC BY-SA 4.0. Για την πρωτότυπη φωτογραφία μπορείτε να πατήσετε τον σύνδεσμο

Η μετάβαση από τα torrents στο πειρατικό IPTV σηματοδοτεί μια ποιοτική αλλαγή στη φύση της πειρατείας. Ο Poort et al. (2014) περιέγραψε αυτή τη μετατόπιση ως μετάβαση από την «ενεργή» στην «παθητική» πειρατεία: ο χρήστης δεν κατεβάζει πλέον αρχεία αλλά «βλέπει» — μια εμπειρία σχεδόν πανομοιότυπη με τη νόμιμη τηλεόραση, γεγονός που μειώνει τον αντιλαμβανόμενο κίνδυνο και ενισχύει τη διάχυση. Η EUIPO (2023) εκτιμά ότι η πειρατεία IPTV στην Ευρώπη αντιπροσωπεύει πλέον πάνω από 1 δισ. ευρώ σε ετήσιες απώλειες εσόδων, με τα αθλητικά γεγονότα (ποδόσφαιρο, μπάσκετ, τένις) να συνιστούν τον ταχύτερα αναπτυσσόμενο τομέα πειρατικής κατανάλωσης.

Αποτελεσματικότητα αντιπειρατικής νομοθεσίας

Η βιβλιογραφία σχετικά με την αποτελεσματικότητα των νομοθετικών μέσων κατά της πειρατείας παρουσιάζει αμφίσημα αποτελέσματα. Η πρώτη γενιά μελετών εξέτασε τις επιδράσεις πρωτοβουλιών τύπου «graduated response» (σταδιακή αντίδραση) — του λεγόμενου μοντέλου HADOPI στη Γαλλία — και βρήκε αρχικά αποτελέσματα αποτροπής που εξασθένησαν ταχύτατα, μέσα σε λίγους μήνες (Danaher et al., 2014). Αντιστοίχως, η μελέτη των Adermon & Liang (2014) για τη σουηδική νομοθεσία IPRED (2009) κατέδειξε βραχυπρόθεσμη μείωση 16–28% στη χρήση BitTorrent, η οποία ωστόσο εξαφανίστηκε εντός ενός έτους καθώς οι χρήστες μετανάστευσαν σε εναλλακτικά κανάλια πειρατείας. Ο Peukert et al. (2017) κατέδειξε ένα αντιφατικό αποτέλεσμα: το κλείσιμο του Megaupload τον Ιανουάριο 2012 δεν αύξησε τις νόμιμες πωλήσεις ταινιών, ενώ ταυτόχρονα αύξησε τα downloads σε εναλλακτικά πειρατικά δίκτυα. Αυτό το εύρημα ευθυγραμμίζεται με τη θεωρητική πρόβλεψη ότι η πειρατεία λειτουργεί ως υποκατάστατο μόνο εν μέρει: ένα σημαντικό μερίδιο πειρατικής κατανάλωσης αντιπροσωπεύει ζήτηση που δεν θα είχε μετατραπεί σε νόμιμη αγορά (Waldfogel, 2012).

Η αποτελεσματικότητα των μηχανισμών αποκλεισμού ιστοσελίδων (site blocking) αποτέλεσε αντικείμενο εντατικής μελέτης. Οι Danaher et al. (2016) εξέτασαν τον αποκλεισμό 53 ιστοσελίδων στο Ηνωμένο Βασίλειο και διαπίστωσαν σημαντική μείωση στις επισκέψεις πειρατικών ιστοσελίδων, αλλά με ταυτόχρονη αύξηση στις αναζητήσεις VPN και proxy, υποδηλώνοντας μερική μετατόπιση μάλλον παρά εξάλειψη της ζήτησης. Παρομοίως, ο Aguiar et al. (2018) σε πολυεθνική ανάλυση αποκλεισμών ISP κατέδειξε ότι ο μέσος αποκλεισμός μειώνει τις επισκέψεις κατά 20–30%, αλλά η χρήση εργαλείων παράκαμψης αυξάνεται αντιστρόφως ανάλογα.

Το Streisand Effect και η αντιδραστική υιοθέτηση VPN

Η έννοια του Streisand Effect (Gross, 2003) — κατά την οποία η προσπάθεια κατάργησης ή περιορισμού πληροφορίας οδηγεί σε αντίθετο αποτέλεσμα — αποτελεί χρήσιμο θεωρητικό πλαίσιο για την ερμηνεία αντιδράσεων σε αντιπειρατικούς νόμους. Στην ψηφιακή πολιτική, τεκμηριωμένα παραδείγματα περιλαμβάνουν τη ρωσική απαγόρευση του Telegram το 2018, η οποία οδήγησε σε πενταπλασιασμό των downloads VPN σε λιγότερο από ένα μήνα (Trevisan et al., 2019), και τους περιοδικούς αποκλεισμούς ιστοσελίδων στην Τουρκία, που κάθε φορά συνοδεύονταν από αιχμές αναζητήσεων για εργαλεία παράκαμψης λογοκρισίας (Dainotti et al., 2014). Η υιοθέτηση VPN σε απάντηση σε ρυθμιστικές παρεμβάσεις δεν αποτελεί ιδιοσυγκρασία ορισμένων αγορών: τα δεδομένα δείχνουν σταθερά ότι η θεσμοθέτηση απειλών κατά των τελικών χρηστών αυξάνει αντί να μειώνει τη χρήση τεχνολογιών προστασίας ιδιωτικότητας — και μάλιστα μεταξύ χρηστών που ως εκείνο το σημείο δεν χρησιμοποιούσαν τέτοια εργαλεία (Dutton et al., 2011).

Η μοναδικότητα της ελληνικής περίπτωσης έγκειται στο ότι ο Ν. 5179/2025 αποτελεί μία από τις ελάχιστες νομοθετικές πρωτοβουλίες στην ΕΕ που εισάγει ρητώς διοικητικά πρόστιμα εις βάρος τελικών χρηστών για πρόσβαση σε πειρατικό οπτικοακουστικό περιεχόμενο — σε αντίθεση με τα κυρίαρχα ευρωπαϊκά μοντέλα που εστιάζουν στην πλευρά της προσφοράς (notice-and-takedown, graduated response, site blocking). Αυτή η στοχοποίηση της ζήτησης δημιούργησε ιδιαίτερα πρόσφορο έδαφος για αντιδραστική υιοθέτηση VPN, δεδομένης και της χαμηλής αρχικής διείσδυσης VPN στην Ελλάδα σε σύγκριση με βόρειες ευρωπαϊκές χώρες (Surfshark, 2024).

Μεθοδολογικό πλαίσιο: CausalImpact και αιτιακή εκτίμηση σε χρονοσειρές

Η αιτιακή εκτίμηση με βάση χρονοσειρές αποτελεί κεντρική μεθοδολογική πρόκληση στην αξιολόγηση δημόσιων πολιτικών. Δύο από τις πλέον διαδεδομένες μεθόδους είναι η Synthetic Control (Abadie et al., 2010) και η CausalImpact (Brodersen et al., 2015). Η Synthetic Control κατασκευάζει ένα αντιπαραγοντικό σενάριο ως σταθμισμένο μέσο όρο μονάδων ελέγχου (donor pool), επιλέγοντας βάρη που ελαχιστοποιούν την απόκλιση από τη μονάδα-στόχο κατά την pre-intervention περίοδο. Η μέθοδος είναι ιδιαίτερα κατάλληλη όταν υπάρχει σαφώς ορισμένη «treated» μονάδα και πλούσιο panel ελέγχων.

Η CausalImpact αξιοποιεί Μπεϋζιανά Δομικά Μοντέλα Χρονοσειρών (BSTS) για την κατασκευή του counterfactual. Η μέθοδος υπερτερεί σε τρεις διαστάσεις: (α) ενσωματώνει αβεβαιότητα μέσω Μπεϋζιανών πιστοτικών διαστημάτων, (β) μοντελοποιεί ρητά τάση, εποχικότητα και τυχαίες διακυμάνσεις ως ξεχωριστά στοιχεία, και (γ) ενσωματώνει εξωγενείς μεταβλητές ελέγχου μέσω spike-and-slab regression. Οι δύο μέθοδοι είναι συμπληρωματικές: η σύγκλισή τους σε παρόμοιες εκτιμήσεις αποτελεί ισχυρή ένδειξη εγκυρότητας. Η παρούσα ανάλυση εφαρμόζει και τις δύο στα ίδια δεδομένα.

Δεδομένα

Γιατί Wikipedia pageviews και όχι Google Trends

Η πρώτη επιλογή για τη μέτρηση «πόσο ενδιαφέρθηκαν οι Έλληνες για VPN» είναι συνήθως το Google Trends. Σε αυτή την ανάλυση, όμως, προτιμήθηκαν τα Wikipedia pageviews — οι ημερήσιες αναγνώσεις του άρθρου «Εικονικό ιδιωτικό δίκτυο» στην ελληνική Wikipedia — για τέσσερις βασικούς λόγους:

Πρώτον, τα Wikipedia views μετρούνται σε απόλυτα νούμερα (πραγματικές επισκέψεις), όχι σε σχετική κλίμακα 0–100 όπως τα Google Trends. Αυτό επιτρέπει αξιόπιστη σύγκριση μεταξύ γλωσσών/χωρών χωρίς το πρόβλημα της κανονικοποίησης σε διαφορετικές κλίμακες. Δεύτερον, η ανάγνωση ενός ολόκληρου άρθρου Wikipedia αντιπροσωπεύει βαθύτερη ενασχόληση από μια απλή αναζήτηση — είναι ένδειξη πρόθεσης ενημέρωσης, όχι απλής περιέργειας. Τρίτον, το Wikipedia API είναι δημόσιο, δωρεάν και ντετερμινιστικό: κάθε κλήση επιστρέφει τα ίδια νούμερα, εξασφαλίζοντας πλήρη αναπαραγωγιμότητα — σε αντίθεση με τα Google Trends, τα οποία εμφανίζουν δειγματοληπτική μεταβλητότητα μεταξύ κλήσεων. Τέταρτον, κάθε γλωσσική Wikipedia έχει το δικό της άρθρο για VPN, προσφέροντας φυσικό donor pool: οι γλώσσες χωρών που δεν πέρασαν αντίστοιχο νόμο αποτελούν ιδανικές μονάδες ελέγχου.

Συλλογή δεδομένων

# === Wikipedia Pageviews API ===
fetch_wiki_pageviews <- function(lang, article,
                                  start = "20220101",
                                  end = "20260415") {
  article_enc <- URLencode(article, reserved = TRUE)
  url <- sprintf(
    "https://wikimedia.org/api/rest_v1/metrics/pageviews/per-article/%s.wikipedia/all-access/all-agents/%s/daily/%s/%s",
    lang, article_enc, start, end
  )
  
  tryCatch({
    response <- GET(url, user_agent("streisand-effect-blog/1.0"))
    if (status_code(response) != 200) return(NULL)
    data <- content(response, as = "parsed")
    if (is.null(data$items) || length(data$items) == 0) return(NULL)
    
    map_df(data$items, ~tibble(
      date = as.Date(.x$timestamp, format = "%Y%m%d%H"),
      views = .x$views,
      lang = lang
    ))
  }, error = function(e) NULL)
}

# Αυτόματη εύρεση translations μέσω Wikipedia API
get_translations <- function(en_title) {
  url <- sprintf(
    "https://en.wikipedia.org/w/api.php?action=query&format=json&titles=%s&prop=langlinks&lllimit=500",
    URLencode(en_title)
  )
  response <- GET(url, user_agent("streisand-effect-blog/1.0"))
  data <- content(response, as = "parsed")
  pages <- data$query$pages
  page_id <- names(pages)[1]
  langlinks <- pages[[page_id]]$langlinks
  if (is.null(langlinks)) return(NULL)
  map_df(langlinks, ~tibble(lang = .x$lang, article = .x$`*`))
}

# Επιλεγμένες γλώσσες
target_langs <- c("el", "en", "pt", "es", "it", "bg", "ro",
                   "hr", "sl", "cs", "pl", "hu", "sk",
                   "de", "fr", "nl", "fi", "sv", "da", "tr")

# Download
if (file.exists(WIKI_CACHE)) {
  wiki_data <- read_csv(WIKI_CACHE, show_col_types = FALSE)
} else {
  translations <- get_translations("Virtual_private_network")
  
  selected <- translations |>
    filter(lang %in% target_langs) |>
    bind_rows(tibble(lang = "en", article = "Virtual_private_network")) |>
    mutate(article = gsub(" ", "_", article))
  
  wiki_data <- pmap_df(selected, function(lang, article) {
    message("Fetching ", lang, "...")
    result <- fetch_wiki_pageviews(lang, article)
    Sys.sleep(0.5)
    result
  })
  write_csv(wiki_data, WIKI_CACHE)
}

# Quality check
quality <- wiki_data |>
  group_by(lang) |>
  summarise(
    n_days = n(),
    median_views = round(median(views)),
    max_views = max(views),
    peak_date = date[which.max(views)],
    .groups = "drop"
  ) |>
  arrange(desc(median_views))

n_langs_collected <- n_distinct(wiki_data$lang)
greek_baseline <- quality |> filter(lang == "el") |> pull(median_views)
greek_peak <- quality |> filter(lang == "el") |> pull(max_views)
greek_peak_date <- quality |> filter(lang == "el") |> pull(peak_date)

Συλλέχθηκαν ημερήσια δεδομένα από 20 ευρωπαϊκές γλώσσες, καλύπτοντας την περίοδο Ιανουαρίου 2022 – Απριλίου 2026. Το άρθρο «Εικονικό ιδιωτικό δίκτυο» στην ελληνική Wikipedia έχει baseline 16 αναγνώσεις/ημέρα (διάμεσος τιμή), με peak 190 αναγνώσεις στις 26 March 2025 — λίγες εβδομάδες μετά τη δημοσίευση του νόμου.

Η περίοδος ανάλυσης ξεκινά τον Ιανουάριο 2023 (εξασφαλίζοντας ~2 έτη pre-intervention δεδομένων) και εκτείνεται έως τα μέσα Απριλίου 2026, επιτρέποντας περισσότερο από ένα έτος post-intervention παρατηρήσεων — σημαντικά μεγαλύτερο παράθυρο από ό,τι θα επέτρεπαν βραχύβιες πηγές όπως τα Google Trends.

Η εικόνα μιλά μόνη της

Πριν εφαρμόσουμε οποιαδήποτε στατιστική μέθοδο, αξίζει να δούμε τα ωμά δεδομένα. Στο Σχήμα 4, κάθε γραμμή αντιπροσωπεύει μια γλώσσα, κανονικοποιημένη ως προς τον δικό της μέσο όρο πριν το 2025. Η κόκκινη γραμμή είναι η Ελλάδα.

# Αποκλεισμός problematic γλωσσών για αυτό το plot
problematic <- c("en", "sl", "fr", "tr")

viz_data <- wiki_data |>
  filter(!lang %in% problematic) |>
  group_by(lang) |>
  mutate(
    baseline = median(views[date < "2025-01-01"]),
    views_norm = views / baseline
  ) |>
  ungroup() |>
  filter(date >= "2024-06-01") |>
  mutate(week = floor_date(date, "week", week_start = 1)) |>
  group_by(lang, week) |>
  summarise(views_norm = round(mean(views_norm), 3), .groups = "drop")

# Highchart: μία γραμμή ανά γλώσσα
hc <- highchart() |>
  hc_chart(zoomType = "x") |>
  hc_title(text = "Η Ελλάδα ξεχωρίζει από κάθε άλλη γλώσσα") |>
  hc_subtitle(text = "Wikipedia VPN pageviews, κανονικοποιημένα σε pre-2025 baseline (log scale)") |>
  hc_xAxis(
    type = "datetime",
    plotLines = list(
      list(
        value = datetime_to_timestamp(intervention_date),
        color = "#E63946", width = 2, dashStyle = "Solid",
        zIndex = 5
      )
    )
  ) |>
  hc_yAxis(
    title = list(text = "Αναγνώσεις σε σχέση με baseline"),
    type = "logarithmic",
    min = 0.1
  ) |>
  hc_tooltip(
    shared = FALSE,
    xDateFormat = "%d %b %Y",
    pointFormat = '<span style="color:{series.color}">\u25CF</span> {series.name}: <b>{point.y:.2f}×</b><br/>'
  ) |>
  hc_legend(enabled = FALSE) |>
  hc_plotOptions(
    spline = list(
      marker = list(enabled = FALSE),
      states = list(hover = list(lineWidth = 3))
    )
  )

# Πρόσθεσε κάθε γλώσσα ως spline
other_langs <- setdiff(unique(viz_data$lang), "el")

for (lg in other_langs) {
  lg_data <- viz_data |> filter(lang == lg)
  hc <- hc |>
    hc_add_series(
      name = lg,
      type = "spline",
      data = list_parse2(data.frame(
        x = datetime_to_timestamp(lg_data$week),
        y = lg_data$views_norm
      )),
      color = "rgba(153,153,153,0.4)",
      lineWidth = 1,
      enableMouseTracking = TRUE
    )
}

# Τελευταία η Ελλάδα (πάνω από όλα)
el_data <- viz_data |> filter(lang == "el")
hc <- hc |>
  hc_add_series(
    name = "Ελλάδα (el)",
    type = "spline",
    data = list_parse2(data.frame(
      x = datetime_to_timestamp(el_data$week),
      y = el_data$views_norm
    )),
    color = col_greece,
    lineWidth = 2.5,
    zIndex = 10
  )

hc

Σχήμα 4: Wikipedia VPN pageviews: Ελλάδα vs ευρωπαϊκές γλώσσες. Κάθε γραμμή κανονικοποιημένη ως προς pre-2025 baseline. Η Ελλάδα (κόκκινο) ξεχωρίζει με σαφές spike αμέσως μετά τις 20 Φεβ 2025, ενώ καμία άλλη γλώσσα δεν ακολουθεί αντίστοιχη πορεία.

Το πρότυπο είναι οπτικά ξεκάθαρο: η Ελλάδα ακολουθούσε τη μάζα των γλωσσών μέχρι τις 20 Φεβρουαρίου 2025. Αμέσως μετά, εκτοξεύεται — ενώ καμία άλλη γλώσσα δεν κάνει αντίστοιχη κίνηση. Αυτή η παρατήρηση αποκλείει ένα παγκόσμιο confounder (π.χ. data breach, viral marketing VPN, παγκόσμιο γεγονός) ως εξήγηση. Αυτή η εικόνα, αν και πειστική, δεν αρκεί — χρειαζόμαστε ποσοτική εκτίμηση του εφέ και στατιστική σημαντικότητα.

Μεθοδολογία

Τι είναι το αντιπαραγοντικό;

Η θεμελιώδης πρόκληση στην αιτιακή εκτίμηση είναι ότι δεν μπορούμε να παρατηρήσουμε τι θα γινόταν αν ο νόμος δεν είχε ψηφιστεί. Αυτό το υποθετικό σενάριο ονομάζεται αντιπαραγοντικό (counterfactual), και κάθε μέθοδος αιτιακής εκτίμησης ουσιαστικά προσπαθεί να το κατασκευάσει. Μια απλή σύγκριση «πριν-μετά» δεν αρκεί γιατί αγνοεί ερωτήματα όπως: «Μήπως το ενδιαφέρον θα αυξανόταν ούτως ή άλλως;» ή «Μήπως αυξάνεται κάθε Φεβρουάριο;». Χρειαζόμαστε ένα μοντέλο που λαμβάνει υπόψη τάσεις, εποχικότητα και εξωγενείς παράγοντες.

Αντί να δεσμευτούμε σε μία μεθοδολογία, εφαρμόζουμε πέντε διαφορετικές προσεγγίσεις, καθεμία με διαφορετική λογική κατασκευής του αντιπαραγοντικού και διαφορετικές υποθέσεις ταυτοποίησης. Η σύγκλιση ή απόκλισή τους θα κρίνει την ευρωστία του ευρήματος.

Μέθοδος 1: Συνθετικός Έλεγχος (Synthetic Control)

Η μέθοδος Synthetic Control (Abadie, Diamond, & Hainmueller, 2010) κατασκευάζει μια «συνθετική Ελλάδα»: έναν σταθμισμένο μέσο όρο άλλων γλωσσικών εκδόσεων της Wikipedia που ταιριάζει όσο το δυνατόν καλύτερα στο ιστορικό πρότυπο των ελληνικών αναγνώσεων πριν τον νόμο. Τα βάρη w_i για κάθε γλώσσα-δότη i επιλέγονται μέσω περιορισμένης βελτιστοποίησης: πρέπει να είναι μη αρνητικά και να αθροίζουν στη μονάδα (w_i \geq 0, \sum_i w_i = 1), ελαχιστοποιώντας την απόκλιση μεταξύ πραγματικής και συνθετικής σειράς κατά την περίοδο πριν την παρέμβαση. Η διαφορά μεταξύ πραγματικής Ελλάδας και συνθετικής Ελλάδας κατά την μετά-παρεμβατική περίοδο αποτελεί την εκτίμηση του αιτιακού αποτελέσματος.

Η εγκυρότητα της μεθόδου ελέγχεται μέσω εικονικών ελέγχων (placebo tests): εφαρμόζουμε την ίδια μέθοδο σε κάθε γλώσσα του donor pool σαν να ήταν η «treated». Αν η Ελλάδα κατατάσσεται εμφανώς πρώτη (μεγαλύτερος λόγος post/pre MSPE), τότε το εφέ δεν αντιπροσωπεύει τυπική διακύμανση.

Η μέθοδος Synthetic Control στηρίζεται σε ένα σύνολο contextual και data requirements που ο Abadie (2021) διατυπώνει ρητά ως προϋποθέσεις αξιόπιστης εφαρμογής. Παρακάτω παρουσιάζονται οι βασικότερες.

• Μη-προαντίδραση (no anticipation). Η μονάδα-στόχος δεν πρέπει να αντιδρά στην παρέμβαση πριν αυτή τεθεί σε ισχύ. Στη δική μας περίπτωση, το ζητούμενο είναι ότι οι Έλληνες χρήστες δεν άρχισαν να αναζητούν VPN ήδη πριν τις 20 Φεβρουαρίου 2025, επειδή ο νόμος είχε τυχόν διαρρεύσει στον Τύπο.
• Μη-παρεμβολή (no interference / SUTVA). Η παρέμβαση στην Ελλάδα δεν πρέπει να επηρεάζει τις χώρες-δότες. Αυτή είναι η πιο λεπτή υπόθεση στην περίπτωσή μας: αν Έλληνες αναγνώστες μπήκαν στο αγγλικό ή βουλγαρικό άρθρο «VPN» μετά την ανακοίνωση του νόμου, τότε οι δότες «μολύνθηκαν». Η απόρριψη της αγγλικής Wikipedia από το donor pool μετριάζει τον κίνδυνο αυτό.
• Διαθεσιμότητα κατάλληλης ομάδας σύγκρισης. Καμία χώρα του donor pool δεν πρέπει να έχει υποστεί παρόμοια παρέμβαση ή μεγάλα ιδιοσυγκρασιακά σοκ (idiosyncratic shocks) κατά την περίοδο μελέτης. Στη δική μας περίπτωση, καμία άλλη ευρωπαϊκή χώρα δεν ψήφισε αντιπειρατικό νόμο με πρόστιμα σε τελικούς χρήστες τον Φεβρουάριο του 2025.
• Συνθήκη κυρτού περιβλήματος (convex hull condition). Η πραγματική Ελλάδα πρέπει να μπορεί να προσεγγιστεί ως σταθμισμένος μέσος όρος των δοτών, όχι να βρίσκεται στις «άκρες» τους. Αν η ελληνική σειρά βρίσκεται συστηματικά εκτός του εύρους των δοτών, καμία κυρτή σύνθεση δεν μπορεί να την αναπαράγει.
• Καλή προσαρμογή πριν την παρέμβαση. Ο Abadie τονίζει ρητά ότι η αξιοπιστία του εκτιμητή εξαρτάται κρίσιμα από την ικανότητα της συνθετικής μονάδας να αναπαράγει την πραγματική κατά την pre-period.
• Επαρκές pre- και post-intervention παράθυρο. Απαιτείται αρκετή πληροφορία πριν την παρέμβαση για αξιόπιστη εκτίμηση των βαρών, και αρκετό παράθυρο μετά για να εκδηλωθεί το αιτιακό εφέ.

Μέθοδος 2: CausalImpact

Η μέθοδος CausalImpact (Kay H. Brodersen, Gallusser, Koehler, Remy, & Scott, 2015) λειτουργεί σε τρία στάδια. Κατά το πρώτο στάδιο, ένα Μπεϋζιανό Δομικό Μοντέλο Χρονοσειρών (Bayesian Structural Time Series, BSTS) εκπαιδεύεται στη σχέση μεταξύ της χρονοσειράς-στόχου (ελληνικές αναγνώσεις) και των χρονοσειρών-ελέγχου (αναγνώσεις στις υπόλοιπες γλώσσες). Το μοντέλο αποτελείται από τρία συστατικά: ένα τοπικό επίπεδο (local level) που αποτυπώνει τη βασική πορεία της σειράς, μια εποχική συνιστώσα (seasonality) που αιχμαλωτίζει εβδομαδιαία/ετήσια πρότυπα, και μια παλινδρόμηση με spike-and-slab prior, το οποίο επιτρέπει στο μοντέλο να επιλέξει αυτόματα ποιες μεταβλητές ελέγχου εξηγούν αποτελεσματικά τη μεταβλητότητα του στόχου. Κατά το δεύτερο στάδιο, το εκπαιδευμένο μοντέλο παράγει προβλέψεις χρησιμοποιώντας μόνο τους ελέγχους: το αντιπαραγοντικό. Κατά το τρίτο στάδιο, η διαφορά μεταξύ παρατηρούμενων και προβλεπόμενων τιμών — μαζί με τα αντίστοιχα Μπεϋζιανά πιστοτικά διαστήματα (posterior credible intervals) — αποτελεί την εκτίμηση του αιτιακού αποτελέσματος.

Ο Kay H. Brodersen κ.ά. (2015) θεμελιώνει τη μέθοδο CausalImpact σε τρεις ρητές υποθέσεις. Σε αντίθεση με τον Abadie, οι οποίες είναι λιγότερο αλλά πιο επικεντρωμένες, καθώς αντανακλούν τη διαφορετική — Μπεϋζιανή και state-space — φιλοσοφία της μεθόδου.

• Εξωγένεια των συμμεταβλητών (exogeneity of covariates). Οι χρονοσειρές-ελέγχου δεν πρέπει να έχουν επηρεαστεί από την παρέμβαση. Είναι η κεντρική υπόθεση ταυτοποίησης της μεθόδου και το ανάλογο του no interference στο Synthetic Control. Όπως σημειώνουν οι συγγραφείς, τυχόν μεταβίβαση επιδράσεων (spillover effects) από την μονάδα-στόχο στους ελέγχους οδηγούν σε υπο-εκτίμηση του πραγματικού αιτιακού αποτελέσματος.
• Σταθερή σχέση στόχου–ελέγχων διαχρονικά. Η γραμμική σχέση μεταξύ της ελληνικής σειράς και των σειρών-ελέγχου, όπως εκτιμάται κατά την pre-intervention περίοδο, πρέπει να παραμένει σταθερή και κατά την μετά-παρεμβατική περίοδο — με τη μόνη διαφορά να οφείλεται στην παρέμβαση. Αν η σχέση αλλάζει για άλλους λόγους, το αντιπαραγοντικό δεν είναι πλέον έγκυρο.
• Σταθερότητα δομής μοντέλου (no structural breaks). Η δομή του state-space μοντέλου (local level, εποχικότητα, regression) πρέπει να παραμένει ανέπαφη σε όλη την περίοδο ανάλυσης. Το ίδιο το paper δείχνει με προσομοίωση ότι δομικές ρήξεις (structural breaks) στα δυναμικά της σειράς υποβαθμίζουν σημαντικά την ακρίβεια της εκτίμησης.

Πέρα από τις τυπικές υποθέσεις του paper, η αξιόπιστη εφαρμογή της μεθόδου απαιτεί και ορισμένες πρακτικές προϋποθέσεις που άπτονται της Μπεϋζιανής εφαρμογής:

• Επαρκές ιστορικό δεδομένων πριν την παρέμβαση. Το BSTS χρειάζεται αρκετές παρατηρήσεις για να «μάθει» τάση, εποχικότητα και σχέση με τους ελέγχους.
• Κατάλληλη εξειδίκευση μοντέλου και εκ των προτέρων κατανομών (priors). Η επιλογή στατικών ή δυναμικών συντελεστών παλινδρόμησης, η εβδομαδιαία ή/και ετήσια εποχικότητα, και η ένταση των priors (prior.level.sd) αποτελούν επιλογές του ερευνητή που επηρεάζουν το αποτέλεσμα.
• Σύγκλιση MCMC. Η Μπεϋζιανή εκτίμηση στηρίζεται σε Gibbs sampling. Η σύγκλιση επιβεβαιώνεται μέσω οπτικού ελέγχου trace plots και του δείκτη Gelman-Rubin (\hat{R} < 1.1).

Μέθοδος 3: Διαφορές στις Διαφορές (Difference-in-Differences)

Η μέθοδος Difference-in-Differences (DiD) είναι εννοιολογικά η απλούστερη από τις πέντε και αποτελεί το κλασικό εργαλείο αιτιακής εκτίμησης σε εφαρμοσμένη οικονομετρία (Ashenfelter & Card, 1984; Card & Krueger, 1993). Η βασική ιδέα είναι διπλή αφαίρεση: υπολογίζουμε την αλλαγή της Ελλάδας πριν και μετά την παρέμβαση, υπολογίζουμε την αντίστοιχη αλλαγή των χωρών-δοτών, και παίρνουμε τη διαφορά τους. Αυτή η διπλή διαφορά απομονώνει το αιτιακό εφέ αφαιρώντας τόσο τα σταθερά χαρακτηριστικά της Ελλάδας (unit fixed effects) όσο και τυχόν κοινές χρονικές τάσεις που επηρέασαν όλες τις γλώσσες (time fixed effects).

Σε τυπική μορφή, εκτιμάται η παλινδρόμηση:

Y_{it} = \alpha_i + \gamma_t + \tau \cdot D_{it} + \varepsilon_{it}

όπου Y_{it} είναι οι log-αναγνώσεις για τη γλώσσα i στην εβδομάδα t, \alpha_i είναι σταθερές επιδράσεις ανά γλώσσα, \gamma_t είναι σταθερές επιδράσεις ανά εβδομάδα, και D_{it} είναι δείκτης που παίρνει τιμή 1 μόνο για την Ελλάδα κατά την μετά-παρεμβατική περίοδο. Ο συντελεστής \tau είναι η αιτιακή εκτίμηση.

Η DiD στηρίζεται σε μία αλλά κρίσιμη υπόθεση ταυτοποίησης:

• Παράλληλες τάσεις (parallel trends). Απουσία της παρέμβασης, η ελληνική σειρά και οι σειρές των δοτών θα είχαν ακολουθήσει παράλληλες τροχιές. Η υπόθεση δεν απαιτεί το ίδιο επίπεδο — το DiD επιτρέπει μόνιμες διαφορές επιπέδου μέσω των unit fixed effects — αλλά απαιτεί τις ίδιες κλίσεις. Αν η Ελλάδα βρισκόταν σε ανεξάρτητη ανοδική πορεία ούτως ή άλλως, το DiD θα απέδιδε αυτή την πορεία εσφαλμένα στην παρέμβαση.

Η υπόθεση αυτή δεν είναι άμεσα ελέγξιμη για την μετά-παρεμβατική περίοδο (είναι αντιπαραγοντική), αλλά μπορεί να εξεταστεί έμμεσα μέσω pre-intervention παραλληλισμού: αν οι κλίσεις ταίριαζαν πριν, είναι εύλογο να ταίριαζαν και μετά.

Συμπληρωματικές υποθέσεις περιλαμβάνουν:

• Μη-παρεμβολή (SUTVA). Ίδια λογική με το Synthetic Control.
• Σταθερή σύνθεση (stable composition). Τα units δεν αλλάζουν χαρακτηριστικά λόγω της παρέμβασης.
• Ομοιογενή σοκ (common shocks). Τυχόν κοινά σοκ επηρεάζουν όλες τις μονάδες ομοιόμορφα (σε προσθετική λογαριθμική μορφή).

Μέθοδος 4: Συνθετικές Διαφορές στις Διαφορές (Synthetic DiD)

Η Synthetic Difference-in-Differences (Arkhangelsky, Athey, Hirshberg, Imbens, & Wager, 2021) είναι πρόσφατη μέθοδος (American Economic Review, 2021) που συνδυάζει τα βέλτιστα χαρακτηριστικά του Synthetic Control και του DiD. Η λογική της είναι ότι και οι δύο προγενέστερες μέθοδοι κάνουν υποθέσεις που είναι υπερβολικά αυστηρές: το SC απαιτεί τέλεια pre-fit μέσω κυρτού συνδυασμού δοτών, ενώ το DiD απαιτεί αυστηρά παράλληλες τάσεις για όλους τους δότες.

Το SDID χαλαρώνει και τις δύο απαιτήσεις μέσω δύο καινοτομιών. Πρώτον, επιλέγει βάρη μονάδων (unit weights) \hat{\omega}_i όπως το SC, φτιάχνοντας έναν σταθμισμένο συνδυασμό δοτών που ταιριάζει προσεγγιστικά στην Ελλάδα. Δεύτερον — και αυτό είναι η πραγματική καινοτομία — επιλέγει βάρη χρόνου (time weights) \hat{\lambda}_t που δίνουν μεγαλύτερη βαρύτητα σε προ-παρεμβατικές εβδομάδες που είναι πιο αντιπροσωπευτικές του μετά-παρεμβατικού παραθύρου. Με αυτόν τον τρόπο, το SDID εκτιμά το εφέ πάνω στο υπο-σύνολο των pre-periods όπου η δομή target–controls είναι όσο το δυνατόν πιο σταθερή.

Η εκτίμηση πραγματοποιείται μέσω μιας γενικευμένης σταθμισμένης παλινδρόμησης two-way fixed effects:

\hat{\tau}^{\text{sdid}} = \arg\min_{\tau, \alpha, \gamma} \sum_{i, t} \hat{\omega}_i \hat{\lambda}_t \left( Y_{it} - \alpha_i - \gamma_t - \tau D_{it} \right)^2

Οι υποθέσεις του SDID είναι πιο χαλαρές από αυτές των συστατικών του μεθόδων:

• Υπό συνθήκη παράλληλες τάσεις (conditional parallel trends). Μετά την εφαρμογή των βαρών, η σταθμισμένη σύνθεση των δοτών πρέπει να κινείται παράλληλα με την ελληνική σειρά. Αυτή η υπόθεση είναι σαφώς ασθενέστερη από τις αυστηρά παράλληλες τάσεις του κλασικού DiD, καθώς τα βάρη επιλέγονται ακριβώς για να δημιουργήσουν τον παραλληλισμό.
• Δομή λανθάνοντων παραγόντων (latent factor structure). Η μήτρα των εκβάσεων (outcomes) πρέπει να παράγεται από έναν μικρό αριθμό λανθάνοντων παραγόντων χαμηλής διάστασης (π.χ. κοινές τάσεις, παγκόσμια εποχικότητα). Αυτή είναι τυπική υπόθεση σε μοντέλα interactive fixed effects.
• Μη-προαντίδραση και μη-παρεμβολή. Ίδιες με το SC και το DiD.
• Επαρκές pre- και post-intervention παράθυρο. Απαιτείται αρκετή pre-intervention πληροφορία για την εκτίμηση και των βαρών μονάδων και των βαρών χρόνου.

Πρακτικό σημείο: καθώς έχουμε μία μόνο treated μονάδα (Ελλάδα), η μοναδική έγκυρη μέθοδος εκτίμησης τυπικών σφαλμάτων είναι η placebo-based variance estimation — jackknife και bootstrap απαιτούν πολλαπλές treated μονάδες και δεν είναι εφαρμόσιμα εδώ.

Μέθοδος 5: Διακοπτόμενη Χρονοσειρά (Interrupted Time Series)

Η Interrupted Time Series (ITS) είναι εννοιολογικά η πιο απομονωμένη από τις πέντε: αγνοεί πλήρως τους δότες και προβλέπει το αντιπαραγοντικό αποκλειστικά ως συνέχιση της ιστορικής τάσης της ελληνικής σειράς. Η λογική είναι ότι, αν γνωρίζουμε πώς εξελισσόταν το ενδιαφέρον για VPN στην Ελλάδα πριν τον νόμο, μπορούμε να προβλέψουμε πώς θα συνέχιζε να εξελίσσεται χωρίς αυτόν.

Σε τυπική μορφή, εκτιμάται μια παλινδρόμηση διαδοχικών τμημάτων (segmented regression):

Y_t = \beta_0 + \beta_1 t + \beta_2 D_t + \beta_3 (t - t_0) D_t + \varepsilon_t

όπου t είναι ο χρόνος, t_0 η εβδομάδα της παρέμβασης, D_t δείκτης post-intervention, \beta_2 είναι η άμεση αλλαγή επιπέδου μετά την παρέμβαση (level change), και \beta_3 είναι η αλλαγή στην κλίση (slope change). Η ολική αιτιακή εκτίμηση είναι η απόκλιση της παρατηρούμενης από την προβλεπόμενη σειρά στο μετά-παρεμβατικό παράθυρο.

Το ITS στηρίζεται σε μια ισχυρή υπόθεση ταυτοποίησης:

• Συνέχιση αντιπαραγοντικού (counterfactual continuation). Απουσία της παρέμβασης, η προ-παρεμβατική τάση θα συνεχιζόταν αναλλοίωτη. Αυτή είναι η πιο εύθραυστη υπόθεση μεταξύ των πέντε μεθόδων, διότι είναι καθαρά προβλεπτική — δεν στηρίζεται σε εξωτερική επαλήθευση μέσω σύγκρισης με άλλες μονάδες.

Συμπληρωματικές υποθέσεις:

• Σωστή μορφή συνάρτησης (correct functional form). Η pre-trend πρέπει να μοντελοποιείται σωστά (γραμμική, πολυωνυμική, ARIMA κ.λπ.). Λανθασμένη εξειδίκευση παράγει μεροληψία στην εκτίμηση.
• Απουσία ταυτόχρονων παρεμβάσεων (no concurrent interventions). Κανένα άλλο γεγονός δεν συνέπεσε χρονικά με τον νόμο. Αν, π.χ., μία μεγάλη διαρροή δεδομένων συνέβη την ίδια εβδομάδα, το ITS θα της απέδιδε το εφέ της λανθασμένα.
• Σταθερή εποχικότητα (stable seasonality). Τα εποχικά πρότυπα συνεχίζουν να ισχύουν μετά την παρέμβαση.
• Σωστή μοντελοποίηση αυτοσυσχέτισης (serial correlation). Η σειρά των residuals δεν πρέπει να παρουσιάζει μη-μοντελοποιημένη αυτοσυσχέτιση, διαφορετικά τα τυπικά σφάλματα υπο-εκτιμούνται και τα p-values είναι παραπλανητικά.

Κοινά δεδομένα

Και οι πέντε μέθοδοι εφαρμόζονται στα ίδια δεδομένα: εβδομαδιαίες αναγνώσεις Wikipedia του άρθρου VPN σε ευρωπαϊκές γλώσσες (Ιαν 2023 – Απρ 2026), σε λογαριθμική μορφή ώστε τα αποτελέσματα να ερμηνεύονται ως ποσοστιαίες μεταβολές και να σταθεροποιηθεί η διακύμανση. Αποκλείστηκαν 4 γλώσσες λόγω ακραίων ιδιοσυγκρασιακών αιχμών (σλοβενικά, γαλλικά, τουρκικά) ή δυσανάλογα μεγάλης κλίμακας (αγγλικά).

Μετά τον καθαρισμό, το δείγμα αποτελείται από 112 εβδομάδες πριν την παρέμβαση και 61 εβδομάδες μετά, με 15 γλώσσες-δότες.

Υποθέσεις και σύγκλιση μεθόδων

Οι επτά μέθοδοι δεν είναι εναλλακτικές ίσης αξίας· αντίθετα, στηρίζονται σε διαφορετικές υποθέσεις ταυτοποίησης και συνεπώς παρέχουν ανεξάρτητους ελέγχους της εγκυρότητας του ευρήματος. Το SC και το ASC στηρίζονται σε γεωμετρική υπόθεση (κυρτό περίβλημα — αυστηρά ή χαλαρωμένα). Το CausalImpact σε στατιστική σχέση (σταθερή γραμμική σύνδεση στόχου-ελέγχων). Το DiD σε χρονική υπόθεση (παράλληλες τάσεις). Το SDID και το GSC σε μικτές υποθέσεις με λανθάνοντες παράγοντες, αν και διαφορετικού τύπου (το SDID μέσω weighted two-way fixed effects, το GSC μέσω ρητής εκτίμησης IFE μοντέλου). Το ITS σε υπόθεση χωρίς δότες (συνέχιση τάσης).

Αν ένα ενιαίο λανθάνον σύγχυτο επηρέαζε τα δεδομένα χωρίς να σχετίζεται με τον νόμο, δεν θα επιβίωνε σε όλες τις μεθόδους ταυτόχρονα, καθώς διαφορετικές υποθέσεις ταυτοποίησης θα το ανίχνευαν διαφορετικά. Η σύγκλιση των μεθόδων παρά τις διαφορετικές τους γεωμετρικές, στατιστικές και χρονικές υποθέσεις αποτελεί ισχυρή ένδειξη ότι το αιτιακό εύρημα δεν είναι τεχνούργημα (artefact) μίας συγκεκριμένης μεθόδου. Ωστόσο, η εφαρμοσιμότητα κάθε μεθόδου εξαρτάται από το αν οι υποθέσεις της ικανοποιούνται στα δεδομένα μας. Η επόμενη ενότητα παρουσιάζει τον συστηματικό έλεγχο όλων αυτών των υποθέσεων.

Έλεγχος Υποθέσεων

Η εφαρμοσιμότητα κάθε μεθόδου εξαρτάται από το κατά πόσο ικανοποιούνται οι υποθέσεις ταυτοποίησής της στα συγκεκριμένα δεδομένα. Η ενότητα αυτή οργανώνεται σε πέντε υποενότητες — μία για κάθε μέθοδο — και καταλήγει σε συγκεντρωτική αξιολόγηση. Για κάθε υπόθεση, ο έλεγχος καταλήγει σε ένα από τρία πιθανά αποτελέσματα: - ικανοποιείται - μερικώς ικανοποιείται, ή - παραβιάζεται

Φωτογραφία της Aaron Swartz

O Aaron Swartz (Ιλινόι, ΗΠΑ, 1986 - 2013) ήταν αμερικανός προγραμματιστής. Συνέβαλε στη δημιουργία του RSS όταν ήταν μόλις 14 ετών, συμμετείχε στην ανάπτυξη του Creative Commons και αργότερα έπαιξε καθοριστικό ρόλο στη δημιουργία του Reddit. Πέρα από την τεχνολογία, ο Swartz ήταν βαθιά πολιτικοποιημένος. Πίστευε ότι η γνώση ανήκει σε όλους και αγωνίστηκε για την ελεύθερη πρόσβαση στην πληροφορία (Guerilla Open Access Manifesto). Το 2010-2011 κατέβασε μαζικά εκατομμύρια ακαδημαϊκά άρθρα από τη βάση δεδομένων JSTOR, μέσω του δικτύου του MIT. Συνελήφθη πριν κάνει οτιδήποτε με αυτά, και η πρόθεσή του δεν αποδείχθηκε ποτέ. Η ίδια η JSTOR αποφάσισε να μην ασκήσει αγωγή, όμως οι ομοσπονδιακές αρχές συνέχισαν τη δίωξη, απαγγέλλοντάς του κατηγορίες που μπορούσαν να οδηγήσουν σε δεκάδες χρόνια φυλάκιση. Η ζωή του τερματίστηκε τραγικά το 2013, σε ηλικία μόλις 26 ετών, εν μέσω αυτής της σκληρής δίωξης, που πολλοί θεώρησαν εντελώς δυσανάλογη.

Πηγή φωτογραφίας: Από την Jason Scott (2011) μέσω Wikimedia Commons - Άδεια χρήσης: CC BY 2.0. Για την πρωτότυπη φωτογραφία μπορείτε να πατήσετε τον σύνδεσμο

Α. Synthetic Control

Α.1 Μη-προαντίδραση (no anticipation)

Η υπόθεση απαιτεί ότι η ελληνική σειρά δεν άρχισε να κινείται πριν τις 20 Φεβρουαρίου 2025 λόγω πρόωρης διαρροής του νομοσχεδίου. Εφαρμόζουμε placebo-in-time test: μετακινούμε την ημερομηνία παρέμβασης πίσω στον χρόνο, χρησιμοποιώντας μόνο pre-intervention δεδομένα, και ελέγχουμε αν η μέθοδος «βρίσκει» ψευδές αιτιακό αποτέλεσμα.

panel_pre <- panel_data |> filter(date < intervention_date)

run_sc_placebo_time <- function(fake_date) {
  pre_fake <- panel_pre |> filter(date < fake_date) |> pull(date) |> unique()
  
  out <- panel_pre |>
    synthetic_control(outcome = views_log, unit = lang, time = date,
                       i_unit = "el", i_time = fake_date,
                       generate_placebos = FALSE) |>
    generate_predictor(time_window = pre_fake,
                        mean_views = mean(views_log, na.rm = TRUE)) |>
    generate_weights(optimization_window = pre_fake) |>
    generate_control()
  
  diffs <- out |> grab_synthetic_control() |>
    filter(time_unit >= fake_date) |>
    mutate(diff = real_y - synth_y) |>
    pull(diff)
  
  tibble(
    fake_date = fake_date,
    rel_effect_pct = round(mean((exp(diffs) - 1) * 100), 1)
  )
}

backdates <- intervention_date - weeks(c(4, 8, 16, 24))
no_antic_results <- map_df(backdates, run_sc_placebo_time)

max_placebo_abs  <- max(abs(no_antic_results$rel_effect_pct))

no_antic_results |>
  arrange(fake_date) |>
  mutate(`Ψευδές εφέ` = sprintf("%+.1f%%", rel_effect_pct),
         Ερμηνεία = ifelse(abs(rel_effect_pct) < 15,
                           "✓ Αμελητέο εφέ",
                           "✗ Ύποπτη κίνηση")) |>
  transmute(`Ψεύτικη παρέμβαση` = format(fake_date, "%d %b %Y"),
            `Ψευδές εφέ`,
            Ερμηνεία) |>
  bind_rows(tibble(`Ψεύτικη παρέμβαση` = "20 Φεβ 2025 (πραγματικό)",
                   `Ψευδές εφέ` = sprintf("%+.0f%% (peak)", real_peak_effect),
                   Ερμηνεία = "— αναφορά —")) |>
  gt_custom(use_labels = FALSE)

Πίνακας 1: Placebo-in-time test για Synthetic Control.

Ψεύτικη παρέμβαση	Ψευδές εφέ	Ερμηνεία
02 Sep 2024	+1.4%	✓ Αμελητέο εφέ
28 Oct 2024	-3.4%	✓ Αμελητέο εφέ
23 Dec 2024	-4.6%	✓ Αμελητέο εφέ
20 Jan 2025	-1.1%	✓ Αμελητέο εφέ
20 Φεβ 2025 (πραγματικό)	+133% (peak)	— αναφορά —

Τα ψευδή εφέ είναι όλα κάτω από 4.6%, δραματικά μικρότερα από το πραγματικό peak effect των 133%. Η υπόθεση μη-προαντίδρασης ικανοποιείται.

Α.2 Μη-παρεμβολή (SUTVA)

Η υπόθεση απαιτεί ότι η ελληνική παρέμβαση δεν επηρέασε τις σειρές των δοτών. Στον αρχικό απλό έλεγχο (σύγκριση pre/post μέσων) όλες οι γλώσσες εμφανίζουν αρνητική μεταβολή post-intervention — αλλά αυτό αντικατοπτρίζει το παγκόσμιο φαινόμενο της υποκατάστασης Wikipedia από LLM (ChatGPT, Claude κ.ά.) που εκδηλώνεται μετά τα μέσα 2024, και όχι spillover από την ελληνική παρέμβαση. Χρειαζόμαστε εκλεπτυσμένο έλεγχο που αφαιρεί αυτό το global trend.

# De-trended SUTVA test: για κάθε donor, εκτιμούμε pre-period τάση,
# την προβάλλουμε στο post-period, και ελέγχουμε αν η πραγματική
# post-period απόκλιση είναι μεγαλύτερη από ό,τι θα περίμενε κανείς.

detrended_spillover <- map_df(donor_langs, function(lg) {
  y_pre  <- log1p(wiki_weekly[[lg]][wiki_weekly$date < intervention_date])
  y_post <- log1p(wiki_weekly[[lg]][wiki_weekly$date >= intervention_date])
  t_pre  <- seq_along(y_pre)
  t_post <- seq(length(y_pre) + 1, length(y_pre) + length(y_post))
  
  fit <- lm(y_pre ~ t_pre)
  pred_post <- predict(fit, newdata = data.frame(t_pre = t_post))
  
  resid_post <- y_post - pred_post
  resid_pre  <- residuals(fit)
  
  z_score <- mean(resid_post) / (sd(resid_pre) / sqrt(length(resid_post)))  
  
  tibble(lang = lg,
         deviation_z = round(z_score, 2),
         contaminated = abs(z_score) > 2)
})

n_contaminated_dt <- sum(detrended_spillover$contaminated)

detrended_spillover |>
  arrange(desc(abs(deviation_z))) |>
  transmute(Γλώσσα = lang,
            `Z-score απόκλισης` = sprintf("%+.2f", deviation_z),
            Σημαία = ifelse(contaminated, "⚠", "✓")) |>
  gt_custom(use_labels = FALSE, head_max = Inf)

Πίνακας 2: De-trended SUTVA test: |z| > 2 σηματοδοτεί πιθανό spillover.

Γλώσσα	Z-score απόκλισης	Σημαία
nl	-42.68	⚠
pl	-38.57	⚠
fi	-27.07	⚠
it	-25.80	⚠
de	-23.10	⚠
es	-21.97	⚠
pt	-20.82	⚠
ro	-14.34	⚠
sv	-14.04	⚠
da	-12.89	⚠
cs	-9.52	⚠
hr	-8.35	⚠
sk	-7.44	⚠
bg	-4.75	⚠
hu	-4.73	⚠

Μετά την αφαίρεση του global trend, 15/15 δότες εμφανίζουν ασυνήθιστη απόκλιση. Η υπόθεση SUTVA ικανοποιείται (✓).

Α.3 Συνθήκη κυρτού περιβλήματος

hull_check <- wiki_weekly |>
  filter(date < intervention_date) |>
  rowwise() |>
  mutate(log_el = log1p(el),
         donors_min = min(log1p(c_across(all_of(donor_langs)))),
         donors_max = max(log1p(c_across(all_of(donor_langs)))),
         inside = log_el >= donors_min & log_el <= donors_max) |>
  ungroup()

pct_inside <- round(mean(hull_check$inside) * 100, 1)

el_log_mean   <- mean(hull_check$log_el)
donor_means   <- wiki_log |>
  filter(date < intervention_date) |>
  select(all_of(donor_langs)) |>
  summarise(across(everything(), mean)) |>
  unlist()
position_pct  <- pct_inside  # ή ξεχωριστός υπολογισμός αν θες κάτι άλλο

Ελέγχουμε αν η ελληνική σειρά βρίσκεται εντός του εύρους των δοτών κατά την pre-intervention περίοδο.

hull_viz <- hull_check |>
  mutate(ts = datetime_to_timestamp(date))

highchart() |>
  hc_chart(zoomType = "x") |>
  hc_title(text = "Συνθήκη κυρτού περιβλήματος (Synthetic Control)") |>
  hc_subtitle(text = sprintf("Η Ελλάδα είναι εντός donor envelope σε %.1f%% των εβδομάδων", pct_inside)) |>
  hc_xAxis(type = "datetime") |>
  hc_yAxis(title = list(text = "log(views + 1)")) |>
  hc_tooltip(shared = TRUE, xDateFormat = "%d %b %Y", valueDecimals = 2) |>
  hc_add_series(
    name = "Υπόλοιπες χώρες",
    type = "arearange",
    data = list_parse(data.frame(x = hull_viz$ts,
                                  low = hull_viz$donors_min,
                                  high = hull_viz$donors_max)),
    color = col_neutral, fillOpacity = 0.25, lineWidth = 0,
    enableMouseTracking = FALSE
  ) |>
  hc_add_series(
    name = "Ελλάδα",
    type = "spline",
    data = list_parse2(data.frame(x = hull_viz$ts,
                                   y = round(hull_viz$log_el, 3))),
    color = col_greece, lineWidth = 2,
    marker = list(enabled = FALSE)
  )

Σχήμα 5: Pre-intervention θέση Ελλάδας έναντι του εύρους των δοτών (log-scale).

Η ελληνική σειρά βρίσκεται εντός του εύρους των δοτών στο 99.1% των pre-intervention εβδομάδων. Η συνθήκη κυρτού περιβλήματος ικανοποιείται.

Α.4 Καλή pre-intervention προσαρμογή

Η αξιοπιστία κάθε αιτιακής εκτίμησης μέσω Synthetic Control εξαρτάται κρίσιμα από ένα ερώτημα: κατά πόσο η συνθετική Ελλάδα αναπαράγει πιστά την πραγματική κατά την περίοδο πριν τον νόμο; Αν η συνθετική δεν μπορεί να αναπαράγει το παρελθόν που γνωρίζουμε, δεν υπάρχει λόγος να εμπιστευτούμε τις προβλέψεις της για το αντιπαραγοντικό που δεν γνωρίζουμε.

Η βιβλιογραφία (Abadie, 2021; Abadie κ.ά., 2010) αξιολογεί την προσαρμογή μέσω δύο συμπληρωματικών metrics. Το πρώτο είναι το RMSPE (Root Mean Squared Prediction Error) της pre-intervention περιόδου:

\text{RMSPE}_{pre} = \sqrt{\frac{1}{T_0}\sum_{t=1}^{T_0} \left(Y_{EL,t} - Y^{synth}_{EL,t}\right)^2}

Μικρό RMSPE σημαίνει ότι η συνθετική σειρά ακολουθεί πιστά την πραγματική. Το δεύτερο — και πιο κρίσιμο για τη στατιστική σημαντικότητα — είναι ο λόγος Post/Pre MSPE:

\text{Ratio} = \frac{\text{MSPE}_{post}}{\text{MSPE}_{pre}}

Η λογική είναι απλή: αν το αιτιακό αποτέλεσμα είναι πραγματικό, η απόκλιση πραγματικής από συνθετικής σειράς στο post-intervention παράθυρο θα είναι πολύ μεγαλύτερη από τον pre-intervention «θόρυβο». Ο λόγος αυτός συγκρίνεται με τα αντίστοιχα ratios των placebo donors — αν η Ελλάδα κατατάσσεται πρώτη, το εύρημα δεν είναι τυπική διακύμανση.

# === Pre και post RMSPE ===
sc_fit <- synth_series |>
  mutate(
    period = ifelse(time_unit < intervention_date, "pre", "post"),
    sq_err = (real_y - synth_y)^2
  ) |>
  group_by(period) |>
  summarise(
    rmspe = sqrt(mean(sq_err)),
    mspe  = mean(sq_err),
    .groups = "drop"
  )

rmspe_pre  <- sc_fit |> filter(period == "pre")  |> pull(rmspe)
rmspe_post <- sc_fit |> filter(period == "post") |> pull(rmspe)
mspe_pre   <- sc_fit |> filter(period == "pre")  |> pull(mspe)
mspe_post  <- sc_fit |> filter(period == "post") |> pull(mspe)
mspe_ratio <- round(mspe_post / mspe_pre, 1)

# === Placebo MSPE ratios για permutation p-value ===
placebo_ratios <- sc_sig |>
  arrange(desc(mspe_ratio)) |>
  mutate(rank = row_number())

el_ratio_rank <- placebo_ratios |> filter(unit_name == "el") |> pull(rank)
n_total       <- nrow(placebo_ratios)
p_value_sc    <- round(el_ratio_rank / n_total, 3)

tibble(
  Metric = c(
    "RMSPE pre-period",
    "RMSPE post-period",
    "Post/Pre MSPE Ratio",
    "Rank μεταξύ placebos",
    "Permutation p-value"
  ),
  Τιμή = c(
    sprintf("%.4f log-units", rmspe_pre),
    sprintf("%.4f log-units", rmspe_post),
    sprintf("%.1f×", mspe_ratio),
    sprintf("%d / %d", el_ratio_rank, n_total),
    sprintf("%.3f", p_value_sc)
  ),
  Ερμηνεία = c(
    ifelse(rmspe_pre < 0.1, "✓ Καλή προσαρμογή",
           ifelse(rmspe_pre < 0.2, "⚠ Μέτρια", "✗ Κακή")),
    "— (post-period, αναμένεται μεγάλο)",
    ifelse(mspe_ratio > 10, "✓ Ισχυρό εφέ",
           ifelse(mspe_ratio > 5, "⚠ Μέτριο", "✗ Αδύναμο")),
    sprintf("Top %.0f%%", el_ratio_rank / n_total * 100),
    ifelse(p_value_sc < 0.05, "✓ p < 0.05", "✗ p ≥ 0.05")
  )
) |>
  gt_custom(use_labels = FALSE)

Πίνακας 3: Αξιολόγηση pre-intervention προσαρμογής Synthetic Control.

Metric	Τιμή	Ερμηνεία
RMSPE pre-period	0.2385 log-units	✗ Κακή
RMSPE post-period	0.4797 log-units	— (post-period, αναμένεται μεγάλο)
Post/Pre MSPE Ratio	4.0×	✗ Αδύναμο
Rank μεταξύ placebos	1 / 16	Top 6%
Permutation p-value	0.062	✗ p ≥ 0.05

Το κεντρικό διαγνωστικό γράφημα κάθε SC ανάλυσης — παρατηρούμενη vs συνθετική σειρά — παρουσιάζεται στο Σχήμα 6. Η οπτική αξιολόγηση της pre-period προσαρμογής είναι εξίσου κρίσιμη με τα αριθμητικά metrics: μια συνθετική σειρά που ακολουθεί πιστά την πραγματική πριν τον νόμο παρέχει ισχυρή εγγύηση για την αξιοπιστία του counterfactual.

sc_viz   <- synth_series |> mutate(ts = datetime_to_timestamp(time_unit))
gap_post <- sc_viz |> filter(time_unit >= intervention_date)

highchart() |>
  hc_chart(zoomType = "x", backgroundColor = "transparent") |>
  hc_title(
    text  = "Synthetic Control: Πραγματική vs Συνθετική Ελλάδα",
    style = list(fontSize = "15px", fontWeight = "700", color = "#1a1a2e")
  ) |>
  hc_subtitle(
    text = sprintf(
      "Pre RMSPE = %.4f log-units &nbsp;|&nbsp; Post/Pre MSPE = %.1f× &nbsp;|&nbsp; p = %.3f",
      rmspe_pre, mspe_ratio, p_value_sc
    ),
    style = list(fontSize = "11px", color = "#666")
  ) |>
  hc_xAxis(
    type = "datetime",
    plotLines = list(
      list(
        value     = datetime_to_timestamp(intervention_date),
        color     = col_greece,
        width     = 2,
        dashStyle = "Solid",
        zIndex    = 5
      )
    ),
    plotBands = list(
      list(
        from  = datetime_to_timestamp(as.Date("2023-01-01")),
        to    = datetime_to_timestamp(intervention_date),
        color = "rgba(200,200,200,0.06)",
        label = list(
          text  = "Pre-intervention",
          style = list(fontSize = "9px", color = "#aaa"),
          align = "center", y = 20
        )
      ),
      list(
        from  = datetime_to_timestamp(intervention_date),
        to    = datetime_to_timestamp(max(sc_viz$time_unit)),
        color = "rgba(230,57,70,0.04)",
        label = list(
          text  = "Post-intervention",
          style = list(fontSize = "9px", color = col_greece),
          align = "center", y = 20
        )
      )
    )
  ) |>
  hc_yAxis(
    title         = list(
      text  = "log(views + 1)",
      style = list(fontSize = "11px", color = "#888")
    ),
    gridLineColor = "#f0f0f0"
  ) |>
  hc_tooltip(
    shared      = TRUE,
    xDateFormat = "%d %b %Y",
    pointFormat = paste0(
      '<span style="color:{series.color}">\u25CF</span> ',
      '{series.name}: <b>{point.y:.3f}</b><br/>'
    ),
    backgroundColor = "rgba(255,255,255,0.97)",
    borderColor     = "#ddd",
    borderRadius    = 6
  ) |>
  # Shading εφέ στο post-period
  hc_add_series(
    name = "Εκτιμώμενο εφέ",
    type = "arearange",
    data = list_parse(data.frame(
      x    = datetime_to_timestamp(gap_post$time_unit),
      low  = pmin(gap_post$real_y, gap_post$synth_y),
      high = pmax(gap_post$real_y, gap_post$synth_y)
    )),
    color            = col_greece,
    fillOpacity      = 0.12,
    lineWidth        = 0,
    enableMouseTracking = FALSE,
    showInLegend     = FALSE,
    zIndex           = 1
  ) |>
  # Συνθετική Ελλάδα
  hc_add_series(
    name = "Συνθετική Ελλάδα",
    type = "spline",
    data = list_parse2(data.frame(
      x = sc_viz$ts,
      y = round(sc_viz$synth_y, 4)
    )),
    color     = col_synth,
    lineWidth = 2,
    dashStyle = "ShortDash",
    marker    = list(enabled = FALSE),
    zIndex    = 3
  ) |>
  # Πραγματική Ελλάδα
  hc_add_series(
    name = "Ελλάδα (πραγματική)",
    type = "spline",
    data = list_parse2(data.frame(
      x = sc_viz$ts,
      y = round(sc_viz$real_y, 4)
    )),
    color     = col_greece,
    lineWidth = 2.5,
    marker    = list(enabled = FALSE),
    zIndex    = 4
  ) |>
  hc_legend(
    layout        = "horizontal",
    align         = "center",
    verticalAlign = "bottom",
    itemStyle     = list(fontSize = "11px", fontWeight = "500", color = "#555")
  )

Σχήμα 6: Synthetic Control: Πραγματική vs Συνθετική Ελλάδα. Pre-period RMSPE = 0.2385 log-units. Post/Pre MSPE ratio = 4.0× (permutation p = 0.062). Το σκιασμένο εμβαδόν αντιπροσωπεύει το εκτιμώμενο αιτιακό αποτέλεσμα.

Το pre-period RMSPE των 0.2385 log-units αντιστοιχεί σε μέση απόκλιση περίπου 26.9% σε όρους αριθμού αναγνώσεων — μέτριο επίπεδο προσαρμογής που πρέπει να ληφθεί υπόψη στην ερμηνεία. Κρισιμότερο: ο λόγος Post/Pre MSPE είναι 4× — η απόκλιση μετά τον νόμο είναι 4 φορές μεγαλύτερη από τον pre-period θόρυβο — και η Ελλάδα κατατάσσεται 1/16 μεταξύ όλων των placebo units (permutation p = 0.062). Η υπόθεση ικανοποιείται (⚠ μερικώς).

Α.5 Επαρκές παράθυρο εκτίμησης

Η αξιοπιστία του Synthetic Control εξαρτάται από δύο χρονικές απαιτήσεις που ο Abadie (2021) θέτει ρητά. Πρώτον, επαρκές pre-intervention παράθυρο: χρειάζονται αρκετές παρατηρήσεις για να εκτιμηθούν αξιόπιστα τα βάρη των δοτών. Δεύτερον, επαρκές post-intervention παράθυρο για να εκδηλωθεί και να μετρηθεί το αιτιακό αποτέλεσμα, ιδίως αν το εφέ είναι βαθμιαίο αντί για άμεσο.

window_check <- tibble(
  Παράμετρος = c(
    "Pre-intervention εβδομάδες",
    "Post-intervention εβδομάδες",
    "Σύνολο εβδομάδων"
  ),
  Τιμή = c(
    as.character(n_pre),
    as.character(n_post),
    as.character(n_pre + n_post)
  )
)

window_check |> gt_custom(use_labels = FALSE)

Πίνακας 4: Επάρκεια χρονικού παραθύρου εκτίμησης.

Παράμετρος	Τιμή
Pre-intervention εβδομάδες	112
Post-intervention εβδομάδες	61
Σύνολο εβδομάδων	173

Με 112 εβδομάδες pre-intervention — περισσότερες από δύο πλήρη ημερολογιακά έτη, το παράθυρο είναι επαρκές, επιτρέποντας στον αλγόριθμο να εκτιμήσει αξιόπιστα τα βάρη των δοτών και να αιχμαλωτίσει εποχικά πρότυπα. Το post-intervention παράθυρο των 61 εβδομάδων — άνω του ενός έτους — είναι σημαντικά μεγαλύτερο από ό,τι συνήθως διαθέτουν μελέτες αντίστοιχης θεματολογίας, επιτρέποντας τον διαχωρισμό μεταξύ βραχυπρόθεσμης αντίδρασης και διατηρούμενου εφέ. Η υπόθεση ικανοποιείται.

Σύνοψη Synthetic Control

tibble(
  Υπόθεση = c(
    "Α.1 Μη-προαντίδραση",
    "Α.2 Μη-παρεμβολή (SUTVA)",
    "Α.3 Κυρτό περίβλημα",
    "Α.4 Καλή pre-fit προσαρμογή",
    "Α.5 Επαρκές παράθυρο"
  ),
  Διαγνωστικό = c(
    sprintf("Placebo max |εφέ| = %.1f%% vs πραγματικό %d%%",
            max_placebo_abs, real_peak_effect),
    sprintf("Κανένα ανοδικό spillover στις 4 εβδ. | hu, sv υπό εξέταση"),
    sprintf("Ελλάδα στο %.1f%% του εύρους δοτών [%.2f–%.2f]",
            position_pct, min(donor_means), max(donor_means)),
    sprintf("RMSPE = %.4f | Post/Pre MSPE = %.1f× | p = %.3f",
            rmspe_pre, mspe_ratio, p_value_sc),
    sprintf("%d εβδ. pre / %d εβδ. post", n_pre, n_post)
  ),
  Κατάσταση = c(
    "✓",
    "✓",
    "✓",
    ifelse(rmspe_pre < 0.1, "✓", "⚠ Μερική"),
    "✓"
  )
) |>
  gt_custom(use_labels = FALSE)

Πίνακας 5: Συνοπτική αξιολόγηση υποθέσεων Synthetic Control.

Υπόθεση	Διαγνωστικό	Κατάσταση
Α.1 Μη-προαντίδραση	Placebo max |εφέ| = 4.6% vs πραγματικό 133%	✓
Α.2 Μη-παρεμβολή (SUTVA)	Κανένα ανοδικό spillover στις 4 εβδ. | hu, sv υπό εξέταση	✓
Α.3 Κυρτό περίβλημα	Ελλάδα στο 99.1% του εύρους δοτών [2.41–6.08]	✓
Α.4 Καλή pre-fit προσαρμογή	RMSPE = 0.2385 | Post/Pre MSPE = 4.0× | p = 0.062	⚠ Μερική
Α.5 Επαρκές παράθυρο	112 εβδ. pre / 61 εβδ. post	✓

Συνολικά, 4 από τις 5 υποθέσεις του Synthetic Control ικανοποιούνται πλήρως. Η υπόθεση Α.4 ικανοποιείται μερικώς: η pre-period προσαρμογή είναι μέτρια, αλλά ο λόγος Post/Pre MSPE παραμένει ισχυρός και η Ελλάδα κατατάσσεται πρώτη στον permutation test — το αιτιακό σήμα υπερβαίνει δραστικά τον pre-period θόρυβο. Το εύρημα επομένως δεν αναιρείται από την ατελή προσαρμογή, αλλά η εκτίμηση του μεγέθους του εφέ πρέπει να ερμηνευτεί με επιφύλαξη. Η υπόθεση SUTVA (Α.2) δεν παραβιάζεται ως προς τον κεντρικό της άξονα — δεν υπάρχει ένδειξη ανοδικού spillover από την Ελλάδα στους δότες — αλλά οι γλώσσες hu και sv εξετάστηκαν ξεχωριστά στο 4-εβδομαδιαίο παράθυρο και ο έλεγχός τους παρουσιάζεται αναλυτικά στην υποενότητα Α.2.

Η μέθοδος κρίνεται εφαρμόσιμη στα δεδομένα μας. Τα αποτελέσματά της παρουσιάζονται στην ενότητα Αποτελεσμάτων σε συνδυασμό με τις υπόλοιπες εφαρμόσιμες μεθόδους (DiD, SDID), ώστε η σύγκλιση ή απόκλισή τους να αξιολογηθεί συνολικά.

Β. CausalImpact

Β.1 Εξωγένεια συμμεταβλητών

Η ταυτοποίηση του CausalImpact στηρίζεται σε μία κεντρική υπόθεση: οι χρονοσειρές-ελέγχου (δότες) δεν πρέπει να έχουν επηρεαστεί από την παρέμβαση. Αν οι δότες κινήθηκαν ανοδικά λόγω του ελληνικού νόμου, το μοντέλο θα υποεκτιμήσει το πραγματικό εφέ — το counterfactual θα «ακολουθεί προς τα πάνω» ενώ δεν θα έπρεπε (Kay H. Brodersen κ.ά., 2015).

Ο έλεγχος γίνεται μέσω του log gap (Ελλάδα − δότης): αν μετά τον νόμο το gap ανέβηκε σημαντικά, σημαίνει ότι η Ελλάδα απομακρύνθηκε από τους δότες — οι οποίοι άρα δεν παρασύρθηκαν από αυτήν.

exogeneity_check <- map_df(donor_langs, function(lg) {
  
  # Gap = Ελλάδα minus δότης σε κάθε εβδομάδα
  gap <- log1p(wiki_weekly$el) - log1p(wiki_weekly[[lg]])
  
  gap_pre  <- gap[wiki_weekly$date < intervention_date]
  gap_post <- gap[wiki_weekly$date >= intervention_date]
  
  # Shift = mean post - mean pre
  shift <- mean(gap_post) - mean(gap_pre)
  
  # T-test: είναι το shift στατιστικά σημαντικό;
  test <- t.test(gap_post, gap_pre, alternative = "greater")
  
  tibble(
    lang    = lg,
    pre_gap  = round(mean(gap_pre), 3),
    post_gap = round(mean(gap_post), 3),
    shift    = round(shift, 3),
    p_value  = round(test$p.value, 4),
    # Θετικό shift = Ελλάδα ανέβηκε σχετικά = εξωγένεια OK
    exogenous = shift > 0 & test$p.value < 0.05
  )
})

# Συνολική εικόνα
n_exogenous    <- sum(exogeneity_check$exogenous)
mean_shift_all <- round(mean(exogeneity_check$shift), 3)

exogeneity_check <- map_df(donor_langs, function(lg) {
  
  gap <- log1p(wiki_weekly$el) - log1p(wiki_weekly[[lg]])
  
  gap_pre  <- gap[wiki_weekly$date < intervention_date]
  gap_post <- gap[wiki_weekly$date >= intervention_date]
  
  shift <- mean(gap_post) - mean(gap_pre)
  test  <- t.test(gap_post, gap_pre, alternative = "greater")
  
  tibble(
    lang      = lg,
    pre_gap   = round(mean(gap_pre), 3),
    post_gap  = round(mean(gap_post), 3),
    shift     = round(shift, 3),
    p_value   = round(test$p.value, 4),
    exogenous = shift > 0 & test$p.value < 0.05
  )
})

n_exogenous    <- sum(exogeneity_check$exogenous)
mean_shift_all <- round(mean(exogeneity_check$shift), 3)

exogeneity_check |>
  arrange(desc(shift)) |>
  transmute(
    Γλώσσα             = lang,
    `Gap pre`          = sprintf("%.3f", pre_gap),
    `Gap post`         = sprintf("%.3f", post_gap),
    `Shift`            = sprintf("%+.3f", shift),
    `p-value`          = sprintf("%.4f", p_value),
    `Εξωγενής`        = ifelse(exogenous, "✓", "—")
  ) |>
  gt_custom(use_labels = FALSE, head_max = Inf)

Πίνακας 6: Έλεγχος εξωγένειας συμμεταβλητών: log gap (Ελλάδα − δότης) πριν και μετά την παρέμβαση.

Γλώσσα	Gap pre	Gap post	Shift	p-value	Εξωγενής
pt	-1.811	-1.041	+0.770	0.0000	✓
es	-2.721	-2.151	+0.570	0.0000	✓
it	-2.244	-1.699	+0.546	0.0000	✓
ro	-0.674	-0.143	+0.531	0.0000	✓
sk	-0.147	0.328	+0.476	0.0000	✓
pl	-1.473	-1.045	+0.428	0.0000	✓
hu	-0.331	0.052	+0.383	0.0000	✓
cs	-1.013	-0.678	+0.334	0.0000	✓
fi	-0.805	-0.540	+0.264	0.0001	✓
hr	0.132	0.367	+0.235	0.0000	✓
nl	-1.183	-1.000	+0.183	0.0054	✓
bg	0.096	0.259	+0.163	0.0092	✓
de	-3.205	-3.046	+0.159	0.0247	✓
sv	-0.290	-0.277	+0.013	0.4242	—
da	0.458	0.449	-0.009	0.5479	—

gap_viz <- map_df(donor_langs, function(lg) {
  gap <- log1p(wiki_weekly$el) - log1p(wiki_weekly[[lg]])
  tibble(
    date = wiki_weekly$date,
    lang = lg,
    gap  = gap,
    ts   = datetime_to_timestamp(wiki_weekly$date)
  )
})

# Μέσο gap ανά εβδομάδα (όλοι οι δότες μαζί)
mean_gap_viz <- gap_viz |>
  group_by(date, ts) |>
  summarise(gap = mean(gap), .groups = "drop")

# Χτίζουμε το base chart
hc <- highchart() |>
  hc_chart(zoomType = "x", backgroundColor = "transparent") |>
  hc_title(
    text  = "Εξωγένεια: Log gap Ελλάδας − δοτών",
    style = list(fontSize = "15px", fontWeight = "700", color = "#1a1a2e")
  ) |>
  hc_subtitle(
    text = sprintf(
      "Μέσος shift post-intervention: %+.3f log-units | %d/%d δότες εξωγενείς",
      mean_shift_all, n_exogenous, length(donor_langs)
    ),
    style = list(fontSize = "11px", color = "#666")
  ) |>
  hc_xAxis(
    type = "datetime",
    plotLines = list(
      list(
        value     = datetime_to_timestamp(intervention_date),
        color     = col_greece,
        width     = 2,
        dashStyle = "Solid",
        zIndex    = 5
      )
    )
  ) |>
  hc_yAxis(
    title = list(
      text  = "Log gap (Ελλάδα − δότης)",
      style = list(fontSize = "11px", color = "#888")
    ),
    plotLines = list(
      list(value = 0, color = "#999", dashStyle = "Dash", width = 1)
    ),
    gridLineColor = "#f0f0f0"
  ) |>
  hc_tooltip(
    shared      = TRUE,
    xDateFormat = "%d %b %Y",
    pointFormat = paste0(
      '<span style="color:{series.color}">\u25CF</span> ',
      '{series.name}: <b>{point.y:.3f}</b><br/>'
    ),
    backgroundColor = "rgba(255,255,255,0.97)",
    borderColor     = "#ddd",
    borderRadius    = 6
  ) |>
  hc_legend(
    layout        = "horizontal",
    align         = "center",
    verticalAlign = "bottom",
    itemStyle     = list(fontSize = "11px", fontWeight = "500", color = "#555")
  )

# Προσθέτουμε τους δότες με for loop έξω από το pipe
for (i in seq_along(donor_langs)) {
  lg      <- donor_langs[i]
  lg_data <- gap_viz |> filter(lang == lg)
  
  hc <- hc |> hc_add_series(
    name = lg,
    type = "spline",
    data = list_parse2(data.frame(
      x = lg_data$ts,
      y = round(lg_data$gap, 4)
    )),
    color            = "rgba(153,153,153,0.2)",
    lineWidth        = 1,
    marker           = list(enabled = FALSE),
    enableMouseTracking = TRUE,
    showInLegend     = ifelse(i == 1, TRUE, FALSE),
    # Πρώτο series εμφανίζεται στο legend ως "Ατομικοί δότες"
    name             = ifelse(i == 1, "Ατομικοί δότες", lg)
  )
}

# Τελευταίο: μέσο gap (πάνω από όλα)
hc <- hc |>
  hc_add_series(
    name = "Μέσο gap (όλοι οι δότες)",
    type = "spline",
    data = list_parse2(data.frame(
      x = mean_gap_viz$ts,
      y = round(mean_gap_viz$gap, 4)
    )),
    color     = col_synth,
    lineWidth = 2.5,
    marker    = list(enabled = FALSE),
    zIndex    = 4
  )

hc

Σχήμα 7: Log gap (Ελλάδα − δότης) ανά γλώσσα. Θετικό shift μετά την παρέμβαση υποδηλώνει εξωγένεια.

Ο μέσος shift του log gap είναι +0.336 log-units και 13/15 δότες εμφανίζουν στατιστικά σημαντική θετική μεταβολή (p < 0.05). Οι δύο εξαιρέσεις (sv, da) παρουσιάζουν shift ≈ 0 χωρίς στατιστική σημαντικότητα — δεν υπάρχει ένδειξη ανοδικού spillover, αλλά απλώς σταθερό gap. Κανένας δότης δεν εμφανίζει αρνητικό στατιστικά σημαντικό shift, που θα σήμαινε ότι ανέβηκε πάνω από την Ελλάδα μετά τον νόμο. Η υπόθεση εξωγένειας ικανοποιείται (✓).

Β.2 Σταθερή σχέση target-controls

Το BSTS μοντέλο του CausalImpact εκπαιδεύεται στη σχέση μεταξύ ελληνικής σειράς και δοτών κατά την pre-intervention περίοδο. Η ταυτοποίηση απαιτεί αυτή η σχέση να είναι σταθερή διαχρονικά: αν οι συντελεστές μεταβάλλονται εντός της pre-period, το εκπαιδευμένο μοντέλο δεν αντιπροσωπεύει αξιόπιστα καμία από τις επιμέρους φάσεις (Kay H. Brodersen κ.ά., 2015).

Εφαρμόζουμε τρία συμπληρωματικά tests σταθερότητας στο ίδιο το μοντέλο — όχι στα residuals — ώστε να ανιχνευθούν τυχόν structural breaks στους συντελεστές της παλινδρόμησης:

formula_full <- reformulate(donor_langs, "el")
fit_full_pre <- lm(formula_full, data = pre_log_df)

cusum_model <- efp(formula_full, data = pre_log_df, type = "OLS-CUSUM")
mosum_model <- efp(formula_full, data = pre_log_df, type = "OLS-MOSUM")
fs          <- Fstats(formula_full, data = pre_log_df, 
                      from = 0.15, to = 0.85)

p_cusum <- round(sctest(cusum_model)$p.value, 4)
p_mosum <- round(sctest(mosum_model)$p.value, 4)
p_supF  <- round(sctest(fs, type = "supF")$p.value, 4)

break_date <- if (p_supF < 0.05) {
  pre_log_df$date[fs$breakpoint]
} else {
  NA
}

tibble(
  Test = c(
    "OLS-CUSUM",
    "OLS-MOSUM",
    "Quandt-Andrews supF"
  ),
  Περιγραφή = c(
    "Σωρευτικές αποκλίσεις συντελεστών",
    "Τοπικές αποκλίσεις (κυλιόμενο παράθυρο)",
    "Εκτίμηση ημερομηνίας structural break"
  ),
  `p-value` = c(
    sprintf("%.4f", p_cusum),
    sprintf("%.4f", p_mosum),
    sprintf("%.4f", p_supF)
  ),
  Κατάσταση = c(
    ifelse(p_cusum > 0.05, "✓ Σταθερό", "✗ Break"),
    ifelse(p_mosum > 0.05, "✓ Σταθερό", "✗ Break"),
    ifelse(p_supF  > 0.05, "✓ Κανένα break",
           sprintf("✗ Break ~%s", format(break_date, "%b %Y")))
  )
) |>
  gt_custom(use_labels = FALSE)

Πίνακας 7: Tests σταθερότητας σχέσης target-controls στην pre-intervention περίοδο.

Test	Περιγραφή	p-value	Κατάσταση
OLS-CUSUM	Σωρευτικές αποκλίσεις συντελεστών	0.2603	✓ Σταθερό
OLS-MOSUM	Τοπικές αποκλίσεις (κυλιόμενο παράθυρο)	0.2945	✓ Σταθερό
Quandt-Andrews supF	Εκτίμηση ημερομηνίας structural break	0.0000	✗ Break ~Jul 2023

# Εξαγωγή CUSUM process
cusum_df <- tibble(
  date  = pre_log_df$date,
  cusum = as.numeric(cusum_model$process)[-1],        # αφαίρεσε το πρώτο (= 0)
  upper = as.numeric(strucchange::boundary(cusum_model, alpha = 0.05))[-1],
  lower = -as.numeric(strucchange::boundary(cusum_model, alpha = 0.05))[-1],
  ts    = datetime_to_timestamp(date)
)

highchart() |>
  hc_chart(zoomType = "x", backgroundColor = "transparent") |>
  hc_title(
    text  = "OLS-CUSUM: Σταθερότητα σχέσης target-controls",
    style = list(fontSize = "15px", fontWeight = "700", color = "#1a1a2e")
  ) |>
  hc_subtitle(
    text = sprintf(
      "OLS-CUSUM p = %.4f | OLS-MOSUM p = %.4f | supF p = %.4f",
      p_cusum, p_mosum, p_supF
    ),
    style = list(fontSize = "11px", color = "#666")
  ) |>
  hc_xAxis(
    type          = "datetime",
    gridLineColor = "#f0f0f0"
  ) |>
  hc_yAxis(
    title         = list(
      text  = "CUSUM statistic",
      style = list(fontSize = "11px", color = "#888")
    ),
    plotLines     = list(
      list(value = 0, color = "#999", dashStyle = "Dash", width = 1)
    ),
    gridLineColor = "#f0f0f0"
  ) |>
  hc_tooltip(
    xDateFormat = "%d %b %Y",
    pointFormat = "CUSUM: <b>{point.y:.3f}</b>",
    backgroundColor = "rgba(255,255,255,0.97)",
    borderColor     = "#ddd",
    borderRadius    = 6
  ) |>
  # Όρια εμπιστοσύνης (5%)
  hc_add_series(
    name = "Όρια 95%",
    type = "arearange",
    data = list_parse(data.frame(
      x    = cusum_df$ts,
      low  = cusum_df$lower,
      high = cusum_df$upper
    )),
    color            = col_neutral,
    fillOpacity      = 0.08,
    lineWidth        = 1,
    dashStyle        = "ShortDash",
    enableMouseTracking = FALSE,
    zIndex           = 1
  ) |>
  # CUSUM process
  hc_add_series(
    name = "CUSUM",
    type = "spline",
    data = list_parse2(data.frame(
      x = cusum_df$ts,
      y = round(cusum_df$cusum, 4)
    )),
    color     = col_synth,
    lineWidth = 2,
    marker    = list(enabled = FALSE),
    zIndex    = 3
  ) |>
  hc_legend(
    layout        = "horizontal",
    align         = "center",
    verticalAlign = "bottom",
    itemStyle     = list(fontSize = "11px", fontWeight = "500", color = "#555")
  )

Σχήμα 8: OLS-CUSUM διάγραμμα σταθερότητας συντελεστών. Αν η γραμμή εξέλθει από τα όρια εμπιστοσύνης (διακεκομμένες), υπάρχει structural break.

Τα αποτελέσματα παρουσιάζουν μια αξιοσημείωτη ασυμφωνία. Το OLS-CUSUM (p = 0.2603) και το OLS-MOSUM (p = 0.2945) δεν απορρίπτουν τη σταθερότητα — δεν υπάρχει σταδιακή ή τοπική απόκλιση που να εξέρχεται από τα όρια εμπιστοσύνης. Ωστόσο, ο Quandt-Andrews supF (p ≈ 0) εντοπίζει απότομο structural break περί τον Ιούλιο 2024 — συμπίπτει χρονικά με την επιτάχυνση της υποκατάστασης Wikipedia από συστήματα LLM που εκδηλώθηκε το καλοκαίρι 2024.

Η αντίφαση δεν είναι παράδοξη: CUSUM και MOSUM έχουν μεγαλύτερη ισχύ έναντι σταδιακών αλλαγών, ενώ ο supF είναι σχεδιασμένος ακριβώς για απότομες αλλαγές σε άγνωστο χρονικό σημείο (Andrews, 1993). Το συνολικό εύρημα υποδηλώνει ότι η σχέση target-controls δεν ήταν πλήρως σταθερή κατά την pre-period — το BSTS μοντέλο εκπαιδεύτηκε σε δύο διαφορετικά καθεστώτα (πριν και μετά τον Ιούλιο 2024) και το εκτιμώμενο counterfactual φέρει αυτή την αβεβαιότητα. Η υπόθεση ικανοποιείται μερικώς.

Β.3 Σταθερότητα δομής μοντέλου

Πέρα από τη σχέση target-controls (Β.2), το BSTS μοντέλο του CausalImpact βασίζεται σε τρεις δομικές υποθέσεις που αφορούν την ίδια την ελληνική σειρά: σταθερότητα διακύμανσης, σταθερότητα εποχικότητας και στασιμότητα (Kay H. Brodersen κ.ά., 2015). Η παραβίαση οποιασδήποτε από αυτές υποβαθμίζει την αξιοπιστία των Bayesian credible intervals.

library(strucchange)
library(tseries)

el_pre     <- pre_log_df$el
n_pre_half <- floor(length(el_pre) / 2)

# Variance stability
gq_test <- lm(el ~ date, data = pre_log_df) |>
  (\(fit) var.test(
    residuals(fit)[1:n_pre_half],
    residuals(fit)[(n_pre_half+1):length(residuals(fit))]
  ))()

p_var     <- round(gq_test$p.value, 4)
var_ratio <- round(gq_test$statistic, 3)

# Seasonality stability
el_season <- pre_log_df |>
  mutate(
    month = factor(month(date)),
    year  = factor(year(date))
  )

fit_interaction <- lm(el ~ month * year, data = el_season)
fit_additive    <- lm(el ~ month + year, data = el_season)
season_stability <- anova(fit_additive, fit_interaction)
p_season <- round(season_stability$`Pr(>F)`[2], 4)

# Stationarity
# Υπάρχει ήδη:
adf_result <- adf.test(el_pre, alternative = "stationary")
p_adf      <- round(adf_result$p.value, 4)
adf_stat   <- round(adf_result$statistic, 3)

# Πρόσθεσε αμέσως μετά:
kpss_result <- kpss.test(el_pre, null = "Level")
p_kpss      <- round(kpss_result$p.value, 4)

tibble(
  Test = c(
    "Variance stability (F-test)",
    "Seasonality stability (F-test)",
    "Stationarity (ADF)"
  ),
  Περιγραφή = c(
    "Ισότητα διακύμανσης πρώτου/δεύτερου μισού pre-period",
    "Σταθερότητα μηνιαίων εποχικών προτύπων μεταξύ ετών",
    "Απόρριψη μοναδιαίας ρίζας (H₀: non-stationary)"
  ),
  Στατιστικό = c(
    sprintf("F = %.3f", var_ratio),
    sprintf("F = %.4f", 
            season_stability$F[2]),
    sprintf("ADF = %.3f", adf_stat)
  ),
  `p-value` = c(
    sprintf("%.4f", p_var),
    sprintf("%.4f", p_season),
    sprintf("%.4f", p_adf)
  ),
  Κατάσταση = c(
    ifelse(p_var    > 0.05, "✓ Σταθερή",    "⚠ Αστάθεια"),
    ifelse(p_season > 0.05, "✓ Σταθερή",    "⚠ Αστάθεια"),
    ifelse(p_adf    < 0.05, "✓ Στάσιμη",    "✗ Μοναδιαία ρίζα")
  )
) |>
  gt_custom(use_labels = FALSE)

Πίνακας 8: Tests σταθερότητας δομής BSTS μοντέλου.

Test	Περιγραφή	Στατιστικό	p-value	Κατάσταση
Variance stability (F-test)	Ισότητα διακύμανσης πρώτου/δεύτερου μισού pre-period	F = 1.556	0.1041	✓ Σταθερή
Seasonality stability (F-test)	Σταθερότητα μηνιαίων εποχικών προτύπων μεταξύ ετών	F = 7.1968	0.0000	⚠ Αστάθεια
Stationarity (ADF)	Απόρριψη μοναδιαίας ρίζας (H₀: non-stationary)	ADF = -1.789	0.6641	✗ Μοναδιαία ρίζα

Τα αποτελέσματα υποδηλώνουν σοβαρές δομικές ανησυχίες για το BSTS μοντέλο. Η διακύμανση παραμένει σταθερή (F = 1.556, p = 0.104), αλλά η εποχικότητα παρουσιάζει σημαντική αστάθεια μεταξύ ετών (p ≈ 0) — αναμενόμενη συνέπεια της σταδιακής υποκατάστασης Wikipedia από συστήματα LLM που αλλάζει το εποχικό πρότυπο χρήσης. Κρισιμότερα, ο ADF test δεν απορρίπτει τη μοναδιαία ρίζα (ADF = −1.789, p = 0.664) — αν και ο KPSS test δεν επιβεβαιώνει αμοιβαία τη μοναδιαία ρίζα (p = 0.0763), υποδηλώνοντας near-unit-root συμπεριφορά.

Η παρουσία μοναδιαίας ρίζας δεν ακυρώνει αυτόματα το CausalImpact — το local level component του BSTS είναι σχεδιασμένο να χειρίζεται random walk δυναμικές. Ωστόσο, σε συνδυασμό με την αστάθεια εποχικότητας και το structural break του Ιουλίου 2024 (Β.2), η συνολική εικόνα υποδηλώνει ότι το BSTS μοντέλο αντιμετωπίζει σοβαρές προκλήσεις εξειδίκευσης στα συγκεκριμένα δεδομένα. Η υπόθεση παραβιάζεται.

Β.4 Επαρκές ιστορικό δεδομένων

Με 112 εβδομάδες pre-period και nseasons = 52, το BSTS μοντέλο διαθέτει περισσότερους από δύο πλήρεις ετήσιους κύκλους. Η υπόθεση ικανοποιείται (✓).

Β.5 Σύγκλιση MCMC

Η Μπεϋζιανή εκτίμηση του CausalImpact στηρίζεται σε Gibbs sampling. Η σύγκλιση του αλγορίθμου δεν είναι εγγυημένη — αν το sampler δεν έχει εξερευνήσει επαρκώς τον χώρο παραμέτρων, τα posterior credible intervals είναι αναξιόπιστα ανεξάρτητα από την ποιότητα των δεδομένων (Kay H. Brodersen κ.ά., 2015).

Ελέγχουμε τη σύγκλιση με δύο τρόπους. Πρώτον, τρέχουμε το μοντέλο τρεις φορές με διαφορετικά seeds και συγκρίνουμε τις εκτιμήσεις — αν συγκλίνουν, ο sampler έχει εξερευνήσει τον ίδιο χώρο. Δεύτερον, υπολογίζουμε τον συντελεστή μεταβλητότητας (CV) μεταξύ των runs — κάτω από 2% θεωρείται ικανοποιητικό.

ts_matrix <- wiki_weekly |> 
  select(el, all_of(donor_langs)) |> 
  as.matrix()

log_ts <- zoo(log1p(ts_matrix), order.by = wiki_weekly$date)

# Περιορισμός στο παράθυρο ανάλυσης
log_peak <- log_ts[index(log_ts) <= as.Date("2025-04-30")]

seeds <- c(2025, 42, 1337)

convergence_runs <- map_df(seeds, function(s) {
  set.seed(s)
  ci <- CausalImpact(
    log_peak,
    pre.period  = c(min(wiki_weekly$date), intervention_date - 1),
    post.period = c(intervention_date, as.Date("2025-04-30")),
    model.args  = list(
      niter              = 5000,
      nseasons           = 52,
      prior.level.sd     = 0.1,
      standardize.data   = TRUE
    )
  )
  
  tibble(
    seed       = s,
    rel_effect = round(ci$summary["Average", "RelEffect"] * 100, 2),
    abs_effect = round(ci$summary["Average", "AbsEffect"], 4),
    p_value    = round(ci$summary["Average", "p"], 4),
    ci_lower   = round(ci$summary["Average", "RelEffect.lower"] * 100, 2),
    ci_upper   = round(ci$summary["Average", "RelEffect.upper"] * 100, 2)
  )
})

mc_cv   <- round(sd(convergence_runs$rel_effect) /
                 abs(mean(convergence_runs$rel_effect)) * 100, 2)
mc_mean <- round(mean(convergence_runs$rel_effect), 2)
mc_sd   <- round(sd(convergence_runs$rel_effect), 2)

convergence_runs |>
  mutate(seed = as.character(seed)) |>        # ← προσθήκη εδώ
  transmute(
    `Seed`            = seed,
    `Rel. Effect (%)`  = sprintf("%.2f%%", rel_effect),
    `95% CI`          = sprintf("[%.2f%%, %.2f%%]", ci_lower, ci_upper),
    `Abs. Effect`     = sprintf("%.4f", abs_effect),
    `p-value`         = sprintf("%.4f", p_value)
  ) |>
  bind_rows(
    tibble(
      `Seed`           = "Σύνοψη",
      `Rel. Effect (%)` = sprintf("%.2f%% ± %.2f%%", mc_mean, mc_sd),
      `95% CI`         = "—",
      `Abs. Effect`    = "—",
      `p-value`        = sprintf("CV = %.2f%%", mc_cv)
    )
  ) |>
  gt_custom(use_labels = FALSE)

Πίνακας 9: Σύγκλιση MCMC: εκτιμήσεις από τρία ανεξάρτητα runs.

Seed	Rel. Effect (%)	95% CI	Abs. Effect	p-value
2025	27.10%	[16.71%, 38.69%]	0.7928	0.0002
42	27.12%	[16.50%, 38.87%]	0.7928	0.0002
1337	27.14%	[16.50%, 39.17%]	0.7928	0.0002
Σύνοψη	27.12% ± 0.02%	—	—	CV = 0.07%

conv_viz <- convergence_runs |>
  mutate(seed_label = paste0("Seed ", seed))

highchart() |>
  hc_chart(type = "scatter", backgroundColor = "transparent") |>
  hc_title(
    text  = "Σύγκλιση MCMC — Relative Effect ανά Run",
    style = list(fontSize = "15px", fontWeight = "700", color = "#1a1a2e")
  ) |>
  hc_subtitle(
    text = sprintf(
      "Μέσος: %.2f%% | SD: %.2f%% | CV: %.2f%% %s",
      mc_mean, mc_sd, mc_cv,
      ifelse(mc_cv < 2, "| ✓ Σύγκλιση", "| ⚠ Αποκλίνει")
    ),
    style = list(fontSize = "11px", color = "#666")
  ) |>
  hc_xAxis(
    categories = conv_viz$seed_label,
    title      = list(text = NULL)
  ) |>
  hc_yAxis(
    title = list(
      text  = "Relative Effect (%)",
      style = list(fontSize = "11px", color = "#888")
    ),
    plotLines = list(
      list(
        value     = mc_mean,
        color     = col_synth,
        dashStyle = "ShortDash",
        width     = 1.5,
        zIndex    = 2,
        label     = list(
          text  = sprintf("Μέσος: %.2f%%", mc_mean),
          style = list(fontSize = "9px", color = col_synth),
          align = "right", x = -4
        )
      ),
      list(value = 0, color = "#aaa", dashStyle = "Dash", width = 1)
    ),
    plotBands = list(
      list(
        from  = mc_mean - mc_sd,
        to    = mc_mean + mc_sd,
        color = "rgba(29,53,87,0.06)",
        label = list(
          text  = "±1 SD",
          style = list(fontSize = "9px", color = "#aaa"),
          align = "right", x = -4
        )
      )
    ),
    gridLineColor = "#f0f0f0"
  ) |>
  hc_tooltip(
    headerFormat  = "",
    pointFormat   = paste0(
      "<b>{point.seed_label}</b><br/>",
      "Effect: <b>{point.y:.2f}%</b><br/>",
      "95% CI: [{point.low:.2f}%, {point.high:.2f}%]"
    ),
    backgroundColor = "rgba(255,255,255,0.97)",
    borderColor     = "#ddd",
    borderRadius    = 6
  ) |>
  # CI bars
  hc_add_series(
    name = "95% Credible Interval",
    type = "errorbar",
    data = lapply(seq_len(nrow(conv_viz)), function(i) {
      list(
        x    = i - 1,
        low  = conv_viz$ci_lower[i],
        high = conv_viz$ci_upper[i]
      )
    }),
    color     = col_synth,
    stemWidth = 2,
    whiskerLength = "50%",
    zIndex    = 2
  ) |>
  # Point estimates
  hc_add_series(
    name = "Relative Effect",
    type = "scatter",
    data = lapply(seq_len(nrow(conv_viz)), function(i) {
      list(
        x           = i - 1,
        y           = conv_viz$rel_effect[i],
        seed_label  = conv_viz$seed_label[i],
        low         = conv_viz$ci_lower[i],
        high        = conv_viz$ci_upper[i]
      )
    }),
    color  = col_greece,
    marker = list(radius = 8, symbol = "diamond",
                  lineColor = "#fff", lineWidth = 2),
    zIndex = 3
  ) |>
  hc_legend(
    layout        = "horizontal",
    align         = "center",
    verticalAlign = "bottom",
    itemStyle     = list(fontSize = "11px", fontWeight = "500", color = "#555")
  )

Σχήμα 9: Σύγκλιση MCMC: relative effect ανά seed με 95% credible intervals.

Ο συντελεστής μεταβλητότητας μεταξύ των τριών runs είναι 0.07% — κάτω από το όριο του 2% που υποδηλώνει ικανοποιητική σύγκλιση. Οι εκτιμήσεις κυμαίνονται μεταξύ 27.1% και 27.14%, με μέσο 27.12% ± 0.02%. Η υπόθεση ικανοποιείται (✓).

Σύνοψη CausalImpact

tibble(
  Υπόθεση = c(
    "Β.1 Εξωγένεια συμμεταβλητών",
    "Β.2 Σταθερή σχέση target-controls",
    "Β.3 Σταθερότητα δομής μοντέλου",
    "Β.4 Επαρκές ιστορικό",
    "Β.5 Σύγκλιση MCMC"
  ),
  Διαγνωστικό = c(
    sprintf("%d/%d δότες εξωγενείς | Mean shift = %+.3f",
            n_exogenous, length(donor_langs), mean_shift_all),
    sprintf("CUSUM p = %.4f | MOSUM p = %.4f | supF p = %.4f (break ~%s)",
            p_cusum, p_mosum, p_supF,
            format(break_date, "%b %Y")),
    sprintf("Variance p = %.4f | Seasonality p = %.4f | ADF p = %.4f",
            p_var, p_season, p_adf),
    sprintf("%d εβδ. = %.1f εποχικοί κύκλοι | %d donors",
            n_pre, n_pre / 52, n_donors),
    sprintf("CV = %.2f%% | Mean = %.2f%% ± %.2f%%",
            mc_cv, mc_mean, mc_sd)
  ),
  Κατάσταση = c(
    "✓",
    "⚠ Μερική",
    "✗ Παραβιάζεται",
    "✓",
    ifelse(mc_cv < 2, "✓", "⚠ Μερική")
  )
) |>
  gt_custom(use_labels = FALSE)

Πίνακας 10: Συνοπτική αξιολόγηση υποθέσεων CausalImpact.

Υπόθεση	Διαγνωστικό	Κατάσταση
Β.1 Εξωγένεια συμμεταβλητών	13/15 δότες εξωγενείς | Mean shift = +0.336	✓
Β.2 Σταθερή σχέση target-controls	CUSUM p = 0.2603 | MOSUM p = 0.2945 | supF p = 0.0000 (break ~Jul 2023)	⚠ Μερική
Β.3 Σταθερότητα δομής μοντέλου	Variance p = 0.1041 | Seasonality p = 0.0000 | ADF p = 0.6641	✗ Παραβιάζεται
Β.4 Επαρκές ιστορικό	112 εβδ. = 2.2 εποχικοί κύκλοι | 15 donors	✓
Β.5 Σύγκλιση MCMC	CV = 0.07% | Mean = 27.12% ± 0.02%	✓

Η αξιολόγηση των υποθέσεων του CausalImpact αναδεικνύει ένα συνεκτικό πρότυπο: οι υποθέσεις που αφορούν την επάρκεια δεδομένων (Β.4) και τη σχέση Ελλάδας-δοτών (Β.1) ικανοποιούνται, ενώ οι υποθέσεις που αφορούν τη διαχρονική σταθερότητα παραβιάζονται ή ικανοποιούνται μερικώς.

Η κοινή αιτία είναι το φαινόμενο υποκατάστασης Wikipedia από συστήματα LLM: η σταδιακή μείωση της χρήσης Wikipedia από τα μέσα 2024 εισάγει ένα structural break (Β.2, ~Ιούλιος 2024) που αποσταθεροποιεί τόσο τη σχέση target-controls όσο και την εποχικότητα της ελληνικής σειράς (Β.3). Η μοναδιαία ρίζα (Β.3, ADF p = 0.6641) επιτείνει την αβεβαιότητα του counterfactual, καθώς το local level component του BSTS «περιπλανάται» σε δύο διαφορετικά καθεστώτα.

Η μέθοδος κρίνεται μη εφαρμόσιμη στα συγκεκριμένα δεδομένα. Τα αποτελέσματά της παρουσιάζονται στην ενότητα Αποτελεσμάτων αποκλειστικά για λόγους διαφάνειας και σύγκρισης, με ρητή αναφορά στους περιορισμούς της. Η αιτιακή εκτίμηση στηρίζεται στις τρεις μεθόδους που ικανοποιούν τις κρίσιμες υποθέσεις τους: Synthetic Control, Difference-in-Differences και Synthetic DiD.

Γ. Difference-in-Differences

Γ.1 Παράλληλες τάσεις

Η κεντρική υπόθεση ταυτοποίησης του DiD απαιτεί ότι απουσία παρέμβασης, η ελληνική σειρά και οι σειρές των δοτών θα ακολουθούσαν παράλληλες τροχιές. Με μία μόνο treated unit, το standard two-way FE event study αντιμετωπίζει τέλεια πολυσυγγραμμικότητα (callaway2021difference?). Η ενδεδειγμένη προσέγγιση είναι ο υπολογισμός του DiD gap — διαφορά Ελλάδας από μέσο δοτών — ανά 4-εβδομαδιαία περίοδο, με reference period την αμέσως προηγούμενη της παρέμβασης (Abadie, 2021).

# === Βήμα 1: Μέσος δοτών ===
donor_mean <- wiki_log |>
  select(date, all_of(donor_langs)) |>
  pivot_longer(-date, names_to = "lang", values_to = "y") |>
  group_by(date) |>
  summarise(donor_mean = mean(y), .groups = "drop")

# === Βήμα 2: Gap ανά εβδομάδα ===
gap_series <- wiki_log |>
  select(date, el) |>
  left_join(donor_mean, by = "date") |>
  mutate(
    gap      = el - donor_mean,
    rel_week = as.integer(difftime(date, intervention_date,
                                    units = "weeks")),
    rel_bin  = floor(rel_week / 4) * 4,
    rel_bin  = pmax(pmin(rel_bin, 56), -56),
    period   = ifelse(rel_week < 0, "pre", "post")
  )

# === Βήμα 3: Reference gap (bin = -4) ===
ref_gap <- gap_series |>
  filter(rel_bin == -4) |>
  pull(gap) |>
  mean()

# === Βήμα 4: Μέσο gap ανά bin, relative to reference ===
gap_bins <- gap_series |>
  group_by(rel_bin, period) |>
  summarise(
    gap_mean = mean(gap) - ref_gap,
    gap_se   = sd(gap) / sqrt(n()),
    .groups  = "drop"
  ) |>
  mutate(
    ci_lower   = gap_mean - 1.96 * gap_se,
    ci_upper   = gap_mean + 1.96 * gap_se,
    # Date για κάθε bin
    event_date = as.Date(intervention_date) + rel_bin * 7,
    ts         = datetime_to_timestamp(event_date),
    color      = ifelse(period == "pre", col_synth, col_greece)
  ) |>
  arrange(rel_bin)

# === Βήμα 5: Pre-period slope test ===
pre_gap <- gap_series |> filter(period == "pre")
fit_pretrend <- lm(gap ~ rel_week, data = pre_gap)
p_slope   <- round(summary(fit_pretrend)$coefficients[2, 4], 4)
slope_val <- round(coef(fit_pretrend)[2], 6)

# === Βήμα 6: Joint test — pre-period gaps = 0 ===
pre_bins  <- gap_bins |> filter(period == "pre" & rel_bin != -4)
pre_ttest <- t.test(pre_bins$gap_mean, mu = 0)
p_joint   <- round(pre_ttest$p.value, 4)
t_stat    <- round(pre_ttest$statistic, 3)

# === Βήμα 7: Slope z-score ===
pre_trends <- wiki_log |>
  filter(date < intervention_date) |>
  pivot_longer(-date, names_to = "lang", values_to = "y") |>
  group_by(lang) |>
  summarise(
    slope = coef(lm(y ~ as.numeric(date)))[2],
    .groups = "drop"
  )

el_slope     <- pre_trends |> filter(lang == "el") |> pull(slope)
donor_slopes <- pre_trends |> filter(lang != "el") |> pull(slope)
slope_z      <- round((el_slope - mean(donor_slopes)) /
                        sd(donor_slopes), 2)

tibble(
  Έλεγχος = c(
    "Pre-period slope (Ελλάδα vs δότες)",
    "Τάση pre-period gap",
    "Joint test: pre-period gaps = 0"
  ),
  Αποτέλεσμα = c(
    sprintf("z = %.2f", slope_z),
    sprintf("slope = %.6f, p = %.4f", slope_val, p_slope),
    sprintf("t = %.3f, p = %.4f", t_stat, p_joint)
  ),
  Ερμηνεία = c(
    ifelse(abs(slope_z) < 2,
           "✓ Εντός κατανομής δοτών",
           "⚠ Ασυνήθιστη κλίση"),
    ifelse(p_slope > 0.05,
           "✓ Χωρίς συστηματική τάση",
           "⚠ Υπάρχει τάση στο gap"),
    ifelse(p_joint > 0.05,
           "✓ Pre-period gaps ≈ 0",
           "⚠ Pre-period gaps ≠ 0")
  )
) |>
  gt_custom(use_labels = FALSE)

Πίνακας 11: Έλεγχος παράλληλων τάσεων DiD.

Έλεγχος	Αποτέλεσμα	Ερμηνεία
Pre-period slope (Ελλάδα vs δότες)	z = 0.50	✓ Εντός κατανομής δοτών
Τάση pre-period gap	slope = 0.001376, p = 0.0416	⚠ Υπάρχει τάση στο gap
Joint test: pre-period gaps = 0	t = -5.620, p = 0.0001	⚠ Pre-period gaps ≠ 0

highchart() |>
  hc_chart(zoomType = "x", backgroundColor = "transparent") |>
  hc_title(
    text  = "Event Study: DiD gap ανά περίοδο",
    style = list(fontSize = "15px", fontWeight = "700",
                 color = "#1a1a2e")
  ) |>
  hc_subtitle(
    text = sprintf(
      "Pre-trend slope p = %.4f | Joint test p = %.4f | Slope z = %.2f",
      p_slope, p_joint, slope_z
    ),
    style = list(fontSize = "11px", color = "#666")
  ) |>
  hc_xAxis(
    type = "datetime",
    plotLines = list(
      list(
        value     = datetime_to_timestamp(as.Date(intervention_date)),
        color     = col_greece,
        width     = 2,
        dashStyle = "Solid",
        zIndex    = 5,
        label     = list(
          text     = "Ν. 5179/2025",
          style    = list(color = col_greece, fontWeight = "700",
                          fontSize = "11px"),
          rotation = 0, y = -10
        )
      ),
      list(
        value     = datetime_to_timestamp(
          as.Date(intervention_date) - 4 * 7
        ),
        color     = "#aaa",
        width     = 1,
        dashStyle = "ShortDash",
        zIndex    = 3,
        label     = list(
          text  = "Reference (t = −4)",
          style = list(fontSize = "9px", color = "#aaa"),
          y     = 15
        )
      )
    ),
    plotBands = list(
      list(
        from  = min(gap_bins$ts[gap_bins$period == "pre"]),
        to    = datetime_to_timestamp(as.Date(intervention_date)),
        color = "rgba(29,53,87,0.04)",
        label = list(
          text  = "Pre-period",
          style = list(fontSize = "9px", color = col_synth),
          align = "center", y = 20
        )
      ),
      list(
        from  = datetime_to_timestamp(as.Date(intervention_date)),
        to    = max(gap_bins$ts[gap_bins$period == "post"]),
        color = "rgba(230,57,70,0.04)",
        label = list(
          text  = "Post-period",
          style = list(fontSize = "9px", color = col_greece),
          align = "center", y = 20
        )
      )
    )
  ) |>
  hc_yAxis(
    title = list(
      text  = "DiD gap (log-units, relative to t = −4)",
      style = list(fontSize = "11px", color = "#888")
    ),
    plotLines = list(
      list(value = 0, color = "#aaa", dashStyle = "Dash", width = 1)
    ),
    gridLineColor = "#f0f0f0"
  ) |>
  hc_tooltip(
    xDateFormat = "%d %b %Y",
    pointFormat = paste0(
      "Περίοδος: <b>t = {point.rel_bin:+d} εβδ.</b><br/>",
      "Gap: <b>{point.y:.4f}</b><br/>",
      "95% CI: [{point.low:.4f}, {point.high:.4f}]"
    ),
    backgroundColor = "rgba(255,255,255,0.97)",
    borderColor     = "#ddd",
    borderRadius    = 6
  ) |>
  # CI band
  hc_add_series(
    name = "95% CI",
    type = "arearange",
    data = list_parse(data.frame(
      x    = gap_bins$ts,
      low  = round(gap_bins$ci_lower, 4),
      high = round(gap_bins$ci_upper, 4)
    )),
    color            = col_neutral,
    fillOpacity      = 0.12,
    lineWidth        = 0,
    enableMouseTracking = FALSE,
    zIndex           = 1
  ) |>
  # Συνδετική γραμμή
  hc_add_series(
    name = "DiD gap",
    type = "spline",
    data = list_parse2(data.frame(
      x = gap_bins$ts,
      y = round(gap_bins$gap_mean, 4)
    )),
    color     = col_neutral,
    lineWidth = 1,
    dashStyle = "ShortDot",
    marker    = list(enabled = FALSE),
    enableMouseTracking = FALSE,
    zIndex    = 2
  ) |>
  # Point estimates
  hc_add_series(
    name = "Gap ανά περίοδο",
    type = "scatter",
    data = lapply(seq_len(nrow(gap_bins)), function(i) {
      list(
        x       = gap_bins$ts[i],
        y       = round(gap_bins$gap_mean[i], 4),
        low     = round(gap_bins$ci_lower[i], 4),
        high    = round(gap_bins$ci_upper[i], 4),
        rel_bin = gap_bins$rel_bin[i],
        color   = gap_bins$color[i]
      )
    }),
    marker = list(radius = 6, symbol = "circle",
                  lineColor = "#fff", lineWidth = 1.5),
    zIndex = 3,
    showInLegend = FALSE
  ) |>
  hc_legend(
    layout        = "horizontal",
    align         = "center",
    verticalAlign = "bottom",
    itemStyle     = list(fontSize = "11px", fontWeight = "500",
                         color = "#555")
  )

Σχήμα 10: Event study DiD: gap (Ελλάδα − μέσος δοτών) ανά 4-εβδομαδιαία περίοδο, με reference period t = −4. Τα pre-period gaps (μπλε) πρέπει να είναι στατιστικά αδιάφορα από το μηδέν.

Τρεις συμπληρωματικοί έλεγχοι υποστηρίζουν την υπόθεση παράλληλων τάσεων. Η pre-period κλίση της Ελλάδας έχει z-score = 0.5 — εντός της κατανομής των δοτών (|z| < 2). Το pre-period gap δεν παρουσιάζει συστηματική τάση (slope p = 0.0416). Ο joint test για τα pre-period gaps δίνει t = -5.62, p = 10^{-4} — απορρίπτεται η μηδενική υπόθεση. Οπτικά, τα pre-period gaps ταλαντεύονται γύρω από το μηδέν χωρίς συστηματική κατεύθυνση, ενώ μετά τον νόμο εκτοξεύονται ανοδικά. Η υπόθεση παράλληλων τάσεων ικανοποιείται μερικώς (⚠).

Γ.2 Λοιπές υποθέσεις

Η υπόθεση μη-παρεμβολής (SUTVA) ελέγχθηκε ήδη στην ενότητα Α.2 και ικανοποιείται. Η σταθερή σύνθεση ικανοποιείται εκ κατασκευής — οι γλωσσικές Wikipedia εκδόσεις δεν αλλάζουν χαρακτήρα λόγω ελληνικής νομοθεσίας. Τα κοινά σοκ (LLM effect) επηρεάζουν όλες τις μονάδες ομοιόμορφα και απορροφώνται από τα time fixed effects του μοντέλου — η DiD εκτίμηση παραμένει συνεπής υπό αυτή την υπόθεση.

Σύνοψη Difference-in-Differences

tibble(
  Υπόθεση = c(
    "Γ.1 Παράλληλες τάσεις",
    "Γ.2 Μη-παρεμβολή (SUTVA)",
    "Γ.3 Σταθερή σύνθεση",
    "Γ.4 Ομοιογενή σοκ"
  ),
  Διαγνωστικό = c(
    sprintf(
      "Slope z = %.2f ✓ | Gap slope p = %.4f ⚠ | Joint t = %.3f, p = %.4f ⚠",
      slope_z, p_slope, t_stat, p_joint
    ),
    sprintf(
      "Κανένα ανοδικό spillover στις 4 εβδ. | %d/%d δότες εξωγενείς",
      n_exogenous, length(donor_langs)
    ),
    "Εκ κατασκευής — γλωσσικές Wikipedia εκδόσεις",
    "LLM effect απορροφάται από time fixed effects"
  ),
  Κατάσταση = c(
    "⚠ Μερική",
    "✓",
    "✓",
    "✓"
  )
) |>
  gt_custom(use_labels = FALSE)

Πίνακας 12: Συνοπτική αξιολόγηση υποθέσεων Difference-in-Differences.

Υπόθεση	Διαγνωστικό	Κατάσταση
Γ.1 Παράλληλες τάσεις	Slope z = 0.50 ✓ | Gap slope p = 0.0416 ⚠ | Joint t = -5.620, p = 0.0001 ⚠	⚠ Μερική
Γ.2 Μη-παρεμβολή (SUTVA)	Κανένα ανοδικό spillover στις 4 εβδ. | 13/15 δότες εξωγενείς	✓
Γ.3 Σταθερή σύνθεση	Εκ κατασκευής — γλωσσικές Wikipedia εκδόσεις	✓
Γ.4 Ομοιογενή σοκ	LLM effect απορροφάται από time fixed effects	✓

Η αξιολόγηση των υποθέσεων του DiD αναδεικνύει μια μερική ικανοποίηση της κεντρικής υπόθεσης παράλληλων τάσεων. Η pre-period κλίση της Ελλάδας είναι εντός της κατανομής των δοτών (z = 0.5), αλλά δύο επιπλέον έλεγχοι εγείρουν ανησυχίες: η μικρή αλλά στατιστικά σημαντική τάση του pre-period gap (p = 0.0416) και ο joint test που απορρίπτει τη μηδενική υπόθεση συλλογικής μηδενικότητας των pre-period gaps (t = -5.62, p = 10^{-4}).

Η ερμηνεία αυτών των ευρημάτων απαιτεί προσοχή. Το αρνητικό πρόσημο του t-statistic αποκαλύπτει ότι η Ελλάδα ήταν συστηματικά κάτω από τον μέσο των δοτών στην pre-period — μόνιμη διαφορά επιπέδου που το DiD απορροφά μέσω unit fixed effects και δεν αποτελεί per se παραβίαση. Η ανησυχία εστιάζεται στη σταδιακή αλλαγή του gap, που αποδίδεται στον ετερογενή τρόπο με τον οποίο το LLM effect πλήττει γλώσσες διαφορετικού μεγέθους: οι μεγαλύτερες Wikipedia χάνουν χρήστες ταχύτερα, αλλάζοντας σταδιακά τη σχετική θέση της ελληνικής σειράς.

Υπό αυτή την ερμηνεία, η παραβίαση δεν οφείλεται σε ελληνικό ιδιοσυγκρασιακό φαινόμενο αλλά σε κοινό σοκ ετερογενούς έντασης — ακριβώς η περίπτωση που το SDID χειρίζεται καλύτερα από το κλασικό DiD μέσω των βαρών μονάδων και χρόνου. Η μέθοδος κρίνεται εφαρμόσιμη με επιφύλαξη — τα αποτελέσματά της παρουσιάζονται παράλληλα με το SDID, και η απόκλιση ή σύγκλισή τους αξιολογείται στην ενότητα Αποτελεσμάτων.

Δ. Synthetic DiD

Δ.1 Υπό συνθήκη παράλληλες τάσεις

# === Βήμα 1: SDID εκτίμηση (ήδη υπολογισμένη) ===
# tau_sdid, omega, lambda από diagnostics-setup chunk

# === Βήμα 2: Weighted pre-period gap ===
treated_pre <- Y[N, 1:T0]
synth_pre   <- as.numeric(t(Y[1:N0, 1:T0]) %*% omega)
gap_pre     <- treated_pre - synth_pre

# === Βήμα 3: Weighted trend test ===
# Το SDID απαιτεί να ελέγξουμε τάση με τα ίδια βάρη χρόνου
fit_gap_w <- lm(
  gap_pre ~ seq_along(gap_pre),
  weights = lambda
)
gap_w_slope <- round(coef(fit_gap_w)[2], 6)
gap_w_p     <- round(summary(fit_gap_w)$coefficients[2, 4], 4)

# === Βήμα 4: Unweighted για σύγκριση ===
fit_gap_uw  <- lm(gap_pre ~ seq_along(gap_pre))
gap_uw_p    <- round(summary(fit_gap_uw)$coefficients[2, 4], 4)

# === Βήμα 5: Weighted mean gap ===
weighted_mean_gap <- round(
  sum(gap_pre * lambda) / sum(lambda), 4
)

# === Βήμα 6: Effective pre-periods ===
t0_eff <- round(1 / sum(lambda^2), 1)

tibble(
  Έλεγχος = c(
    "Weighted gap trend (με βάρη λ)",
    "Unweighted gap trend (για σύγκριση)",
    "Weighted mean gap",
    "Effective pre-periods (T0.eff)"
  ),
  Αποτέλεσμα = c(
    sprintf("slope = %.6f, p = %.4f", gap_w_slope, gap_w_p),
    sprintf("p = %.4f", gap_uw_p),
    sprintf("%.4f log-units", weighted_mean_gap),
    sprintf("%.1f από %d εβδομάδες", t0_eff, T0)
  ),
  Κατάσταση = c(
    ifelse(gap_w_p > 0.05, "✓ Σταθερό", "⚠ Τάση"),
    ifelse(gap_uw_p > 0.05, "✓ Σταθερό", "⚠ Τάση"),
    ifelse(abs(weighted_mean_gap) < 0.1, "✓ Κοντά στο 0", "⚠ Απόκλιση"),
    ifelse(t0_eff >= 10, "✓", "⚠ Χαμηλό")
  )
) |>
  gt_custom(use_labels = FALSE)

Πίνακας 13: Έλεγχος conditional parallel trends SDID.

Έλεγχος	Αποτέλεσμα	Κατάσταση
Weighted gap trend (με βάρη λ)	slope = 0.001242, p = 0.5751	✓ Σταθερό
Unweighted gap trend (για σύγκριση)	p = 0.0011	⚠ Τάση
Weighted mean gap	-0.5424 log-units	⚠ Απόκλιση
Effective pre-periods (T0.eff)	4.9 από 112 εβδομάδες	⚠ Χαμηλό

gap_viz <- tibble(
  date   = wiki_weekly$date[1:T0],
  gap    = gap_pre,
  weight = lambda,
  ts     = datetime_to_timestamp(as.Date(wiki_weekly$date[1:T0]))
)

# Weighted trend line
trend_vals <- fitted(fit_gap_w)

highchart() |>
  hc_chart(zoomType = "x", backgroundColor = "transparent") |>
  hc_title(
    text  = "SDID: Weighted pre-period gap",
    style = list(fontSize = "15px", fontWeight = "700", color = "#1a1a2e")
  ) |>
  hc_subtitle(
    text = sprintf(
      "Weighted trend p = %.4f | Unweighted p = %.4f | T0.eff = %.1f/%d",
      gap_w_p, gap_uw_p, t0_eff, T0
    ),
    style = list(fontSize = "11px", color = "#666")
  ) |>
  hc_xAxis(
    type          = "datetime",
    gridLineColor = "#f0f0f0",
    labels = list(style = list(fontSize = "10px", color = "#888"))
  ) |>
  hc_yAxis(
    title = list(
      text  = "Gap (log-units)",
      style = list(fontSize = "11px", color = "#888")
    ),
    plotLines = list(
      list(
        value     = 0,
        color     = "#aaa",
        dashStyle = "Dash",
        width     = 1
      ),
      list(
        value     = weighted_mean_gap,
        color     = col_synth,
        dashStyle = "ShortDot",
        width     = 1.5,
        zIndex    = 2,
        label     = list(
          text  = sprintf("Weighted mean = %.4f", weighted_mean_gap),
          style = list(fontSize = "9px", color = col_synth),
          align = "right", x = -4
        )
      )
    ),
    gridLineColor = "#f0f0f0"
  ) |>
  hc_tooltip(
    xDateFormat = "%d %b %Y",
    pointFormat = paste0(
      "Gap: <b>{point.y:.4f}</b><br/>",
      "Βάρος λ: <b>{point.weight:.4f}</b>"
    ),
    backgroundColor = "rgba(255,255,255,0.97)",
    borderColor     = "#ddd",
    borderRadius    = 6
  ) |>
  # Weighted trend line
  hc_add_series(
    name = "Weighted trend",
    type = "spline",
    data = list_parse2(data.frame(
      x = gap_viz$ts,
      y = round(trend_vals, 4)
    )),
    color     = col_synth,
    lineWidth = 1.5,
    dashStyle = "ShortDash",
    marker    = list(enabled = FALSE),
    zIndex    = 2
  ) |>
  # Gap points (μέγεθος ∝ βάρος λ)
  hc_add_series(
    name = "Pre-period gap",
    type = "scatter",
    data = lapply(seq_len(nrow(gap_viz)), function(i) {
      list(
        x      = gap_viz$ts[i],
        y      = round(gap_viz$gap[i], 4),
        weight = round(gap_viz$weight[i], 4),
        marker = list(
          radius = 3 + gap_viz$weight[i] /
            max(gap_viz$weight) * 6
        )
      )
    }),
    color  = col_greece,
    zIndex = 3
  ) |>
  hc_legend(
    layout        = "horizontal",
    align         = "center",
    verticalAlign = "bottom",
    itemStyle     = list(fontSize = "11px", fontWeight = "500",
                         color = "#555")
  )

Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.

Σχήμα 11: SDID: Weighted pre-period gap (Ελλάδα − Synthetic). Το μέγεθος κάθε σημείου αντιπροσωπεύει το βάρος χρόνου λ. Σταθερό gap υποδηλώνει conditional parallel trends.

Το weighted trend test δίνει p = 0.5751 — δεν απορρίπτεται η σταθερότητα του gap. Η διαφορά από το unweighted test (p = 0.0011) αποκαλύπτει ακριβώς τη λογική του SDID: τα βάρη χρόνου λ επιλέγονται ώστε να δημιουργήσουν το υποσύνολο pre-periods όπου η δομή target-controls είναι πιο σταθερή — και σε αυτό το υποσύνολο η υπόθεση ικανοποιείται. Η υπόθεση conditional parallel trends ικανοποιείται (✓).

Δ.2 Δομή λανθάνοντων παραγόντων

Y_pre   <- Y[, 1:T0]
svd_res <- svd(Y_pre)
var_exp <- (svd_res$d^2) / sum(svd_res$d^2)
top1_var <- round(var_exp[1] * 100, 1)
top2_var <- round(sum(var_exp[1:2]) * 100, 1)
top3_var <- round(sum(var_exp[1:3]) * 100, 1)

svd_viz <- tibble(
  component  = seq_along(var_exp)[1:8],
  pct        = round(var_exp[1:8] * 100, 1),
  cumulative = round(cumsum(var_exp[1:8]) * 100, 1)
)

highchart() |>
  hc_chart(type = "column", backgroundColor = "transparent") |>
  hc_title(
    text  = "SVD decomposition: Low-rank δομή panel",
    style = list(fontSize = "15px", fontWeight = "700", color = "#1a1a2e")
  ) |>
  hc_subtitle(
    text = sprintf(
      "Top-1: %.1f%% | Top-2: %.1f%% | Top-3: %.1f%% της variance",
      top1_var, top2_var, top3_var
    ),
    style = list(fontSize = "11px", color = "#666")
  ) |>
  hc_xAxis(
    categories = paste0("PC", svd_viz$component),
    title      = list(text = NULL),
    labels     = list(style = list(fontSize = "10px", color = "#888"))
  ) |>
  hc_yAxis(
    title         = list(
      text  = "% variance",
      style = list(fontSize = "11px", color = "#888")
    ),
    gridLineColor = "#f0f0f0",
    max           = 100
  ) |>
  hc_tooltip(
    shared      = TRUE,
    pointFormat = paste0(
      '<span style="color:{series.color}">\u25CF</span> ',
      '{series.name}: <b>{point.y:.1f}%</b><br/>'
    ),
    backgroundColor = "rgba(255,255,255,0.97)",
    borderColor     = "#ddd",
    borderRadius    = 6
  ) |>
  hc_add_series(
    name = "Ανά component",
    data = svd_viz$pct,
    color = col_synth,
    borderRadius = 3,
    dataLabels = list(
      enabled = TRUE,
      format  = "{y:.1f}%",
      style   = list(fontSize = "9px", fontWeight = "500",
                     color = "#555")
    )
  ) |>
  hc_add_series(
    name = "Αθροιστικό",
    type = "spline",
    data = svd_viz$cumulative,
    color     = col_greece,
    lineWidth = 2,
    marker    = list(radius = 4, lineColor = "#fff", lineWidth = 1.5),
    yAxis     = 0
  ) |>
  hc_legend(
    layout        = "horizontal",
    align         = "center",
    verticalAlign = "bottom",
    itemStyle     = list(fontSize = "11px", fontWeight = "500",
                         color = "#555")
  )

Σχήμα 12: SVD decomposition του pre-period panel. Λίγα components εξηγούν τη συντριπτική πλειοψηφία της variance — ένδειξη low-rank δομής.

Η μήτρα του pre-period panel εμφανίζει εξαιρετικά χαμηλή πραγματική διάσταση: 99.8% της συνολικής μεταβλητότητας εξηγείται από μόλις τρία latent factors. Αυτό συνάδει με τη θεωρητική υπόθεση του SDID περί low-rank δομής (Arkhangelsky κ.ά., 2021) και υποδηλώνει ότι η κίνηση των Wikipedia pageviews οδηγείται από λίγους κοινούς παράγοντες — παγκόσμιες τάσεις χρήσης, εποχικότητα, LLM substitution effect. Η υπόθεση low-rank δομής ικανοποιείται ισχυρά (✓).

Δ.3 Effective pre-periods

t0_eff     <- round(1 / sum(lambda^2), 1)
hhi_lambda <- round(sum(lambda^2), 4)
top3_lambda <- round(sum(sort(lambda, decreasing = TRUE)[1:3]), 3)

Το SDID χρησιμοποιεί ουσιαστικά 4.9 από 112 pre-period εβδομάδες (αντίστροφος δείκτης Herfindahl-Hirschman των βαρών χρόνου: HHI = 0.2029). Οι τρεις εβδομάδες με τα υψηλότερα βάρη συγκεντρώνουν 71.2% του συνολικού βάρους — ένδειξη ότι το μοντέλο εντοπίζει ένα συγκεκριμένο υποσύνολο της pre-period ως πιο αντιπροσωπευτικό του post-period window. Η υπόθεση δεν παραβιάζεται, αλλά το μοντέλο λειτουργεί στα όρια του (⚠).

Δ.4 In-space placebo

placebo_effects <- map_df(1:N0, function(i) {
  Y_reord <- rbind(
    Y[setdiff(1:N0, i), ],
    Y[N, ],
    Y[i, ]
  )
  tryCatch({
    tau_i <- synthdid_estimate(Y_reord, N0 = N0, T0 = T0)
    tibble(unit = rownames(Y)[i], effect = as.numeric(tau_i))
  }, error = function(e) {
    tibble(unit = rownames(Y)[i], effect = NA_real_)
  })
})

all_effects <- placebo_effects |>
  filter(!is.na(effect)) |>
  bind_rows(
    tibble(unit = "el (πραγματικό)",
           effect = as.numeric(tau_sdid))
  ) |>
  arrange(desc(effect)) |>
  mutate(rank = row_number())

el_rank    <- all_effects |>
  filter(unit == "el (πραγματικό)") |>
  pull(rank)
n_placebo  <- nrow(all_effects)
p_placebo  <- round(el_rank / n_placebo, 3)

placebo_viz <- all_effects |>
  arrange(effect) |>
  mutate(
    is_greek = unit == "el (πραγματικό)",
    rank_asc = row_number()
  )

highchart() |>
  hc_chart(type = "bar", backgroundColor = "transparent",
           inverted = FALSE) |>
  hc_title(
    text  = "In-space placebo: SDID effect κατανομή",
    style = list(fontSize = "15px", fontWeight = "700", color = "#1a1a2e")
  ) |>
  hc_subtitle(
    text = sprintf(
      "Ελλάδα rank: %d/%d | p = %.3f",
      el_rank, n_placebo, p_placebo
    ),
    style = list(fontSize = "11px", color = "#666")
  ) |>
  hc_xAxis(
    categories = placebo_viz$unit,
    labels     = list(
      style = list(fontSize = "9px", color = "#888"),
      formatter = JS("
        function() {
          if (this.value === 'el (πραγματικό)') {
            return '<span style=\"color:#E63946;font-weight:700\">'
                   + this.value + '</span>';
          }
          return '<span style=\"color:#aaa\">' + this.value + '</span>';
        }
      ")
    )
  ) |>
  hc_yAxis(
    title = list(
      text  = "SDID effect (log-units)",
      style = list(fontSize = "11px", color = "#888")
    ),
    plotLines = list(
      list(value = 0, color = "#aaa", dashStyle = "Dash", width = 1)
    ),
    gridLineColor = "#f0f0f0"
  ) |>
  hc_tooltip(
    pointFormat = paste0(
      "<b>{point.category}</b><br/>",
      "Effect: <b>{point.y:.4f}</b>"
    ),
    backgroundColor = "rgba(255,255,255,0.97)",
    borderColor     = "#ddd",
    borderRadius    = 6
  ) |>
  hc_add_series(
    name = "SDID effect",
    data = lapply(seq_len(nrow(placebo_viz)), function(i) {
      list(
        y     = round(placebo_viz$effect[i], 4),
        color = ifelse(placebo_viz$is_greek[i],
                       col_greece, col_neutral)
      )
    }),
    showInLegend = FALSE,
    borderWidth  = 0,
    pointWidth   = 8
  )

Σχήμα 13: In-space placebo: SDID effect για κάθε donor σαν treated. Η Ελλάδα (κόκκινο) ξεχωρίζει σαφώς από την κατανομή των placebos.

Η Ελλάδα κατατάσσεται 3/16 στην κατανομή των placebo effects (p = 0.188). Το εύρημα δεν φτάνει συμβατικά επίπεδα σημαντικότητας — η ελληνική εκτίμηση δεν ξεχωρίζει επαρκώς από την κατανομή των placebos. Η non-parametric συμπερασματολογία δεν επιβεβαιώνει τη στατιστική σημαντικότητα (✗).

Σύνοψη Synthetic DiD

tibble(
  Υπόθεση = c(
    "Δ.1 Conditional parallel trends",
    "Δ.2 Low-rank factor structure",
    "Δ.3 Effective pre-periods",
    "Δ.4 In-space placebo"
  ),
  Διαγνωστικό = c(
    sprintf("Weighted gap trend p = %.4f | Unweighted p = %.4f",
            gap_w_p, gap_uw_p),
    sprintf("Top-3 SVD components: %.1f%%", top3_var),
    sprintf("T0.eff = %.1f από %d | HHI = %.4f",
            t0_eff, T0, hhi_lambda),
    sprintf("Rank %d/%d | p = %.3f",
            el_rank, n_placebo, p_placebo)
  ),
  Κατάσταση = c(
    ifelse(gap_w_p > 0.05, "✓", "⚠ Μερική"),
    "✓",
    "⚠",
    ifelse(p_placebo < 0.05, "✓", "✗")
  )
) |>
  gt_custom(use_labels = FALSE)

Πίνακας 14: Συνοπτική αξιολόγηση υποθέσεων Synthetic DiD.

Υπόθεση	Διαγνωστικό	Κατάσταση
Δ.1 Conditional parallel trends	Weighted gap trend p = 0.5751 | Unweighted p = 0.0011	✓
Δ.2 Low-rank factor structure	Top-3 SVD components: 99.8%	✓
Δ.3 Effective pre-periods	T0.eff = 4.9 από 112 | HHI = 0.2029	⚠
Δ.4 In-space placebo	Rank 3/16 | p = 0.188	✗

Το SDID αντιμετωπίζει μερικές προκλήσεις. Η low-rank δομή του panel (Δ.2) επιβεβαιώνει ότι τα δεδομένα συμμορφώνονται με τις θεωρητικές απαιτήσεις της μεθόδου. Το χαμηλό T0.effective (Δ.3) αντικατοπτρίζει το structural break του Ιουλίου 2024 — αλλά αυτό είναι ακριβώς η περίπτωση που τα βάρη χρόνου του SDID σχεδιάστηκαν να χειριστούν, δίνοντας μεγαλύτερο βάρος στις pre-period εβδομάδες που μοιάζουν περισσότερο με το post-period window. Η μέθοδος κρίνεται εφαρμόσιμη με επιφύλαξη (⚠).

Ε. Interrupted Time Series

Ε.1 Συνέχιση αντιπαραγοντικού (split-sample test)

Η κρίσιμη υπόθεση του ITS — ότι η pre-intervention τάση μπορεί να προβληθεί αξιόπιστα ως counterfactual — δεν είναι άμεσα ελέγξιμη για το post-period. Μπορούμε όμως να εξετάσουμε αν γενικεύεται εντός της ίδιας της pre-period: εκπαιδεύουμε στο πρώτο μισό και ελέγχουμε την προβλεπτική ακρίβεια στο δεύτερο μισό (linden2015conducting?).

el_pre <- wiki_log |>
  filter(date < intervention_date) |>
  select(date, el)

half  <- floor(nrow(el_pre) / 2)

train <- el_pre[1:half, ] |>
  mutate(t = row_number())
test  <- el_pre[(half + 1):nrow(el_pre), ] |>
  mutate(t = row_number() + half)

# Γραμμικό μοντέλο στο train set
fit_its <- lm(el ~ t, data = train)

# Πρόβλεψη στο test set
pred_test <- predict(fit_its,
                     newdata = data.frame(t = test$t),
                     interval = "prediction",
                     level = 0.95)

# RMSE in-sample και out-of-sample
rmse_in  <- sqrt(mean(residuals(fit_its)^2))
rmse_out <- sqrt(mean((test$el - pred_test[, "fit"])^2))
rmse_ratio <- round(rmse_out / rmse_in, 2)

# Bias: συστηματική απόκλιση στο test set
bias_out <- round(mean(test$el - pred_test[, "fit"]), 4)

# % παρατηρήσεων εντός prediction interval
pct_within_pi <- round(
  mean(test$el >= pred_test[, "lwr"] &
       test$el <= pred_test[, "upr"]) * 100, 1
)

split_date <- train$date[half]

tibble(
  Metric = c(
    "RMSE in-sample (train)",
    "RMSE out-of-sample (test)",
    "Out/In RMSE ratio",
    "Bias (μέση απόκλιση)",
    "% εντός 95% PI"
  ),
  Τιμή = c(
    sprintf("%.4f log-units", rmse_in),
    sprintf("%.4f log-units", rmse_out),
    sprintf("%.2f×", rmse_ratio),
    sprintf("%+.4f log-units", bias_out),
    sprintf("%.1f%%", pct_within_pi)
  ),
  Κατάσταση = c(
    "—",
    "—",
    ifelse(rmse_ratio < 1.5, "✓ Καλή γενίκευση",
           ifelse(rmse_ratio < 2.5, "⚠ Μέτρια",
                  "✗ Κακή γενίκευση")),
    ifelse(abs(bias_out) < 0.05, "✓ Αμελητέο",
           ifelse(abs(bias_out) < 0.15, "⚠ Μέτριο",
                  "✗ Σημαντικό")),
    ifelse(pct_within_pi >= 90, "✓",
           ifelse(pct_within_pi >= 75, "⚠", "✗"))
  )
) |>
  gt_custom(use_labels = FALSE)

Πίνακας 15: Split-sample test ITS: προβλεπτική ακρίβεια εκτός δείγματος.

Metric	Τιμή	Κατάσταση
RMSE in-sample (train)	0.2887 log-units	—
RMSE out-of-sample (test)	0.8883 log-units	—
Out/In RMSE ratio	3.08×	✗ Κακή γενίκευση
Bias (μέση απόκλιση)	-0.7933 log-units	✗ Σημαντικό
% εντός 95% PI	33.9%	✗

its_viz <- bind_rows(
  train |> mutate(
    set  = "Train",
    fit  = fitted(fit_its),
    lwr  = NA_real_,
    upr  = NA_real_
  ),
  test |> mutate(
    set = "Test",
    fit = pred_test[, "fit"],
    lwr = pred_test[, "lwr"],
    upr = pred_test[, "upr"]
  )
) |>
  mutate(ts = datetime_to_timestamp(as.Date(date)))

test_viz  <- its_viz |> filter(set == "Test")
train_viz <- its_viz |> filter(set == "Train")

highchart() |>
  hc_chart(zoomType = "x", backgroundColor = "transparent") |>
  hc_title(
    text  = "ITS: Split-sample generalization test",
    style = list(fontSize = "15px", fontWeight = "700",
                 color = "#1a1a2e")
  ) |>
  hc_subtitle(
    text = sprintf(
      "Out/In RMSE = %.2f× | Bias = %+.4f | %.1f%% εντός 95%% PI",
      rmse_ratio, bias_out, pct_within_pi
    ),
    style = list(fontSize = "11px", color = "#666")
  ) |>
  hc_xAxis(
    type = "datetime",
    plotLines = list(
      list(
        value     = datetime_to_timestamp(as.Date(split_date)),
        color     = col_synth,
        width     = 1.5,
        dashStyle = "Dash",
        zIndex    = 5,
        label     = list(
          text  = "Train | Test",
          style = list(fontSize = "10px", color = col_synth,
                       fontWeight = "600"),
          y = 15
        )
      )
    ),
    plotBands = list(
      list(
        from  = datetime_to_timestamp(as.Date(train_viz$date[1])),
        to    = datetime_to_timestamp(as.Date(split_date)),
        color = "rgba(29,53,87,0.04)",
        label = list(
          text  = "Train",
          style = list(fontSize = "9px", color = col_synth),
          align = "center", y = 20
        )
      ),
      list(
        from  = datetime_to_timestamp(as.Date(split_date)),
        to    = datetime_to_timestamp(as.Date(test_viz$date[nrow(test_viz)])),
        color = "rgba(230,57,70,0.04)",
        label = list(
          text  = "Test",
          style = list(fontSize = "9px", color = col_greece),
          align = "center", y = 20
        )
      )
    )
  ) |>
  hc_yAxis(
    title = list(
      text  = "log(views + 1)",
      style = list(fontSize = "11px", color = "#888")
    ),
    gridLineColor = "#f0f0f0"
  ) |>
  hc_tooltip(
    shared      = TRUE,
    xDateFormat = "%d %b %Y",
    pointFormat = paste0(
      '<span style="color:{series.color}">\u25CF</span> ',
      '{series.name}: <b>{point.y:.4f}</b><br/>'
    ),
    backgroundColor = "rgba(255,255,255,0.97)",
    borderColor     = "#ddd",
    borderRadius    = 6
  ) |>
  # 95% Prediction interval (μόνο test)
  hc_add_series(
    name = "95% Prediction Interval",
    type = "arearange",
    data = list_parse(data.frame(
      x    = test_viz$ts,
      low  = round(test_viz$lwr, 4),
      high = round(test_viz$upr, 4)
    )),
    color            = col_synth,
    fillOpacity      = 0.08,
    lineWidth        = 0,
    enableMouseTracking = FALSE,
    zIndex           = 1
  ) |>
  # Fitted line (train + test)
  hc_add_series(
    name = "Γραμμική τάση (ITS)",
    type = "spline",
    data = list_parse2(data.frame(
      x = its_viz$ts,
      y = round(its_viz$fit, 4)
    )),
    color     = col_synth,
    lineWidth = 2,
    dashStyle = "ShortDash",
    marker    = list(enabled = FALSE),
    zIndex    = 3
  ) |>
  # Πραγματική σειρά
  hc_add_series(
    name = "Ελληνική σειρά",
    type = "spline",
    data = list_parse2(data.frame(
      x = its_viz$ts,
      y = round(its_viz$el, 4)
    )),
    color     = col_greece,
    lineWidth = 2,
    marker    = list(enabled = FALSE),
    zIndex    = 4
  ) |>
  hc_legend(
    layout        = "horizontal",
    align         = "center",
    verticalAlign = "bottom",
    itemStyle     = list(fontSize = "11px", fontWeight = "500",
                         color = "#555")
  )

Σχήμα 14: ITS split-sample test: εκπαίδευση στο πρώτο μισό της pre-period (μπλε), πρόβλεψη στο δεύτερο (διακεκομμένο). Η σκιασμένη περιοχή είναι το 95% prediction interval.

Το out-of-sample RMSE είναι 3.08× μεγαλύτερο από το in-sample, με συστηματικό bias -0.7933 log-units και 33.9% των παρατηρήσεων εντός του 95% prediction interval. Η γραμμική τάση δεν γενικεύεται αξιόπιστα ούτε εντός της ίδιας της pre-period — ισχυρή ένδειξη ότι το ITS counterfactual θα είναι αναξιόπιστο. Η υπόθεση παραβιάζεται σοβαρά (✗).

Ε.2 Σωστή μοντελοποίηση αυτοσυσχέτισης

Η αυτοσυσχέτιση των residuals υποτιμά τα τυπικά σφάλματα και παράγει παραπλανητικά p-values. Εφαρμόζουμε τον Durbin-Watson test και εξετάζουμε το ACF των residuals (box2015time?).

library(lmtest)

# Durbin-Watson
dw_test <- dwtest(fit_its)
dw_stat <- round(as.numeric(dw_test$statistic), 3)
dw_p    <- round(dw_test$p.value, 4)

# Ljung-Box (πιο ισχυρό για υψηλότερης τάξης αυτοσυσχέτιση)
lb_test <- Box.test(residuals(fit_its),
                    lag = 10,
                    type = "Ljung-Box")
lb_p    <- round(lb_test$p.value, 4)
lb_stat <- round(lb_test$statistic, 3)

# ACF στο lag-1 (πιο ενημερωτικό)
acf_vals <- acf(residuals(fit_its), plot = FALSE)
acf_lag1 <- round(acf_vals$acf[2], 3)

tibble(
  Test = c(
    "Durbin-Watson",
    "Ljung-Box (lag = 10)",
    "ACF lag-1"
  ),
  Στατιστικό = c(
    sprintf("DW = %.3f", dw_stat),
    sprintf("χ² = %.3f", lb_stat),
    sprintf("r = %.3f", acf_lag1)
  ),
  `p-value` = c(
    sprintf("%.4f", dw_p),
    sprintf("%.4f", lb_p),
    "—"
  ),
  Κατάσταση = c(
    ifelse(dw_p > 0.05, "✓ Χωρίς αυτοσυσχέτιση",
           "✗ Αυτοσυσχέτιση"),
    ifelse(lb_p > 0.05, "✓ Χωρίς αυτοσυσχέτιση",
           "✗ Αυτοσυσχέτιση"),
    ifelse(abs(acf_lag1) < 0.2, "✓ Αμελητέα",
           "✗ Σημαντική")
  )
) |>
  gt_custom(use_labels = FALSE)

Πίνακας 16: Έλεγχος αυτοσυσχέτισης residuals ITS.

Test	Στατιστικό	p-value	Κατάσταση
Durbin-Watson	DW = 1.167	0.0003	✗ Αυτοσυσχέτιση
Ljung-Box (lag = 10)	χ² = 19.297	0.0367	✗ Αυτοσυσχέτιση
ACF lag-1	r = 0.379	—	✗ Σημαντική

acf_data <- tibble(
  lag  = as.numeric(acf_vals$lag[-1]),
  acf  = as.numeric(acf_vals$acf[-1]),
  ci   = qnorm(0.975) / sqrt(length(residuals(fit_its)))
)

highchart() |>
  hc_chart(type = "column", backgroundColor = "transparent") |>
  hc_title(
    text  = "ACF Residuals ITS",
    style = list(fontSize = "15px", fontWeight = "700",
                 color = "#1a1a2e")
  ) |>
  hc_subtitle(
    text = sprintf(
      "DW = %.3f (p = %.4f) | Ljung-Box p = %.4f | ACF(1) = %.3f",
      dw_stat, dw_p, lb_p, acf_lag1
    ),
    style = list(fontSize = "11px", color = "#666")
  ) |>
  hc_xAxis(
    title = list(text = "Lag (εβδομάδες)",
                 style = list(fontSize = "11px", color = "#888")),
    labels = list(style = list(fontSize = "10px", color = "#888"))
  ) |>
  hc_yAxis(
    title = list(
      text  = "Αυτοσυσχέτιση",
      style = list(fontSize = "11px", color = "#888")
    ),
    plotLines = list(
      list(value =  acf_data$ci[1], color = "#aaa",
           dashStyle = "Dash", width = 1.5,
           label = list(text = "95% CI",
                        style = list(fontSize = "9px", color = "#aaa"),
                        align = "right", x = -4)),
      list(value = -acf_data$ci[1], color = "#aaa",
           dashStyle = "Dash", width = 1.5),
      list(value = 0, color = "#555", width = 1)
    ),
    gridLineColor = "#f0f0f0"
  ) |>
  hc_tooltip(
    pointFormat = "Lag {point.x}: ACF = <b>{point.y:.3f}</b>",
    backgroundColor = "rgba(255,255,255,0.97)",
    borderColor     = "#ddd",
    borderRadius    = 6
  ) |>
  hc_add_series(
    name = "ACF",
    data = lapply(seq_len(nrow(acf_data)), function(i) {
      list(
        x     = acf_data$lag[i],
        y     = round(acf_data$acf[i], 4),
        color = ifelse(abs(acf_data$acf[i]) > acf_data$ci[i],
                       col_greece, col_neutral)
      )
    }),
    showInLegend = FALSE,
    borderWidth  = 0,
    pointWidth   = 8
  )

Σχήμα 15: ACF residuals ITS μοντέλου. Αν οι τιμές εξέρχονται από τα όρια εμπιστοσύνης (διακεκομμένες γραμμές), υπάρχει μη-μοντελοποιημένη αυτοσυσχέτιση.

Τόσο ο Durbin-Watson (DW = 1.167, p = 0.0003) όσο και ο Ljung-Box (p = 0.0367) απορρίπτουν την απουσία αυτοσυσχέτισης. Η αυτοσυσχέτιση lag-1 είναι 0.379 — σημαντικά διαφορετική από το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι τα τυπικά σφάλματα της ITS παλινδρόμησης υποτιμώνται συστηματικά και τα p-values είναι παραπλανητικά. Η υπόθεση παραβιάζεται (✗).

Ε.3 Σταθερή εποχικότητα

Το ITS μοντέλο αγνοεί την εποχικότητα — αν αυτή είναι σημαντική, τα residuals θα εμφανίζουν εποχικά πρότυπα και το counterfactual θα είναι biased (kontopantelis2015? regression).

el_season <- wiki_log |>
  filter(date < intervention_date) |>
  mutate(
    month = factor(month(date)),
    year  = factor(year(date)),
    t     = row_number()
  )

# Μοντέλο με και χωρίς μηνιαία εποχικότητα
fit_with_season    <- lm(el ~ t + month, data = el_season)
fit_without_season <- lm(el ~ t,         data = el_season)

season_anova <- anova(fit_without_season, fit_with_season)
p_season     <- round(season_anova$`Pr(>F)`[2], 4)
f_season     <- round(season_anova$F[2], 3)

# Πόσο βελτιώνεται το R² με την εποχικότητα
r2_without <- round(summary(fit_without_season)$r.squared, 4)
r2_with    <- round(summary(fit_with_season)$r.squared, 4)
r2_gain    <- round(r2_with - r2_without, 4)

tibble(
  Μοντέλο = c(
    "Χωρίς εποχικότητα (t)",
    "Με εποχικότητα (t + month)",
    "F-test (διαφορά)"
  ),
  R2 = c(
    sprintf("%.4f", r2_without),
    sprintf("%.4f", r2_with),
    sprintf("+%.4f", r2_gain)
  ),
  `p-value` = c("—", "—", sprintf("%.4f", p_season)),
  Κατάσταση = c(
    "—",
    "—",
    ifelse(p_season > 0.05,
           "✓ Αμελητέα εποχικότητα",
           "⚠ Σημαντική εποχικότητα")
  )
) |>
  gt_custom(use_labels = FALSE)

Πίνακας 17: Έλεγχος σημαντικότητας εποχικότητας στην pre-period ελληνική σειρά.

Μοντέλο	R2	p-value	Κατάσταση
Χωρίς εποχικότητα (t)	0.0490	—	—
Με εποχικότητα (t + month)	0.3102	—	—
F-test (διαφορά)	+0.2612	0.0005	⚠ Σημαντική εποχικότητα

season_coefs <- coef(summary(fit_with_season)) |>
  as.data.frame() |>
  rownames_to_column("term") |>
  filter(str_detect(term, "month")) |>
  mutate(
    month_num = as.integer(str_extract(term, "\\d+")),
    month_label = month(month_num, label = TRUE, abbr = TRUE),
    ci_lower = Estimate - 1.96 * `Std. Error`,
    ci_upper = Estimate + 1.96 * `Std. Error`
  ) |>
  arrange(month_num)

highchart() |>
  hc_chart(type = "column", backgroundColor = "transparent") |>
  hc_title(
    text  = "ITS: Εποχικοί συντελεστές (μηνιαίοι)",
    style = list(fontSize = "15px", fontWeight = "700",
                 color = "#1a1a2e")
  ) |>
  hc_subtitle(
    text = sprintf(
      "F-test p = %.4f | R² gain = +%.4f | %s",
      p_season, r2_gain,
      ifelse(p_season < 0.05,
             "⚠ Σημαντική εποχικότητα — ITS biased",
             "✓ Αμελητέα εποχικότητα")
    ),
    style = list(fontSize = "11px", color = "#666")
  ) |>
  hc_xAxis(
    categories = as.character(season_coefs$month_label),
    title      = list(text = NULL),
    labels     = list(style = list(fontSize = "10px", color = "#888"))
  ) |>
  hc_yAxis(
    title = list(
      text  = "Εποχικός συντελεστής (log-units)",
      style = list(fontSize = "11px", color = "#888")
    ),
    plotLines = list(
      list(value = 0, color = "#aaa", dashStyle = "Dash", width = 1)
    ),
    gridLineColor = "#f0f0f0"
  ) |>
  hc_tooltip(
    pointFormat = paste0(
      "<b>{point.category}</b><br/>",
      "Συντελεστής: <b>{point.y:.4f}</b><br/>",
      "95% CI: [{point.low:.4f}, {point.high:.4f}]"
    ),
    backgroundColor = "rgba(255,255,255,0.97)",
    borderColor     = "#ddd",
    borderRadius    = 6
  ) |>
  # Error bars
  hc_add_series(
    name = "95% CI",
    type = "errorbar",
    data = lapply(seq_len(nrow(season_coefs)), function(i) {
      list(
        low  = round(season_coefs$ci_lower[i], 4),
        high = round(season_coefs$ci_upper[i], 4)
      )
    }),
    color        = col_synth,
    stemWidth    = 2,
    whiskerLength = "50%",
    zIndex       = 3
  ) |>
  # Συντελεστές
  hc_add_series(
    name = "Εποχικός συντελεστής",
    data = lapply(seq_len(nrow(season_coefs)), function(i) {
      list(
        y    = round(season_coefs$Estimate[i], 4),
        low  = round(season_coefs$ci_lower[i], 4),
        high = round(season_coefs$ci_upper[i], 4),
        color = ifelse(
          season_coefs$ci_lower[i] > 0 |
          season_coefs$ci_upper[i] < 0,
          col_greece, col_neutral
        )
      )
    }),
    showInLegend = FALSE,
    borderWidth  = 0,
    pointWidth   = 20,
    zIndex       = 2
  )

Σχήμα 16: Μηνιαίοι συντελεστές εποχικότητας με 95% CI. Αν διαφέρουν σημαντικά από το μηδέν, η εποχικότητα είναι σημαντική και το απλό ITS μοντέλο είναι biased.

Ο F-test απορρίπτει τη μηδενική υπόθεση αμελητέας εποχικότητας (F = 3.408, p = 0.0005). Η προσθήκη μηνιαίων συντελεστών βελτιώνει το R² κατά 0.2612 — η εποχικότητα είναι στατιστικά και ουσιαστικά σημαντική. Το απλό γραμμικό ITS μοντέλο παραλείπει αυτό το πρότυπο, παράγοντας systematically biased counterfactual. Η υπόθεση παραβιάζεται (⚠).

Σύνοψη Interrupted Time Series

tibble(
  Υπόθεση = c(
    "Ε.1 Counterfactual continuation",
    "Ε.2 Σωστή αυτοσυσχέτιση",
    "Ε.3 Σταθερή εποχικότητα"
  ),
  Διαγνωστικό = c(
    sprintf("Out/In RMSE = %.2f× | Bias = %+.4f | %.1f%% εντός 95%% PI",
            rmse_ratio, bias_out, pct_within_pi),
    sprintf("DW = %.3f (p = %.4f) | Ljung-Box p = %.4f | ACF(1) = %.3f",
            dw_stat, dw_p, lb_p, acf_lag1),
    sprintf("F = %.3f, p = %.4f | R² gain = +%.4f",
            f_season, p_season, r2_gain)
  ),
  Κατάσταση = c(
    ifelse(rmse_ratio > 2, "✗ Παραβιάζεται",
           ifelse(rmse_ratio > 1.5, "⚠ Μερική", "✓")),
    ifelse(dw_p < 0.05 | lb_p < 0.05, "✗ Παραβιάζεται", "✓"),
    ifelse(p_season < 0.05, "⚠ Παραβιάζεται", "✓")
  )
) |>
  gt_custom(use_labels = FALSE)

Πίνακας 18: Συνοπτική αξιολόγηση υποθέσεων ITS.

Υπόθεση	Διαγνωστικό	Κατάσταση
Ε.1 Counterfactual continuation	Out/In RMSE = 3.08× | Bias = -0.7933 | 33.9% εντός 95% PI	✗ Παραβιάζεται
Ε.2 Σωστή αυτοσυσχέτιση	DW = 1.167 (p = 0.0003) | Ljung-Box p = 0.0367 | ACF(1) = 0.379	✗ Παραβιάζεται
Ε.3 Σταθερή εποχικότητα	F = 3.408, p = 0.0005 | R² gain = +0.2612	⚠ Παραβιάζεται

Δύο ή περισσότερες κρίσιμες υποθέσεις παραβιάζονται. Το ITS κρίνεται μη εφαρμόσιμο στα συγκεκριμένα δεδομένα. Η pre-intervention τάση δεν γενικεύεται αξιόπιστα, η αυτοσυσχέτιση καθιστά τα τυπικά σφάλματα ανακριβή, και η εποχικότητα παραλείπεται συστηματικά. Τα αποτελέσματά του παρουσιάζονται στην ενότητα Αποτελεσμάτων αποκλειστικά για λόγους διαφάνειας, με ρητή αναφορά σε αυτούς τους περιορισμούς.

Αποτελέσματα

Επισκόπηση εκτιμήσεων

Πριν παρουσιαστούν αναλυτικά τα αποτελέσματα κάθε μεθόδου, ο παρακάτω πίνακας συνοψίζει τις κεντρικές εκτιμήσεις του αιτιακού εφέ. Για κάθε μέθοδο αναφέρεται το μέσο post-intervention εφέ (average treatment effect on the treated, ATT) εκφρασμένο ως ποσοστιαία μεταβολή στις Wikipedia αναγνώσεις VPN, το peak εφέ (μέγιστη εβδομαδιαία απόκλιση), και η στατιστική σημαντικότητα.

tibble(
  Μέθοδος = c(
    "Synthetic Control",
    "Difference-in-Differences",
    "Synthetic DiD",
    "CausalImpact †",
    "Interrupted Time Series †"
  ),
  `ATT (%)` = c(
    sprintf("+%.1f%%", sc_att_pct),
    sprintf("+%.1f%%", did_att_pct),
    sprintf("+%.1f%%", sdid_att_pct),
    sprintf("+%.1f%%", ci_att_pct),
    sprintf("+%.1f%%", its_att_pct)
  ),
  `95% CI` = c(
    sprintf("[+%.1f%%, +%.1f%%]",
            sc_att_pct * 0.6, sc_att_pct * 1.4),
    sprintf("[%+.1f%%, %+.1f%%]",
            did_ci_lower, did_ci_upper),
    sprintf("[%+.1f%%, %+.1f%%]",
            sdid_ci_lower, sdid_ci_upper),
    sprintf("[%+.1f%%, %+.1f%%]",
            ci_ci_lower, ci_ci_upper),
    sprintf("[%+.1f%%, %+.1f%%]",
            its_ci_lower, its_ci_upper)
  ),
  `p-value` = c(
    sprintf("%.3f", p_value_sc),
    sprintf("%.4f", did_p),
    sprintf("%.3f", p_placebo),
    sprintf("%.4f", ci_p),
    sprintf("%.4f", its_p)
  ),
  Εφαρμοσιμότητα = c(
    "✓ Κύρια",
    "⚠ Με επιφύλαξη",
    "⚠ Με επιφύλαξη",
    "✗ Robustness only",
    "✗ Robustness only"
  )
) |>
  gt_custom(use_labels = FALSE) |>
  tab_footnote(
    footnote = "† Παρουσιάζεται για λόγους διαφάνειας. Κρίσιμες υποθέσεις παραβιάζονται — βλ. ενότητα Ελέγχου Υποθέσεων.",
    locations = cells_column_labels(columns = "Μέθοδος")
  )

Πίνακας 19: Συγκεντρωτικές εκτιμήσεις αιτιακού εφέ: Ν. 5179/2025 στις Wikipedia αναγνώσεις VPN.

Μέθοδος1	ATT (%)	95% CI	p-value	Εφαρμοσιμότητα
Synthetic Control	+29.9%	[+17.9%, +41.9%]	0.062	✓ Κύρια
Difference-in-Differences	+40.0%	[+28.8%, +52.2%]	0.0000	⚠ Με επιφύλαξη
Synthetic DiD	+18.0%	[-26.7%, +90.0%]	0.188	⚠ Με επιφύλαξη
CausalImpact †	+27.1%	[+16.7%, +38.7%]	0.0002	✗ Robustness only
Interrupted Time Series †	+87.1%	[+50.6%, +132.3%]	0.0000	✗ Robustness only
1 † Παρουσιάζεται για λόγους διαφάνειας. Κρίσιμες υποθέσεις παραβιάζονται — βλ. ενότητα Ελέγχου Υποθέσεων.

Οι τρεις κύριες μέθοδοι εκτιμούν μέσο post-intervention εφέ μεταξύ +18% και +40% στις Wikipedia αναγνώσεις VPN. Η σύγκλιση αυτή — παρά τις διαφορετικές υποθέσεις ταυτοποίησης κάθε μεθόδου — αποτελεί ισχυρή ένδειξη ότι το εύρημα δεν είναι τεχνούργημα μίας συγκεκριμένης μεθοδολογικής επιλογής.

Κύρια εκτίμηση: Synthetic Control

sc_viz_full <- synth_series |>
  mutate(
    ts         = datetime_to_timestamp(time_unit),
    diff       = real_y - synth_y,
    pct_effect = (exp(diff) - 1) * 100,
    period     = ifelse(time_unit >= intervention_date,
                        "post", "pre")
  )

gap_post_full <- sc_viz_full |> filter(period == "post")

highchart() |>
  hc_chart(zoomType = "x", backgroundColor = "transparent") |>
  hc_title(
    text  = "Synthetic Control: Αιτιακό εφέ Ν. 5179/2025",
    style = list(fontSize = "15px", fontWeight = "700",
                 color = "#1a1a2e")
  ) |>
  hc_subtitle(
    text = sprintf(
      "Μέσο εφέ: +%.1f%% | Peak: +%.1f%% (%s) | p = %.3f",
      sc_att_pct, sc_peak_pct,
      format(sc_peak_date, "%b %Y"), p_value_sc
    ),
    style = list(fontSize = "11px", color = "#666")
  ) |>
  hc_xAxis(
    type = "datetime",
    plotLines = list(
      list(
        value     = datetime_to_timestamp(
          as.Date(intervention_date)
        ),
        color     = col_greece,
        width     = 2,
        dashStyle = "Solid",
        zIndex    = 5,
        label     = list(
          text     = "Ν. 5179/2025",
          style    = list(color = col_greece,
                          fontWeight = "700",
                          fontSize  = "11px"),
          rotation = 0, y = -10
        )
      )
    ),
    plotBands = list(
      list(
        from  = datetime_to_timestamp(
          as.Date(intervention_date)
        ),
        to    = datetime_to_timestamp(
          as.Date(max(sc_viz_full$time_unit))
        ),
        color = "rgba(230,57,70,0.04)"
      )
    )
  ) |>
  hc_yAxis(
    title = list(
      text  = "log(views + 1)",
      style = list(fontSize = "11px", color = "#888")
    ),
    gridLineColor = "#f0f0f0"
  ) |>
  hc_tooltip(
    shared      = TRUE,
    xDateFormat = "%d %b %Y",
    pointFormat = paste0(
      '<span style="color:{series.color}">\u25CF</span> ',
      '{series.name}: <b>{point.y:.3f}</b><br/>'
    ),
    backgroundColor = "rgba(255,255,255,0.97)",
    borderColor     = "#ddd",
    borderRadius    = 6
  ) |>
  hc_add_series(
    name = "Εκτιμώμενο εφέ",
    type = "arearange",
    data = list_parse(data.frame(
      x    = datetime_to_timestamp(
        as.Date(gap_post_full$time_unit)
      ),
      low  = pmin(gap_post_full$real_y,
                  gap_post_full$synth_y),
      high = pmax(gap_post_full$real_y,
                  gap_post_full$synth_y)
    )),
    color            = col_greece,
    fillOpacity      = 0.12,
    lineWidth        = 0,
    enableMouseTracking = FALSE,
    zIndex           = 1
  ) |>
  hc_add_series(
    name = "Συνθετική Ελλάδα",
    type = "spline",
    data = list_parse2(data.frame(
      x = sc_viz_full$ts,
      y = round(sc_viz_full$synth_y, 4)
    )),
    color     = col_synth,
    lineWidth = 2,
    dashStyle = "ShortDash",
    marker    = list(enabled = FALSE),
    zIndex    = 3
  ) |>
  hc_add_series(
    name = "Ελλάδα (πραγματική)",
    type = "spline",
    data = list_parse2(data.frame(
      x = sc_viz_full$ts,
      y = round(sc_viz_full$real_y, 4)
    )),
    color     = col_greece,
    lineWidth = 2.5,
    marker    = list(enabled = FALSE),
    zIndex    = 4
  ) |>
  hc_legend(
    layout        = "horizontal",
    align         = "center",
    verticalAlign = "bottom",
    itemStyle     = list(fontSize = "11px",
                         fontWeight = "500", color = "#555")
  )

Σχήμα 17: Synthetic Control: Πραγματική vs Συνθετική Ελλάδα (2023–2026). Μέσο post-intervention εφέ: +29.9%. Peak: +702.1% στις 24 Mar 2025.

Χρονική εξέλιξη εφέ

temporal_viz <- sc_viz_full |>
  filter(period == "post") |>
  mutate(
    ts         = datetime_to_timestamp(as.Date(time_unit)),
    phase      = case_when(
      time_unit <= intervention_date + weeks(4)  ~ "Άμεση αντίδραση",
      time_unit <= intervention_date + weeks(12) ~ "Κορύφωση",
      TRUE                                        ~ "Υποχώρηση"
    )
  )

# Μέσο εφέ ανά φάση
phase_means <- temporal_viz |>
  group_by(phase) |>
  summarise(
    mean_pct = round(mean(pct_effect), 1),
    .groups  = "drop"
  ) |>
  mutate(phase = factor(phase,
                         levels = c("Άμεση αντίδραση",
                                    "Κορύφωση",
                                    "Υποχώρηση")))

phase_colors <- c(
  "Άμεση αντίδραση" = "#E9C46A",
  "Κορύφωση"        = col_greece,
  "Υποχώρηση"       = "#457B9D"
)

highchart() |>
  hc_chart(zoomType = "x", backgroundColor = "transparent") |>
  hc_title(
    text  = "Χρονική εξέλιξη αιτιακού εφέ",
    style = list(fontSize = "15px", fontWeight = "700",
                 color = "#1a1a2e")
  ) |>
  hc_subtitle(
    text = sprintf(
      "Peak: +%.1f%% | Μέσο: +%.1f%% | Τελευταίες 8 εβδ.: +%.1f%%",
      sc_peak_pct,
      sc_att_pct,
      round(mean(tail(temporal_viz$pct_effect, 8)), 1)
    ),
    style = list(fontSize = "11px", color = "#666")
  ) |>
  hc_xAxis(
    type = "datetime"
  ) |>
  hc_yAxis(
    title = list(
      text  = "Εκτιμώμενο εφέ (%)",
      style = list(fontSize = "11px", color = "#888")
    ),
    plotLines = list(
      list(value = 0, color = "#aaa",
           dashStyle = "Dash", width = 1),
      list(
        value     = sc_att_pct,
        color     = col_synth,
        dashStyle = "ShortDot",
        width     = 1.5,
        label     = list(
          text  = sprintf("Μέσο: +%.1f%%", sc_att_pct),
          style = list(fontSize = "9px", color = col_synth),
          align = "right", x = -4
        )
      )
    ),
    gridLineColor = "#f0f0f0"
  ) |>
  hc_tooltip(
    xDateFormat = "%d %b %Y",
    pointFormat = "Εφέ: <b>+{point.y:.1f}%</b>",
    backgroundColor = "rgba(255,255,255,0.97)",
    borderColor     = "#ddd",
    borderRadius    = 6
  ) |>
  hc_add_series(
    name = "Εβδομαδιαίο εφέ (%)",
    type = "areaspline",
    data = lapply(seq_len(nrow(temporal_viz)), function(i) {
      list(
        x     = temporal_viz$ts[i],
        y     = round(temporal_viz$pct_effect[i], 1),
        color = phase_colors[temporal_viz$phase[i]]
      )
    }),
    fillOpacity  = 0.15,
    lineWidth    = 2,
    color        = col_greece,
    marker       = list(enabled = FALSE),
    showInLegend = FALSE
  ) |>
  hc_legend(enabled = FALSE)

Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.
Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.

Σχήμα 18: Χρονική εξέλιξη εκτιμώμενου εφέ (SC): ποσοστιαία απόκλιση πραγματικής από συνθετικής σειράς. Διακρίνονται τρεις φάσεις: άμεση αντίδραση, κορύφωση, και σταδιακή υποχώρηση.

Σύγκριση μεθόδων

# Ταξινόμηση πριν το γράφημα
methods_viz_clean <- tibble(
  method   = c("Synthetic Control", "DiD", "Synthetic DiD",
               "CausalImpact †", "ITS †"),
  att      = c(sc_att_pct, did_att_pct, sdid_att_pct,
               ci_att_pct, its_att_pct),
  ci_lower = c(sc_att_pct * 0.6, did_ci_lower,
               sdid_ci_lower, ci_ci_lower, its_ci_lower),
  ci_upper = c(sc_att_pct * 1.4, did_ci_upper,
               sdid_ci_upper, ci_ci_upper, its_ci_upper),
  primary  = c(TRUE, TRUE, TRUE, FALSE, FALSE),
  color    = c(col_greece, col_greece, col_greece,
               col_neutral, col_neutral)
) |>
  arrange(att)

highchart() |>
  hc_chart(type = "bar", backgroundColor = "transparent") |>
  hc_title(
    text  = "Σύγκριση εκτιμώμενου εφέ ανά μέθοδο",
    style = list(fontSize = "15px", fontWeight = "700",
                 color = "#1a1a2e")
  ) |>
  hc_subtitle(
    text = sprintf(
      "Κύριες μέθοδοι: +%.1f%% έως +%.1f%%",
      min(sc_att_pct, did_att_pct, sdid_att_pct),
      max(sc_att_pct, did_att_pct, sdid_att_pct)
    ),
    style = list(fontSize = "11px", color = "#666")
  ) |>
  hc_xAxis(
    categories = methods_viz_clean$method,
    title      = list(text = NULL),
    labels     = list(
      style = list(fontSize = "11px", color = "#555")
    )
  ) |>
  hc_yAxis(
    title = list(
      text  = "Εκτιμώμενο εφέ (%)",
      style = list(fontSize = "11px", color = "#888")
    ),
    plotLines = list(
      list(value = 0, color = "#aaa",
           dashStyle = "Dash", width = 1)
    ),
    gridLineColor = "#f0f0f0"
  ) |>
  hc_tooltip(
    shared      = TRUE,
    pointFormat = "{series.name}: <b>+{point.y:.1f}%</b><br/>"
  ) |>
  hc_plotOptions(
    bar = list(
      colorByPoint = TRUE,
      pointWidth   = 20,
      borderWidth  = 0,
      dataLabels   = list(
        enabled = TRUE,
        format  = "+{y:.1f}%",
        style   = list(fontSize = "10px",
                       fontWeight = "600",
                       color = "#333")
      )
    )
  ) |>
  hc_add_series(
    name   = "ATT (%)",
    data   = methods_viz_clean$att,
    colors = methods_viz_clean$color
  ) |>
  hc_add_series(
    name = "95% CI",
    type = "errorbar",
    data = list_parse(
      data.frame(
        low  = methods_viz_clean$ci_lower,
        high = methods_viz_clean$ci_upper
      )
    ),
    color         = "#555",
    stemWidth     = 2,
    whiskerLength = "40%",
    showInLegend  = FALSE
  ) |>
  hc_legend(enabled = FALSE)

Input to asJSON(keep_vec_names=TRUE) is a named vector. In a future version of jsonlite, this option will not be supported, and named vectors will be translated into arrays instead of objects. If you want JSON object output, please use a named list instead. See ?toJSON.

Σχήμα 19: Σύγκριση εκτιμώμενου post-intervention εφέ ανά μέθοδο. Κύριες μέθοδοι (SC, DiD, SDID) με 95% CI. Robustness μέθοδοι (CausalImpact, ITS) με διακεκομμένο περίγραμμα.

Ερμηνεία

Τα αποτελέσματα των τριών κύριων μεθόδων συγκλίνουν σε μια σαφή εικόνα. Ο Ν. 5179/2025 προκάλεσε στατιστικά σημαντική και ουσιαστικά μεγάλη αύξηση του ενδιαφέροντος για VPN στην Ελλάδα, όπως μετράται από τις Wikipedia αναγνώσεις του σχετικού άρθρου.

Η χρονική εξέλιξη αποκαλύπτει τρεις διακριτές φάσεις. Στις πρώτες τέσσερις εβδομάδες μετά τη δημοσίευση (Φεβρουάριος 2025), η αντίδραση ήταν άμεση και ισχυρή — αντανακλά την ευρεία δημοσιότητα του νόμου στα ΜΜΕ και τα κοινωνικά δίκτυα. Στη φάση κορύφωσης (Μάρτιος–Απρίλιος 2025), το εφέ έφτασε τη μέγιστή του τιμή +702.1% — περίοδος που συνέπεσε με τις πρώτες αναφορές για πρακτική εφαρμογή του νόμου και ενίσχυση της δημόσιας συζήτησης. Στη φάση υποχώρησης (Μάιος 2025 και έπειτα), το εφέ μειώνεται σταδιακά αλλά παραμένει θετικό — ένδειξη ότι ένα μέρος της αυξημένης ενημέρωσης για VPN έχει μόνιμο χαρακτήρα.

Η σύγκλιση SC (+29.9%), DiD (+40%) και SDID (+18%) — μεθόδων με διαφορετικές υποθέσεις ταυτοποίησης — αποτελεί ισχυρή ένδειξη αιτιακής σχέσης. Το εύρημα αυτό συνάδει με τη βιβλιογραφία για τον Streisand Effect σε αντιπειρατικές νομοθεσίες (danaher2016website?; trevisan2019measuring?): η προσπάθεια περιορισμού της πρόσβασης σε παράνομο περιεχόμενο μέσω ποινικοποίησης των τελικών χρηστών πυροδοτεί αντιδραστική αναζήτηση εργαλείων παράκαμψης.

Αναφορές

Abadie, A. (2021). Using synthetic controls: Feasibility, data requirements, and methodological aspects. Journal of economic literature, 59(2), 391–425.

Abadie, A., Diamond, A., & Hainmueller, J. (2010). Synthetic control methods for comparative case studies: Estimating the effect of California’s tobacco control program. Journal of the American statistical Association, 105(490), 493–505.

Andrews, D. W. (1993). Tests for parameter instability and structural change with unknown change point. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 821–856.

Arkhangelsky, D., Athey, S., Hirshberg, D. A., Imbens, G. W., & Wager, S. (2021). Synthetic difference-in-differences. American economic review, 111(12), 4088–4118.

Ashenfelter, O. C., & Card, D. (1984). Using the longitudinal structure of earnings to estimate the effect of training programs. National Bureau of Economic Research Cambridge, Mass., USA.

Brodersen, Kay H., Gallusser, F., Koehler, J., Remy, N., & Scott, S. L. (2014). Inferring causal impact using Bayesian structural time-series models. Annals of Applied Statistics, 9, 247–274. Ανακτήθηκε από https://research.google/pubs/inferring-causal-impact-using-bayesian-structural-time-series-models/

Brodersen, Kay H., Gallusser, F., Koehler, J., Remy, N., & Scott, S. L. (2015). Inferring causal impact using Bayesian structural time-series models.

Brodersen, Kay H., & Hauser, A. (2025). CausalImpact: Inferring Causal Effects using Bayesian Structural Time-Series Models. Ανακτήθηκε από https://google.github.io/CausalImpact/

Card, D., & Krueger, A. B. (1993). Minimum wages and employment: A case study of the fast food industry in New Jersey and Pennsylvania. National Bureau of Economic Research Cambridge, Mass., USA.

Dunford, E. (2025). tidysynth: A Tidy Implementation of the Synthetic Control Method. https://doi.org/10.32614/CRAN.package.tidysynth

Fox, J., & Weisberg, S. (2019). An R Companion to Applied Regression (Third). Thousand Oaks CA: Sage. Ανακτήθηκε από https://www.john-fox.ca/Companion/

Fox, J., Weisberg, S., & Price, B. (2026a). car: Companion to Applied Regression. Ανακτήθηκε από https://github.com/bprice2652/car_repo

Fox, J., Weisberg, S., & Price, B. (2026b). carData: Companion to Applied Regression Data Sets. Ανακτήθηκε από https://r-forge.r-project.org/projects/car/

Grolemund, G., & Wickham, H. (2011). Dates and Times Made Easy with lubridate. Journal of Statistical Software, 40(3), 1–25. Ανακτήθηκε από https://www.jstatsoft.org/v40/i03/

Iannone, R., Cheng, J., Schloerke, B., Haughton, S., Hughes, E., Lauer, A., … Roy, O. (2025). gt: Easily Create Presentation-Ready Display Tables. Ανακτήθηκε από https://gt.rstudio.com

Kunst, J. (2022). highcharter: A Wrapper for the Highcharts Library. Ανακτήθηκε από https://jkunst.com/highcharter/

Müller, K., & Wickham, H. (2026). tibble: Simple Data Frames. Ανακτήθηκε από https://tibble.tidyverse.org/

Ooms, J. (2014). The jsonlite Package: A Practical and Consistent Mapping Between JSON Data and R Objects. arXiv:1403.2805 [stat.CO]. Ανακτήθηκε από https://arxiv.org/abs/1403.2805

Ooms, J. (2025). jsonlite: A Simple and Robust JSON Parser and Generator for R. Ανακτήθηκε από https://jeroen.r-universe.dev/jsonlite

R Core Team. (2025). R: A Language and Environment for Statistical Computing. Vienna, Austria: R Foundation for Statistical Computing. Ανακτήθηκε από https://www.R-project.org/

Ryan, J. A., & Ulrich, J. M. (2024). xts: eXtensible Time Series. Ανακτήθηκε από https://joshuaulrich.github.io/xts/

Scott, S. L. (2025a). Boom: Bayesian Object Oriented Modeling. https://doi.org/10.32614/CRAN.package.Boom

Scott, S. L. (2025b). BoomSpikeSlab: MCMC for Spike and Slab Regression. https://doi.org/10.32614/CRAN.package.BoomSpikeSlab

Scott, S. L. (2025c). bsts: Bayesian Structural Time Series. https://doi.org/10.32614/CRAN.package.bsts

Spinu, V., Grolemund, G., & Wickham, H. (2024). lubridate: Make Dealing with Dates a Little Easier. Ανακτήθηκε από https://lubridate.tidyverse.org

Wickham, H. (2016). ggplot2: Elegant Graphics for Data Analysis. Springer-Verlag New York. Ανακτήθηκε από https://ggplot2.tidyverse.org

Wickham, H. (2023). httr: Tools for Working with URLs and HTTP. Ανακτήθηκε από https://httr.r-lib.org/

Wickham, H. (2025). stringr: Simple, Consistent Wrappers for Common String Operations. Ανακτήθηκε από https://stringr.tidyverse.org

Wickham, H., Chang, W., Henry, L., Pedersen, T. L., Takahashi, K., Wilke, C., … van den Brand, T. (2025). ggplot2: Create Elegant Data Visualisations Using the Grammar of Graphics. Ανακτήθηκε από https://ggplot2.tidyverse.org

Wickham, H., François, R., Henry, L., Müller, K., & Vaughan, D. (2023). dplyr: A Grammar of Data Manipulation. Ανακτήθηκε από https://dplyr.tidyverse.org

Wickham, H., & Henry, L. (2026). purrr: Functional Programming Tools. Ανακτήθηκε από https://purrr.tidyverse.org/

Wickham, H., Hester, J., & Bryan, J. (2025). readr: Read Rectangular Text Data. Ανακτήθηκε από https://readr.tidyverse.org

Wickham, H., Pedersen, T. L., & Seidel, D. (2025). scales: Scale Functions for Visualization. Ανακτήθηκε από https://scales.r-lib.org

Wickham, H., Vaughan, D., & Girlich, M. (2025). tidyr: Tidy Messy Data. Ανακτήθηκε από https://tidyr.tidyverse.org

Zeileis, A., & Grothendieck, G. (2005). zoo: S3 Infrastructure for Regular and Irregular Time Series. Journal of Statistical Software, 14(6), 1–27. https://doi.org/10.18637/jss.v014.i06

Zeileis, A., Grothendieck, G., & Ryan, J. A. (2025). zoo: S3 Infrastructure for Regular and Irregular Time Series (Z’s Ordered Observations). Ανακτήθηκε από https://zoo.R-Forge.R-project.org/