Μη Παραμετρική Στατιστική

Οι παραμετρικές μέθοδοι υποθέτουν ότι τα δεδομένα ακολουθούν γνωστή κατανομή, συνήθως την κανονική. Οι μη παραμετρικές μέθοδοι δεν κάνουν τέτοια υπόθεση. Αυτή η αφίσα συνοψίζει τους κυριότερους ελέγχους χωρίς υπόθεση κατανομής και πότε να τους χρησιμοποιούμε.

Γιατί Μη Παραμετρική;

• Μικρά δείγματα όπου η κανονικότητα δεν μπορεί να επαληθευτεί
• Τακτικά (ordinal) ή κατατεταγμένα δεδομένα
• Παρουσία ακραίων τιμών που θα στρέβλωναν παραμετρικούς ελέγχους
• Δεδομένα που παραβιάζουν ξεκάθαρα την κανονικότητα

Έλεγχοι Ενός Δείγματος

• Έλεγχος προσήμου: ελέγχει τη διάμεσο έναντι υποθετικής τιμής
• Έλεγχος Wilcoxon προσήμου-τάξης: ισχυρότερη εναλλακτική του ελέγχου προσήμου

Έλεγχοι Δύο Δειγμάτων

• Έλεγχος U Mann-Whitney: συγκρίνει δύο ανεξάρτητες ομάδες
• Έλεγχος Wilcoxon προσήμου-τάξης: συγκρίνει δύο σχετιζόμενα (ζευγαρωμένα) δείγματα

Έλεγχοι K Δειγμάτων

• Έλεγχος Kruskal-Wallis: μη παραμετρικό ανάλογο της μονόδρομης ANOVA
• Έλεγχος Friedman: μη παραμετρικό ανάλογο της ANOVA επαναλαμβανόμενων μετρήσεων

Συσχέτιση

• Spearman ρ: συντελεστής συσχέτισης βάσει τάξεων
• Kendall τ: συσχέτιση βάσει συμφωνίας

Καλή Εφαρμογή Κατανομής

• Έλεγχος Kolmogorov-Smirnov: συγκρίνει δείγμα με κατανομή αναφοράς
• Chi-τετράγωνο καλής εφαρμογής: για κατηγορικά δεδομένα