Χρονολογικές Σειρές

Βασική θεωρία και αναγνώριση μοτίβων ACF/PACF, καθώς και τύποι χρονολογικών σειρών ARIMA.

Μια χρονολογική σειρά είναι μια ακολουθία παρατηρήσεων ταξινομημένων χρονικά. Αυτή η αφίσα καλύπτει τα θεωρητικά θεμέλια της ανάλυσης χρονολογικών σειρών και τα πρακτικά εργαλεία για την αναγνώριση μοντέλων.

Συνιστώσες Χρονολογικής Σειράς

Τάση: μακροχρόνια κατεύθυνση (ανοδική, καθοδική, επίπεδη)
Εποχικότητα: κανονικά, ημερολογιακά μοτίβα
Κυκλική: ακανόνιστες διακυμάνσεις οικονομικής φύσης
Τυχαία: τυχαίος θόρυβος

Στασιμότητα

Μια χρονολογική σειρά είναι στάσιμη αν οι στατιστικές ιδιότητές της (μέση τιμή, διακύμανση, αυτοσυνδιακύμανση) δεν μεταβάλλονται με το χρόνο.

Έλεγχος ADF (Augmented Dickey-Fuller): ελέγχει για μοναδιαία ρίζα
Έλεγχος KPSS: ελέγχει τη μηδενική υπόθεση στασιμότητας
Διαφορές: κοινός μετασχηματισμός για επίτευξη στασιμότητας

Οδηγός Μοτίβων ACF & PACF

Μοτίβο	Προτεινόμενο Μοντέλο
ACF κόβεται στη χρ. q· PACF φθίνει	MA(q)
ACF φθίνει· PACF κόβεται στη χρ. p	AR(p)
Και τα δύο φθίνουν	ARMA(p, q)
ACF με αργή φθίση	Μη στάσιμη, λάβε διαφορές

Τύποι Μοντέλων ARIMA

AR(p), αυτοπαλίνδρομο: η τρέχουσα τιμή εξαρτάται από παρελθοντικές
MA(q), κινητός μέσος: η τρέχουσα τιμή εξαρτάται από παρελθοντικά σφάλματα
ARMA(p, q): συνδυασμός AR και MA
ARIMA(p, d, q): προσθέτει d διαφορές
SARIMA: εποχική επέκταση με επιπλέον όρους (P, D, Q, s)